Операциям листовой штамповки соответствуют определенные схемы напряженного состояния. При разделительных операциях напряженное состояние объемное и приближенно соответствует деформированию сдвигом. При формоизменяющих операциях без принудительного утонения, за исключением гибки, схемы напряжен­ного состояния в очаге деформации близки к схеме плоского напря­женного состояния. При операциях с принудительным утонением схема напряженного состояния объемная. При операциях гибки напряжения по толщине материала в очаге деформации переменны не только по величине, но и по знаку, а схемы напряженного состоя­ния могут быть объемными.

Оценка характера схем напряженного состояния важна для уста­новления условий перехода от упругих деформаций к пластическим.

Для операции, при которых схемы напряженных состояний близки к плоским (одно из главных нормальных напряжении равно нулю, а два других постоянны по толщине), предельное состояние может быть охарактеризовано или шестиугольником (по гипотезе Треска-Сен-Венана) или эллипсом (по гипотезе Губера-Мизеса-Генки).

Обозначим меридиональное напряжение через σρ, а тангенциаль­ное через σв для осесимметричных условий деформирования эти напряжения являются главными.

На рис. 1.1 приведены кривая предельного состояния в координатах σρ, σв по вышеуказанным гипотезам, а также схемы напряженного состояния при различных операциях листовой штамповки. На этом рисунке показано, что одноименные схемы отбортовки и обжима отличаются лишь знаком напряжений σρ и σв. При отбортовке оба эти напряжения положительны (двухосное растяжение), а при обжи­ме оба напряжения отрицательны (двухосное сжатие).

Для последнего случая условия пластичности, для перехода от упругих деформаций к пластическим необходимо, чтобы одно из напряжений (по гипотезе Треска-Сен-Венана) достигло предела (напряжения) текучести. Так как меридиональное напряжение в очаге деформации на свободном крае равно нулю, то достичь предела текучести должно тангенциальное напряжение. Тогда уравнение пла­стичности может быть записано в виде

Здесь знак плюс - для отбортовки, а знак минус - для обжима. as - напряжение, соответствующее переходу от упругих деформаций к пла­стическим при линейной схеме напряженного состояния, которое опре­деляется состоянием материала и, в частности, его упрочнением в резуль­тате холодной деформации.

Схемы напряженного состояния для вытяжки и раздачи разноимен-ны и отличаются только знаками соответствующих напряжений. Для этих операций уравнение пластичности может быть записано в виде

9.

Рис. 1.1. Кривая предельного состояния

Здесь знак плюс — для вытяжки, а знак минус - для раздачи.

Такое напряжение σs, которое может изменяться в процессе дефор­мирования, будем называть напряжением текучести, в отличие от преде­ла текучести (σт - физический предел текучести и σ02 - условный пре­дел текучести), который определяется по результатам испытаний на растяжение и характеризует сопротивление началу пластических дефор­маций исходного материала при данных условиях испытаний.

Заметим, что при штамповке неосесимметричньгх деталей схемы напряженного состояния в очаге деформации могут быть различными в различных его участках. Так, например, при вытяжке деталей с различным знаком кривизны в плане (в виде восьмерки) схемы напряженного состояния фланца могут изменяться от схемы, харак­терной для вытяжки (на выпуклых участках наружного контура), до схемы, характерной для отбортовки (на вогнутых участках контура в плане).

При всех операциях листовой штамповки поле напряжений и деформаций в очаге деформации неоднородно, т. е. напряжения в очаге деформации являются функцией координат в каждый момент деформирования, а кроме того, они могут изменяться во времени по мере деформирования заготовки.

Значение и распределение напряжений в очаге деформации зави­сят от многих факторов, связанных с размерными характеристиками заготовки и инструмента, с контактными условиями деформирования, с температурно-скоростными условиями деформирования и т. п.

Степень допустимого формоизменения в формоизменяющих опера­циях листовой штамповки ограничивается или разрушением заготов­ки, или потерей ею устойчивости, приводящей к недопустимому искажению формы.

В ряде случаев степень допустимого формоизменения определяется напряжением σρmax, действующим на границе очага деформации с не деформируемой частью заготовки (опасное сечение, по которому может возникнуть разрушение).

Чем больше потребное формоизменение и чем меньше допустимое формоизменение, тем больше переходов необходимо для изготовления заданной детали.

Для каждой операции степень допустимого формоизменения является функцией ряда переменных. Приближенно основными факторами, влияющими на допустимое формоизменение, можно считать:

1) размерные характеристики заготовки (Рз);

2) размерные характеристики инструмента (Pи);

3) условия контактного трения (μ);

4) температурные условия деформирования (t°);

5) скоростные условия деформирования (ν);

6) штампуемость как способность материала деформироваться без разрушения (Ш).

Таким образом, допустимое формоизменение (Ф) является функцией

10.

Для управления процессом деформирования при операциях листовой штамповки и, в частности, для установления условий деформирования, при которых может быть получено макси­мально допустимое формоизменение, необходимо установить функци­ональные связи между величинами, входящими в выражение (1.3).

Характер и степень влияния отдельных факторов на степень допустимого формоизменения не всегда поддаются аналитическому определению и в последующем изложении, в ряде случаев, при установлении указанных зависимостей будет необходимо использовать экспериментальные данные.

Так как усилие деформирования, а в ряде случаев и степень допустимого формоизменения определяются полем напряжений в очаге деформации, то установление распределения напряжений в очаге деформаций должно быть одной из основных задач при рассмотрении операций листовой штамповки.