Уравнения деформации, следующие из I начала термодинамики ф Уравнения, следующие из И начала термодинамики ф Квазиравновесные деформации сеточных полимеров

3.2.1. Уравнения деформации следующие из I начала термодина­мики

Первое начало термодинамики выражает собой закон сохране­ния энергии в наиболее общем виде. В случае бесконечно малого изменения состояния системы.

8Q=<U/+8A, (3.1)

где бQ — малое количество теплоты, переданное системе; dU — бес­конечно малое увеличение внутренней энергии системы (полиме­ра); 6Л— элементарная работа, совершаемая против внешних сил.

Внутренняя энергия системы — это сумма кинетической и по­тенциальной энергий составляющих ее частиц. Элементарная рабо­та в самом простом случае — это работа системы против внешнего давления 8A=pdV. В общем случае работа системы совершается против внешних сил различной природы — механических, электри­ческих, гравитационных, магнитных и других. Она выражается в виде

bA=j? iXl<Sxi, (3.2)

i-1

где Xi — так называемые обобщенные силы; Xt — обобщенные ко-

ординаты. В качестве обобщенных сил могут выступать давление

р, механические напряжения аг*, напряженности электрических и магнитных полей £ и Я, силы внутреннего трения и т. д.; в качест­ве обобщенных координат — объем У, деформации е/, электриче­ская и магнитная индукции D и В и т. д.

Если взять в качестве примера образец полимера, растягивае­мый от L0 до L, то при растяжении внешней силой F на пути dL будет совершаться работа FdL. Соответственно работа системы (образца полимера) против внешних сил равна бА = —FdL. Если учесть еще и давление окружающей среды, то в целом работа

bA=pdV—FdL. (3.3)

Из I начала как следствие вытекает существование функции состояния — внутренней энергии Я, которая есть функция обоб­щенных координат U=^U(xu *2, ..., хп). В отличие от теплоты и ра­боты внутренняя энергия характеризуется полным дифференциалом

йиМдХ1 + Ж-йХ2+...+Ж-йХп. (3.4)

dxi дх2 дхп