Расплавы псевдопластичных материалов не преобразуют всю энергию деформации в тепловую; часть энергии сохраняется в форме энергии упругой деформации [1,19-31]. Когда расплав выходит из отверстия, ограничивающее влияние стенок исчезает, и пру­ток расширяется. Это явление известно как разбухание экструдата и соответствует проявлению вязкоупругости материала. Со временем энергия упругой деформации высвобождается вследствие протекания релаксационных процессов.

Теоретические аспекта и моделирование вязкоупругих свойств и поныне явля­ются предметом пристального изучения [32, 33, 41]. Ниже рассматривается метод, применяемый при практическом конструировании головок. Этот метод позволяет оценить разбухание при конструировании релаксационных участков головки с ис­пользованием средств, доступных на сегодняшний день. Первым шагом при констру­ировании является экспериментальное определение разбухания экструдата на капил­лярном реометре с круглым капилляром. При определении разбухания, являющегося неотъемлемой частью процесса капиллярной рсомстрии, производятся измерения выходящего из капилляра экструдата с помощью оптических или механических ме­тодов (рис. 7.12). Коэффициент разбухания определяется как отношение размеров поперечных сечений экструдата и капилляра:

Головка

На рис. 7.13 приведены результаты по разбуханию, полученные в экспериментах на капиллярном вискозиметре. Они представляют собой зависимости разбухания от

*w* f(ф)

Рис. 7.12. Разбухание экструдата

напряжений сдвига на стенках капилляра. Для многих материалов эта корреляция практически линейна [28,48]. В качестве параметра было выбрано отношение длины отверстия L к его диаметру DQ (относительная длина канала).

Наклон этих линий зависит от длины отверстия. Он является мерой времени пребывания расплава в отверстии и характеризует накопленную деформацию (на­пример, с момента входа в капилляр) или, напротив, остаточную к выходу упругую деформацию.

Значение имеют только те переменные, которые определены для головки. Разбу­хание экструдата описывается двумя формулами: одна из них принимает во внимание

"Г

>. ю

S 3 5 ■0- -е- О

Напряжение сдвига на стенках tw, Па

Рис. 7.13. Корреляция между коэффициентом разбухания и напряжением сдвига на стенках (случай линейной зависимости) [47]

предысторию течения полимерного расплава, а другая учитывает поведение расплава на выходе из отверстия:

5^ = /(время пребывания — residence time)', (7-15)

5ц/ц =/(напряжение сдвига на стенке — sheat stress at the wall). (7.16)

В работах [28,49] приведено экспоненциальное выражение, которое представляет собой зависимость величины 5^ от времени (рис. 7.14).

Результаты экспериментов с капиллярами некруглого поперечного сечения, полу­ченные на лабораторном экструдере (диаметр шнека 60 мм), приведены на рис. 7.14 [49]. Сплошная линия показывает зависимость разбухания материала от времени. В работе [47] корреляция между разбуханием расплава и напряжением сдвига на стен­ке связаны так называемым критерием разбухания, который представляет собой ли­нейную зависимость:

^ = Kpwp'zw - (7-17)

Для круглого поперечного сечения напряжение сдвига на стенке по всему пери­метру окружности одинаково. Для экструдата увеличение площади ДА может быть выражено через приращение «а» круглой нити по отношению к начальному диаметру отверстия (см. рис. 7.12):

ДA=f(n, D0,a), (7.18)

то есть условие пропорциональности имеет вид:

ч ч

ю m (TJ Q.

=Г -е- -е- О

Поперечное

Время пребывания t, с Рис. 7.14. Зависимость коэффициента разбухания от времени пребывания [49]

Эта зависимость представляет собой способность к разбуханиюэкструдатов раз­личного поперечного сечения. При практических расчетах в ходе конструирования экструзионных головок решается обратная задача, при которой необходимо вычис­лить значение площади поперечного сечения экструдата на выходе из головки. Из этого следует, что поперечное сечение отверстия на выходе необходимо уменьшить таким образом, чтобы вычисляемое значение площади точно соответствовало требу­емой величине с учетом разбухания экструдата. Расширяя границы применимости уравнения (7.19), можно проводить расчеты для экструдата с любой формой попе­речного сечения:

К„

(7.20)

_ f(AAw, L, т).

prop. W

Как и при расчетах давления в экструзионных головкак с произвольной формой поперечного сечения, поперечное сечение отверстия разбивается на конечные эле­менты [47]. На рис. 7.15 показан участок сетки конечных элементов. Граничная линия

Необходимая геометрия профиля

Геометрия экструзи­онной головки

• Угловые узлы о Узлы в серединах сторон

Рис. 7.15. Критерий разбухания [47]

элементов представляет собой выходной контур головки. Рядом с ней показан необ­ходимый контур геометрии профиля. Нумерация узлов для необходимой геометрии совпадает с нумерацией узлов для поперечного сечения головки. Таким образом, ин­тегральные значения разбухания, полученные в опытах на капиллярном реометре, можно перенести на отдельные участки любой необходимой геометрии головки.

Компьютерная программа, разработанная для решения этой задачи [41, 50, 51], позволяет автоматически оптимизировать геометрию каналов экструзионных голо­вок. Она основывается на комбинировании процедуры оптимизации, известной как эволюционная стратегия [52-56], с МКЭ [47]. Возможности этого метода проиллюс­трированы на примерах в следующем разделе.