ПАРАМЕТРЫ КАТУШКИ ПЕРВИЧНОГО ЭЛЕМЕНТА БЕЗ СЕРДЕЧНИКА

ПАРАМЕТРЫ КАТУШКИ ПЕРВИЧНОГО ЭЛЕМЕНТА БЕЗ СЕРДЕЧНИКА

Катушка первичного элемента индуктивно-частотного преобра­зователя (рис. 2-1,а) представляет собой многослойный соленоид, намотанный на немагнитный каркас Материал каркаса должен иметь малую диэлектрическую проницаемость, низкие потери на высоких частотах и низкий температурный коэффициент расшире­ния. Такими свойствами обладают, например, фторопласт и высоко­частотный текстолит. Важнейшими электрическими параметрами катуш­ки являются индуктивность L0, ак­тивное сопротивление Ro и собствен - ная емкость С0.

РІндуктивность катушки. Индук­тивность любого контура с током определяется отношением потоко - сцепления контура к его току:

Если полный магнитный поток, сцепляющийся с коетуром, обуслов­лен токами, протекающими в других контурах, вводится понятие коэффи­циента взаимоиндукции:

4?k

М, к = т - (2-2)

Катушку датчика следует рассматривать как сложный контур. Непосредственное применение выражений (2-1) и (2-2) для расчета ее индуктивности весьма затруднительно.

Для упрощения расчетов катушку прямоугольного сечения мож­но заменить массивным витком такой же формы и размеров. Тогда

L0 = w2LB,

где w — число витков катушки; LB — индуктивность соответствующего массивного витка.

Конкретные выражения для индуктивности катушек различных поперечных сечений имеются в специальной литературе [Л. 8, 10, 12]. Они получены в результате введения некоторых допущений, кото­рые приводят к весьма незначительным погрешностям. К принятым допущениям относятся:

1) пренебрежение спиральностью витков (катушка рассматри­вается как совокупность отдельных замкнутых плоских витков, ле­жащих в нескольких параллельных плоскостях);

2) равномерное распределение тока по сечению отдельных вит­ков;

3) бесконечно тонкая изоляция и плотное заполнение витками всего пространства, занятого обмоткой.

Для особо точных расчетов можно воспользоваться выраже­ниями для поправок на изоляцию и частоту.

С учетом перечисленных допущений индуктивность катушки, показанной на рис. 2-1,а, составит [Л. 10]:

L° = it тЧ"ф /к^к)* <2'3)

где Цо — абсолютная магнитная проницаемость воздуха;

1*у — соответственно длина, средний диаметр и толщина

обмотки, м.

Значения Ф для различных tK/dK и lKfdK находятся из графи­ков. На рис. 2-2 даны кривые для определения Ф коротких ка­тушек.

Активное сопротивление катушки определяется из выражения

R°= ys” *

где /, 5 — длина и площадь поперечного сечения провода, м, м2

Y — удельная проводимость материала (1 /ом-м).

При повышении рабочей частоты активное сопротивление суще­ственно возрастает за счет поверхностного эффекта, эффекта близо­сти и диэлектрических потерь в изоляции витков. Поверхностный эффект проявляется в неравномерном распределении тока по сече­нию провода, что вызывает уменьшение его эффективного сечения. Эффект близости заключается в изменении распределения тока в проводнике под влиянием магнитного потока соседних провод­ников.

Прирост активного сопротивления по этим двум причинам со­ставляет:

[

/ wan 2 1

F W + ) G (ka) - 1J, (2-5)

где F(ka) и G(ka) — коэффициенты, выражающиеся через функции Бесселя от аргумента ka (табл. 2-1);

ПАРАМЕТРЫ КАТУШКИ ПЕРВИЧНОГО ЭЛЕМЕНТА БЕЗ СЕРДЕЧНИКА

Рис. 2-2. Кривые для определения коэффициента Ф для коротких катушек прямоугольного поперечного сечения.

Значения функций F(ka) и G (ka)

ka

F (ka)

G(ka) 1

ka

F (ka)

G (ka)

0,1

1,0

/Un2

0,9

1,003

0,01006

0,2

1,0

(kay

1,0

1,003

0,01519

0,3

1,0

64

1,1

1,008

0,0220

0,4

1,0

1,2

1,011

0,0306

0,5

1,0

0,00097

1,3

1,015

0,0413

0,6

1,001

0,00202

1,4

1,020

0,0541

0,7

1,001

0,00373

1,5

1,026

0,0691

0,8

1,002

0,00632 |

а — радиус провода, м k=Y

ji— магнитная проницаемость материала провода; ^нар — наружный диаметр катушки, м п — поправочный коэффициент [Л. 13]. Сопротивление диэлектрических потерь в катушке обусловлено в основном потерями в изоляции витков и зависит также от соб­ственной емкости катушки С0.

При-работе на частотах, значительно отличающихся от резо­нансной частоты катушки (практически при /^0,3/рез), потерями изгза влияния собственной емкости катушки можно пренебречь.

Собственная межвитковая емкость катушки для многослойных катушек С0 достигает существенной величины, и с ней приходится считаться. При обыкновенной намотке С0 колеблется в пределах 40—70 пф.

■ Если рабочая частота ниже частоты собственного резонанса ка­тушки, то на схеме замещения С0 изображается емкостью, включен­ной параллельно индуктивности и активному сопротивлению катуш­ки

Комментарии закрыты.