ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

(755)

подпись: (755)Если в уравнении (698) обозначить числитель через и и зна­менатель через р, то уравнение, определяющее коэффициент теп­лопередачи регенераторов, будет выглядеть следующим обра­зом:

Здесь

С • в • 7 2аг • V п

И —

ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

А&г "Ь

^Г. ср ^8. ср

 

1-е

 

+ 9,52

 

2ягтг. п

1,051^1

X

(1-е

С • в • Т 2 • аг • тг. п

ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

_ 2 аг тг. п

1,05— С ' 8 ' ~Г— (1 — е С [194]'Т )

2

(756)

подпись: (756)‘ аг ■ тг. п

1+0,1

подпись: 1+0,1С в Ч 2аг • V п

2агтг

С В.-і |_ 2 • “г • ,гг> „

4 • с • з • у

подпись: 4 • с • з • у

-1

подпись: -1X (1-е в-т. /1 +

(757)

подпись: (757)

4 • с ■ в ■ у

подпись: 4 • с ■ в ■ у+ Т^

4 • і)

Фактор — в уравнении (755) указывает на ухудшение, кото­рое претерпевает идеальный коэффициент теплопередачи вслед­ствие недостаточной теплопроводности и аккумулирующей спо­собности кирпича. Этим отношением будет характеризоваться коэффициент полезного действия поверхности нагрева &пов. Сле­довательно,

^)пов

подпись: ^)пов<758)

'•ид

Или по уравнению (755)

(759)

Коэффициент полезного действия является, следовательно, отно­шением действительного коэффициента теплЬпередачи регенера­тора к коэффициенту теплопередачи такого ^ке регенератора, но

25 А. Шак

С бесконечно теплопроводными, бесконечно большой ТОЛЩИНОЙ

Кирпича (то же, что и идеальный регенератор второй степени).

Оказывается, величина и является лишь функцией критериев

2 Яр • ^г. П Д &г + Д &в - Г

---- -—— и —-—-— ----------------- , следовательно, может быть выра-

С-а-1 ^г. ср — ^в-ср

Жена в форме пучка кривых. Функция О зависит от критериев

—— * Тг, п и п. Следовательно, она так же может быть выражена с • 5 • 7

Пучком кривых. На рис. 62 и 63 даны функции и и V, следова-

ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

Рис. 62. Функция и

Тельно, их значения могут быть определены непосредственно из этих графиков. Влияние изменения температуры воздуха + газа + Д в в соответствии с рис. 55 довольно незначительно* В большинстве случаев можно пользоваться приближенным зна­чением

£?Г.+-4Ь—=0,5.

(.1 Л

1 г. ср ср

При выводе конечного уравнения (698) играло роль значение п, которое при отсутствии точных измерений было принято равным 8 (см. уравнение (627) и рис. 57]. Если решить уравнение (697) при определенных нормальных условиях для различных значе­ний п, то получим следующие данные:

П Коэффициент полезного

Действия поверхности

Х/хид

2 TOC o "1-5" h z 0,864 *

4 0,844

10 0,825

Со 0,811

Анализируя эти величины в зависимости от п, найдем, что в рассматриваемой области п (между 6 и 10) наблюдается лишь

Небольшое изменение равное примерно 1%. Следовательно»

*ИД

Выбор значения п = 8 не связан с большой ошибкой.

ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

Рис. 63. Функция в

Поразительный результат показывает анализ уравнения (698) для различных толщин кирпича! Если принять следующие значе - йия для регенератора:

Удельная теплоемкость кирпича............................ с=0,25 ккал/кг, °С

Объемный вес кирпича.......................................... 7=2000 кг/ма

Коэффициент теплоотдачи.................................... аг=ав=20 ккал/м*•

■час-*С

Продолжительность половины периода. . тг. П = тв. п = 1 час

То для различных толщин кирпича получаем коэффициент полез­ного действия поверхности нагрева ^„ов. который графически изображен на рис. 64. Видим, что при тонких кирпичах (толщи-: ной до 40 мм) коэффициент полезного действия поверхности на - . грева с увеличением толщины кирпича растет очень сильно. При толщине кирпича между 50 и 70 мм достигается ясно выражен-. ный максимум. Затем с дальнейшим увеличением толщины кир­пича происходит сначала быстрое, потом более медленное сни-. 25* женшГ коэффициента полезного действия поверхности нагрева и в конце он полностью становится независимым от растущей тол­щины кирпича. Автор пока не видит физического объяснения столь неожиданной зависимости, так как прежде всего казалось бы надо предположить, что коэффициент полезного действия по­верхности нагрева с увеличением толщины кирпича должен при­ближаться к предельному значению — максимуму. Такое пре­дельное значение, согласно рис! 64, получается, разумеется, для

Частного отношения — при бесконечно большой толщине кир­пича. Но странно, что это предельное значение не является мак-

ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

Рис. 64. Влияние толщины кирпича на коэффициент полезного действия поверхности нагрева */*Ид

Симальным. С этим пожалуй, так же связана формула Хаузена, из которой сразу видно, что коэффициент полезного действия поверхности нагрева будет тем больше, чем тоньше кирпич (см - стр. 349).

Следовательно, количество тепла, отдаваемое или восйрини- маемое кирпичом в регенераторе, не увеличивается с увеличени­ем толщины кирпича, а достигается при продолжительности пе­риода. в 2 часа и нормальном шамоте максимума при толщине кирпича в 50—70 мм, чтобы затем снова уменьшиться. При бо­лее коротком периоде эта, самая благоприятная толщина кирпи­ча уменьшается, а при более длительном — увеличивается.

Степень использования кирпича. В уравнении (600) степень использования кирпича уже определялась как отношение изме­нил температуры поверхности к изменению средней температу­ры кирпича за период. Если кирпич характеризуется бесконечно высоким коэффициентом теплопроводности X и соответствующим ему коэффициентом температуропроводности а, то изменение температуры поверхности полностью совпадает с изменением температуры по всей массе кирпича. При этом степень использо­вания кирпича равна 1. Если же коэффициент теплопроводности кирпича равен нулю, то температура внутри кирпича остается постоянной, т.' е. т) = 0. Степень использования кирпича

Г] зависит лишь от критерия 4' аТпеР. На рис. 65 дана

В[195]

Кривая зависимости г) для кирпича толщиной 5 м при двусторон­нем обогреве, оассчитанная Г. Гребером* для косинусоидального изменения температуры поверхности. По всей вероятности при иных формах изменения температуры поверхности величина т|

Л»

ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

Рис. 65. Степень использования кирпича по Греберу

Не показывает значительных изменений. Если А^ВОв *С — проис­ходящее изменение температуры поверхности за период, т. е.

TOC o "1-5" h z й» = & —в - °С, (760)

Пов пов. макс пов. мин *

То количество тепла, аккумулируемое или отдаваемое 1 м2 по­верхности за период при двустороннем обогреве кирпича,

Ф — А'-.* ' V '11 Д8П0В ккал/м2 • пер. (761)

Следовательно, при изменении температуры поверхности на 1°С ф = —--а ' * ' 4 ккал/м2 • пер • °С. (762)

Если рассчитать аккумуляцию для различных толщин кирпича по уравнению (762), подставляя значения, данные на стр_.387 и рис. 65, то получим кривые, изображенные на рис. 66. Здесь так­же количество аккумулируемого или отдаваемого за период теп­ла увеличивается с увеличением толщины кирпича до ясно вы­раженного максимума при толщине кирпича около'80 мм, чтобы затем быстро уменьшиться с последующим замедлением этого уменьшения и стремлением к постоянному значению, которое достигается при толщине около 200 мм. Следовательно, данная кривая аналогична кривой, изображенной на рис. 64 для степе-

ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

Рис. 66. Аккумуляция тепла периодически нагревающимся кирпичом (по Греберу)

Ни использования поверхности нагрева. Но при этом ход кривой на рис. 64 непосредственно не связан с рис. 66. Если указанная величина т) берется не точно по рис. 66, а соблюдается такой, что величина аккумуляции по рис. 66 сохраняет свое максималь­ное значение и при толщине кирпича больше 80 мм, то все-таки характер кривой аналогичен рис. 64.

Регенератор с неравномерной аккумулирующей способностью. Выше уже указывалось на то, что формулы, выражающие падение температуры воздуха или повышение температуры газа [урав­нение (743) и соответственно (724)] не содержат общей аккуму­лирующей способности насадки, а расчетной величиной является аккумулирующая способность (или водяное число кирпича)

^к — ’|С~ ‘ 5 2 7 ^ ккал/м2-°С в рассматриваемой точке. Как было

Уже сказано выше, это, однако, справедливо лишь в том случае, если участок с высокой аккумулирующей способностью составля­ет значительную, долю всей поверхности нагрева или, точнее, на этом участке происходит значительная доля всего теплообмена. Само собой разумеется, невозможно существенно уменьшить па­дение температуры воздуха тем, что, например, в каупере с об­щей поверхностью нагрева 20000 м2 верхние 100 м2 выложить из кирпичей большой толщиной с высокой теплоемкостью, сле - доватёльно, с высокой аккумулирующей способностью, характе­ризуемой. Напротив, в горячем конце каупера необходимо, чтобы 2000 мг, т. е. по меньшей мере 10% поверхности нагрева, было с большой аккумулирующей способностью для того, чтобы изменение температуры воздушного потока, поступающего из бо­лее холодной части насадки, выложенной тонкими кирпичами, могло бы заметно сгладиться при прохождении потока через по­верхность нагрева с большой аккумулирующей способностью.

При этом необходимо учесть, что по уравнению (743) падение температуры горячего воздуха прямо^ пропорционально разности между температурами газ—воздух йьср—9-в. ср в рассматривае­мой точке. Эта разность температур в кауперах очень сильно уменьшается на холодной стороне (от 400 до 100°С).

Следовательно, аккумулирующая способность (или толщина кирпича) поверхности нагрева на холодной стороне в этом слу­чае должна составлять четверть аккумулирующей способности на горячей стороне или соответственно ее надо уменьшить на одну четверть, чтобы изменение температуры кирпича не было сильнее, чем на горячей стороне. Это подтверждает также урав­нение (743), по которому аккумулирующая способность на рас­сматриваемом участке (а не во всем регенераторе) является ве­личиной, от которой зависит падение температуры воздуха, так что аккумулирующая способность поверхности нагрева в холод­ной часта может быть уменьшена еще больше, не вызывая отри­цательного влияния на температуру горячего воздуха.

Теперь спрашивается, какую часть поверхности нагрева с бо­лее высокой аккумулирующей способностью нужно подставлять при расчете падения температуры по уравнению (743), если эта поверхность нагрева сама составляет лишь малую часть от об­щей поверхности нагрева. Иными словами, надо определить, на­сколько влияет вышеназванная небольшая часть поверхности нагрева (100 м2 из 20000 м2) насадки каупера на падение темпе­ратуры горячего воздуха. Аккумулирующая способность этой ча-

Ст 5 * Т • Т] РЯ1

Сти поверхности нагрева на горячей стороне ------------

Аккумулирующая способность остальной поверхности нагрева Какую же аккумулирующую способность принимать при расчете температурного перепада дутья?

Самое простое — это в качестве расчетной аккумулирующей способности Wkcр принять среднеарифметическую величину. Но

При этом решающую роль играет не только величина части по­верхности нагрева, но и величина ее, удельной теплопередачи х •('&г. ср—^в. ср), ккал1м2 • пер. Следовательно, сильное падение тем­пературы, происходящее при омывании наибольшей части по­верхности нагрева насадки, выложенной тонкими кирпичами (с малым ), будет затухать и соответствовать более низкому падению температуры, которое наблюдается в последующей ча­сти поверхности нагрева насадки, выложенной из болеё толстого кирпича, тем быстрее, чем интенсивнее теплопередача на участке, выложенном кирпичами большей толщины. Поэтому нужно брать не среднеарифметическую аккумулирующую способность из частей поверхности нагрева и ^2*^2» а среднее из зна­чений - Р1 * • XI * (Фг. ср ^в. ср ) 1 И /72* 'И2*( 9-г. ср — ^в. ср )г.

Так как все равно речь идет лишь о приближенном рассмот­рении данного вопроса, в дальнейшем необходимо подставлять величину изменения удельной теплопередачи не в количествен­ном выражении, а заменить его соответственно меньшим крайним значением Т7!, выше которого влияние предыдущей поверхности нагрева должно быть компенсировано.

Обычное среднеарифметическое значение водяных чисел (ак­кумулирующей способности) = - с- ? , которые приме­

Нены в уравнении (743), сообразно с вышесказанным было бы равно:

TOC o "1-5" h z Г*ср = + ккал/м* • °С (763)

Или при Р2 = Т7—

И^Аср = Им;- ^--(^1-^2)- (764)

Если удельная теплоемкость с, объемный вес у и степень исполь­зования т) постоянны по всему регенератору, то уравнение (764) переходит в

^ср= % ■ (*1 8з) м. (765)

В этих уравнениях

№к1—водяное число рассматриваемой малой части поверх­ности нагрева с большей или меньшей толщиной кир­пича в конце регенератора, ккал(м2 °С;

— водяное число основной поверхности нагрева, ккал/м2-°С

Г*ср — водяное число, которое надо подставлять при расчете в уравнение (743), равное р ‘ **' - ;

Р! —малая часть поверхности нагрева (относится к ЙРЛ); .

М2'

Р,2 — остальная поверхность нагрева (относится к ), м2-, — общая поверхность нагрева, м2;

51, — толщина кирпичей в соответствующих частях поверх­

Ности нагрева насадки /ч и Р2, м;

«ср — средняя толщина кирпича, подставляемая в уравне­ние (743), м.

Но примененный здесь приближенный способ справедлив лишь дл^ малой части поверхности нагрева Р1, так как иначе не будет выполняться условие уравнения (743), сообразно с чем во­дяное число рассматриваемой части поверхности нагрева решаю­щим образом влияет на изменение температуры газа или возду­ха. Это влияние водяного числа будет единственным, если Влия­ние предшествующей части поверхности нагрева, выложенной например, кирпичом с меньшей толщиной, будет затухать. В ус - . ловиях кауперов и подобных ему регенераторов, отапливаемых

Гг

Газом, у которых ------- <1, компенсация температурных измеие-

Гв

Ний происходит после прохождения потоком 20% поверхности на-

П Гг - ,

Грева. В регенераторах, у которых—->1, эта компенсация про-

У* В

Исходит, пожалуй, лишь после прохождения 25—30% по-

Ур

Верхности нагрева (если —— <1—теплопередача в горячей ча-

^ в

Сти большая, если —>1 — малая). На основе этих положений

^ в

Можно сделать второе упрощение уравнений (764) и (765), кото­рое основан^ на предположении, что среднее водяное число рав­но №к1, если часть поверхности нагрева, относящаяся к иРЛ1, составляет приблизительно четверть всей поверхности нагрева. Выбирая ради простоты линейную зависимость, вместо уравне­ния (764) можно записать выражение

^*ср— ^а — • №к1-Шкг). (766)

Считаем часть поверхности нагрева с соответствующим водя­ным числом №л1 частью. всей поверхности нагрева Р. Следова­тельно, можем записать

— Р • Р м*>

Р2 = (1-р)Рм*

И уравнение (766) принимает вид

Й^ср - - (1~р) ^~-3р -/Г-. 0ГИ - фкг)

ИЛИ

Ср = Whl - (1 - Ар). (Wkl - W^) ккал/м* ■ °С. (767)

Отсюда для регенераторов, у которых удельная теплоемкость с, объемный вес V и степень использования rj повсюду одинаковы, средняя толщина кирпича

Scp= Sj — (1 — Ар) • (sx — s2) м. (767а)

В самом деле, в это'м уравнении среднее водяное число или тол­щина кирпича равно водяному числу соответствующей части по­верхности нагрева F в рассматриваемом конце регенератора, если Fi составляет четверть всей поверхности нагрева F, т. е. р = = 0,25. Уравнения (766) и (767) исходят из того, что величина Fi возрастает с введением среднего значения. Если, например, поверхность нагрева Ft составляет лишь 10% всей поверхности нагрева F, то р = 0,10. Если же толщина кирпича Si = 0,050 м, &з = 0,02 м, то

Scр = 0,05 — 0,6 • 0,03 = 0,032 м

Вместо 0,023 м, что получается в результате простого арифмети­ческого усреднения по уравнению (763).

Если весь регенератор характеризуется постоянным водяным числом WK2, т. е. р = 0, то уравнения (767) и (767а) снова дают это правильное граничное значение. Если F больше, чем четверть F, следовательно, р>0,25, то Wkcp-Wkl и уравнение (767) неприменимо.

Уравнение (767) также означает лишь приближение к дей­ствительности, и точное определение среднего водяного числа — дело дальнейших исследований. Но бесспорно уравнение (767) дает результаты значительно более высокой точности, чем урав­нение (764).

Все сказанное справедливо как для Wk, так и для производи­тельности по нагреву или удельной теплопередачи q ккал/м2 час. Сообразно с этим уменьшение удельной теплопередачи близ вы­хода газового или воздушного потоков приводит к уменьшению во времени температурного перепада а&^или Мв. Но уменьше­ние q в непосредственной близости от выхода, так же как и уве­личение водяного числа поверхности нагрева Wk, приво­дит к эффективному уменьшению температурного изменения лишь в том случае, если часть поверхности нагрева, на которой совершается это преднамеренное уменьшение теплопередачи, зна­чительна.

Расчет температур в регенераторе. По уравнению (574) для регенераторов с одинаковой или различной продолжительностью периодов нагрева и охлаждения количество тепла, передаваемое за период на 1 м2 поверхности нагрева, составляет

<2 = х. (&г — дв) ккал/мг • пер,

Где х — коэффициент теплопередачи периода. Видна аналогия х с известным коэффициентом теплопередачи регенератора кото­рый отнесен к 1 часу.

Здесь мы пользуемся следующими обозначениями:

&г — среднее по времени значение переменной темпе­ратуры греющей среды (в дальнейшем — газ), °С;

&„ — переменная температура нагреваемой среды (среднее по времени значение), в дальнейшем— воздух, °С;

»г, и-О* —температуры сред на входе (постоянные), °С; ■ . 0г2 и^&г2 — температуры сред на выходе (средние по вре­

Мени значения), °С;'

.Р —общая поверхность нагрева, м2;

Рх — текущая поверхность нагрева, считая от входа газа, м2;

Иг —объем газа, проходящий за период (0° С, 760 мм рт. ст.), нм31пер-,

Ув — объем воздуха, проходящий за период, нмг1пер срт и срв— соответствующие истинные удельные теплоем­кости, ккал/м3° С;

№Т = УТ- срт — водяное число гаЗа, протекающего за период, ккал/пер°С;

№в — Ув • Срв — водяное число воздуха, протекающего за пери­од, ккал/пер ° С.

Количество тепла, отдаваемое за период нагрева или охлаж­дения на элемент поверхности нагрева йРх, равно

(!(} = ■*.• (&г — $в) • йРх ккал/пер. (768)

Это переданное количество тепла должно быть равно изменению теплосодержания среды, протекающей через йРх. Если темпе­ратура более нагретой среды (газа) на своем пути через йРк снижается на величину йЬг °С, то

^==-^г-сРг.^»г

Или

СК2 = — МГГё ккал/пер. (769)

Изменение теплосодержания более холодной среды (воздуха)

6(1= — й<1&л ккал/пер. (770)

Знак минус в уравнениях (769) и Д770) вызван тем, что как тем­пература газа, так и температура воздуха уменьшается в поло­жительном направлении Из уравнений (769) и (770) сле­дует

V »'г V[196] I

Или

• TOC o "1-5" h z = - (77»

Если сюда подставить (Н2 из уравнения (768), то получим

Йхьт-»в)^-^(ьг-ьв).(-±----------------- (?72>

Или, взяв неопределенный интеграл *, получим

1п (&Г_ &в) = _ х (_1-------------- рх + с. (773)

Постоянная интегрирования С определяется из граничных усло­вий: на входе газа ( Рх = 0) разность температур 0Г—&в должна быть равна величине дГ1— дв2; следовательно, по урав­нению (773) при Рх = О

1п(вг1-»вг) = С.

Если это выражение подставить в уравнение (773), то

TOC o "1-5" h z *г) (774)

Или после потенцирования

-Х рх ( —---------------------- —]

= г *'в °С. (775)

Теперь по рис. 60 количество тепла, отдаваемое газом до дости­жения температуры &г (там обозначено йгср), равно

<?г = • (&г1 — &г) ккал/пер (776)

И количество тепла, воспринятое воздухом в интервале темпера­тур »в и &в2 ,

<?В = ^в • (».2 - »в) ккал/пер. (777)

Так как мы рассматриваем установившееся состояние, то величи­ны <2 в уравнениях (776) и (777) Должны быть равны. Прирав­нивая правые части уравнений, получим переменную темпе­ратуру воздуха

----- ^--(»п-^Х. (778)

Если это значение &в подставить. в уравнение (775), то после решения относительно &г получим переменную температуру газа

------- Ц

■* ш ш )

^ _ Ув • »в, ' (^п '%г)е_______ ^___ в о£ (779)

Г шл—' * '

Это уравнение идентично уравнению (512), выведенному для противоточных теплообменников, только коэффициент теплопере­дачи & надо заменить на и - Как раньше, так и в дальнейшем, при­меняя точно такой же вывод и для регенераторов, приходим к тем же самым формулам, что и для рекуператоров. Отсюда сле­дует вывод: распределение средних по времени температур в ре­генераторе определяется с помощью формул, справедливых для рекуператоров равной поверхности нагрева и аналогичного типа (прямоток или противоток), если вместо коэффициента теплопе­редачи £ подставлять у. и все количество отнести не к часу, а на период. Идентичность формул распространяется также и на пе­ременные коэффициенты теплопередачи.

Температура кирпича. Для средней температуры поверхности нагрева, т. е. кирпича, как и для других температур, справедли­вы формулы для рекуператоров. При этом принятую в формулах для рекуператоров единицу времени — час надо заменить перио­дом и соответственно вместо коэффицентов теплопередачи аг и ав, отнесенных на час, надо брать значения аг • тгл и ав • тв.„, справедливые для периода. Температуру поверхности кирпича можно найти по уравнению (579), если разность температур по­верхности в периоды газа и воздуха

Пев. ср = V сР - Г ; _ . _В в-п • °С (780)

подпись: пев. ср = v ср - г ; _ . _в в-п • °с (780)" • я • V п + ав • й • ■"

V п+а1

Здесь Фпов. ср равна средней температуре кирпича и равна сред­ней температуре его поверхности в период газа или воздуха, так как А'б'пов = О.

У кирпичей большой (относительно продолжительности пери­ода) толщины, в центре которых температура остается постоян­ной, уравнение (780) дает правильное значение температуры цев - тра. В газовый период средняя температура поверхности будет.

На величину выше, а в воздушный период — на й^°в

Ниже, чем указанная температура 8к ср. При этом Д&пов —раз­ность средних температур поверхности в газовый и воздушный периоды, которая играет основную роль при выводе коэффициен­та теплопередачи и. Следовательно, температура поверхности в газовый период

“Г^г ‘ ТГ. П ~Ь ав'ввтв. п I ^ПОВ о ГУ /'7014

Г. пов. ср

И в воздушный период

подпись: г. пов. ср
и в воздушный период
Г- П0В - С° = 1г-тгп + ав ------------------- + С (?81)

Г г. п * в

О " аг • »г • тг. п + °в ^в ТВ. П ^ПОВ ор ПК2

В. ПОВ. ср г. ' '

Удельная теплопередача, или тепловое напряжение поверхно­сти нагрева. Величина <7Г или <7В представляет собой теплопере­дачу в рассматриваемой точке (тепловое напряжение поверхно­сти иагрева) в ккал/м2 • час. В период нагревания

Q = —-— • (&г— 8В) ккал/мг • час (783)

Тг. п

Или по рекуперативным формулам {уравнения (457) и (458)]

<7Г = ^— • (&г1 — йе1) • f • е Х1'т ' №’в ' ккал/мг • час (784)

Тг. п

И в период охлаждения

Яв = . ($г1 — &в1) 1-е ^ V *в 1 ккси/м2. час. (785)

В. П

Здесь Ї — величина, характеризующая выражение, появляюще­еся в формулах противотока; в развернутом виде

1--^

І =------------------- 5-г-тгт - (786>

№.

■ е

подпись: №.
■ е
-—-/і Ц I «'в /

П ж/7 - ч

После определения критериев ----------- и -------- значение [ най-

Дем по рис. 53. В большинстве случаев необходимо определить теплопередачу в конце регенератора. Для этого нужно подстав­лять соответствующие значения д. Тепловое напряжение поверх -

Ностн нагрева на входе газа (т. е. на выходе горячего шздуха) по уравнению (784) при Рх =0 равно

9вход = —— • {&Г1 —®в1> • !ккал/м2 • час. (787)

ТГ. П

Если температура подогретого воздуха &в2 известна, то <7ВХо* проше выразить следующим уравнением:

<7вход = ■ • (&Г1 — &вг) ккал/м2 • час. (788)

Тг. п

I

При определении теплового напряжения поверхности нагрева в воздушный период вместо тг<п необходимо подставлять продол­жительность периода охлаждения твп. Тепловое напряжение поверхности нагрева ма стороне выхода газа (вход холодного воздуха) при

<7выход = «7вход • * ккал/м2 • аде. (789)

/

Если температура отходящего газа известна &г2, то <7ВЫход проще выразить следующим уравнением •

?вькоч = —— (&Г2 — &В1) ккал/м3 • час. (790)

Тг. п

В уравнениях (787) — (788) х представляет србой значение ко­эффициента теплопередачи периода на горячей стороне регене-

- ратора. Напротив, функция } и показательная функция в уравне­нии (789) дацыпо средним значениям х, т. е. х, р (см. числовой пример на стр. 473). В уравнении (790) х представляет собой ко­эффициент теплопередачи периода на холодной стороне регене­ратора.

Коэффициент теплопередачи периода х дан в уравнениях (583) и (755). Водяное число—это произведение веса на удель­ную теплоемкость или объема на его удельную теплоемкость. Если общий вес кирпича, участвующий в теплообмене в регене­раторе, составляет О г кг, поверхность нагрева равна Т м2 и удельная теплоемкость с ккал/кг »"С, то водяное число, характе­ризующее 1 м2 поверхности нагрева,

= 0' с '11 ккал/м2 ■ °С. (791)

Г

Если 5 м — общая толщина кирпича, то

^ = ~‘С. Т. Ч, (792)

Где т) — степень использования кирпича (см. рис. 65 и числовой пример на стр. 468).

Текущее значение теплового напряжения поверхности нагре­ва дт и дв для регенератора определяется следующим образом:

Дв ==■ —-— • (дг — ав) ккал/м2 * час, (7,94)

ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

Тв. п

подпись: тв. пДГ = —----- (&г — &в) ккал/м2 • час (793)

Где’ х —коэффициент теплопередачи периода по уравнению

(578);

&г и дв—средние температуры газа и воздуха, господствую­щие в рассматриваемой точке; тг. п и тв п —про­должительность периодов нагрева и охлаждения.

По уравнению (775) текущее значение разности температур — $в (между газом и воздухом)

ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

В

Умножая это уравнение на величину —— или на —’ получим

Уравнение (784) или соответственно (785).

В этих уравнениях Фп, йв1 °С — температура греющей и нагреваемой среды на входе, Рх м2 — поверхность нагрева, омываемая греющей средой до рассматриваемой точки. Так как Рх «а входе газа равна нулю, то тепловое напряжение поверхно­сти нагрева на стороне входа газа или сооответственно на стороне выхода воздуха будет выражено формулой, в которой отсутству. ет множитель

ОЦЕНКА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

Тепловое «напряжение поверхности нагрева на стороне отхо - „дящего газа вычисляется по формуле при подстановке Рх = Р.

Если же х— переменная величина, то в качестве значения и необходимо подставлять величину, справедливую в данной точ­ке; напротив, функцию / нужно определять по среднему значе­нию х. Это среднее значение, согласно сказанному на стр. 334— 335, дает правильные конечные температуры. Следовательно, не­обходимые для расчета разности конечных температур даны пра­вильно по среднему значению х, а теплопередача определяется умножением этой разности температур на коэффициент тепло­передачи х, справедливый в данном месте насадки регенератора.

Оставить комментарий