Напряжения и деформации при вытяжке. Усилие. Инструмент. Определение напряжений и деформаций при вытяжке
22 июня, 2013 
admin Для установления величины и характера напряжений, действующих при вытяжке без утонения стенки, рассмотрим условия равновесия, выделенного элемента (рис.13.1).
Рис. 13.1 Схема действия напряжений при вытяжке.
Схема напряжений показывает, что 
, так как деформация симметрична. Уравнение равновесия элемента запишется:
(13.1)
Для интегрирования уравнения воспользуемся уравнением пластичности по энергетической теории, которое для случая разноименной схемы напряженного состояния запишется:
(13.2)
Решая (13.1) и (13.2), получим:
(13.3)
Уравнение (13.3) можно проинтегрировать, если принять 
переменную величину за 
. Примем
Где 
предел текучести до деформации, 
после. Будем решать упрощенно, с учетом упрочнения. Коэффициент Лоде-Надаи учитывает среднее главное напряжение и 
для простого сжатия простой сдвиг
(13.4)
Постоянную интегрирования найдем из условия 
Отсюда
(13.5)
(13.6)
Используя уравнение (13.2), определим тангенциальное напряжение
(13.7)
Для определения 
необходимо знать значение радиуса наружного края перемещаемой заготовки. Если значение прижима небольшое или его нет, то можно записать
Однако формула (13.6) недостаточно точна, поскольку она не учитывает влияние изгиба на кромке матрицы и трения. Если поправку на изгиб оценить величиной
(13.8)
А влияние трения приближенно учесть множителем 
(по аналогии с
Множителем учитывающим влияние трения при скольжении ремня по шкиву), то величина напряжения на кромке матрицы будет:
(13.9)
Если представить
То
(13.10)
С учетом упрочнения величина максимального напряжения может быть записана как:
(13.11)
Где 
степень вытяжки.
13.2. Усилие вытяжки.
На величину усилия вытяжки и его характер влияют: 1) геометрия инструмента, т. е. радиус на пуансоне и матрице, 2) зазор между пуансоном и матрицей, 3) характер и качество смазки, 4) обработки поверхности инструмента, 5) характер штампуемого материала, 6) от степени деформации при свертке и вытяжке.
Наибольшее влияние оказывает радиус вытяжного ребра матрицы. Опытами установлено, что максимальное усилие имеет место, когда начинает образовываться вертикальная стенка детали, т. е. когда совпадают радиусы пуансона и матрицы в одной плоскости (рис.13.2).
Рис. 13.2 Момент образования вертикальной стенки детали.
Когда совпадают 
и 
, усилие 
и угол обхвата 
. При этом угле величина максимального усилия полностью проектируется на вертикальную ось. В других случаях, когда 
, усилие вытяжки уменьшается на величину 
. В любой текущий момент вытяжки радиальное напряжение определится формулой (13.6), а радиальная сила для любого текущего момента будет очевидна:
(13.12)
13.3. Усилие прижима.
В целях устранения возможности складкообразования применяются прижимы различных видов (рис.13.3).
Рис.13.3 Виды прижимов.
А - жесткий; б- Резиновый (пружинный); в - пружинно-рычажный.
1. Жесткий прижим в виде плиты, находящийся от зеркала матрицы на расстоянии 
и больше (рис.13.3а). Плита прижимается болтами. Этот прижим обладает недостатками: 1) расходуется время на затяжку болтов, 2) невозможно регулировать силу прижима, 3) усилие прижима постоянно на весь постоянно на весь процесс вытяжки (к концу процесса прижим должен быть меньшим).
2. Резиновый складкодержатель (рис.13.3б) неудобен тем, что усилие прижима возрастает к концу процесса по кривой. Надо, чтобы было наоборот, так как складки образуются вначале. Кроме того не обеспечивает легкости регулирования силы прижима.
3. Пружинные складкодержатели. Кривая более плавная. Разница изменений в силе прижима немного меньше, так как меньше усадка пружины.
4. Пневматическое буферное устройство с подушкой Маркета на шпильках. Сложно по всей конструкции, но обеспечивает постоянную силу прижима. Возможна точная регулировка.
5. Пружинно – рычажный прижим (рис.13.3в). Силу прижима создает пружина через ломающиеся рычаги. Сила прижима уменьшается по мере вытяжки, что и требуется. Такое устройство регулирует силу прижима за счет предварительного поджатия пружин.
На рис.13.4 показан характер изменения усилия прижима различных конструкций.
Рис.13.4 Характер изменения усилия прижимов при их различной
конструкции.
Давление прижима оказывает большое влияние на процесс вытяжки, чем оно больше, тем скорее может быть достигнуто предельное максимальное усилие вытяжки и тем меньшая степень деформации может быть допущена. Давление прижима надо выбирать такое, чтобы не было образовано складок и чтобы не возрастало усилие, приводящее к разрывам. Давление прижима следует распределять так, чтобы его максимальное значение близко совпадало с моментом возникновения максимального усилия вытяжки, что примерно имеет место при 
.
Строго теоретического обоснования для выбора величины прижима нет. Приближенно удельное давление прижима определяется из
по Заксу
Или по Шофману
Где 
толщина заготовки, 
диаметр, 
коэффициент, зависящий от рода материала.
Величины удельного давления для различных материалов приведены в таблице 13.1.
Таблица 13.1.
 Опубликовано в ХОЛОДНАЯ ШТАМПОВКА |