АНАЛИЗ ВЕЛИЧИНЫ ЭФФЕКТИВНОГО РАДИУСА СТРУКТУРНОГО ЭЛЕМЕНТА

Как указано выше, у сварных соединений размер радиуса структурного элемента в 5 и более раз превышает размер структур­ного элемента материала для образцов из однородного материала с полированной поверхностью. Этот результат можно объяснить

только тем, что искусственное увеличение р* при переходе к свар­ным образцам, снижающее эффективный коэффициент концен­трации р, необходимо, чтобы компенсировать, во-первых, неуч­тенный коэффициент концентрации для прокатной поверхности, и, во-вторых, неучтенную в расчете повышенную локальную проч­ность металла сварного соединения в месте зарождения трещины. Поясним это на примере.

Будем вычислять эффективный коэффициент концентрации по хорошо зарекомендовавшей себя для однородных образцов (рис. 6.87) формуле Хейвуда (6.184), где р1 — локальный эффек­тивный коэффициент концентрации:

аЕ — предел усталости полированного образца:

ав — предел прочности основного металла; aEl — эксперименталь­ный предел усталости полированного образца, определенный при экспериментальном NE = 2106 числе циклов, изготовленного из металла опасной зоны сварного соединения; определим его при­ближенно по той же формуле, что и аЕ:

К ~ °Bl.

°El ~ 2 ;

aBl — предел прочности металла опасной зоны сварного соедине­ния;

®Bl = °в • §ств;

8ав — коэффициент относительного упрочнения опасной зоны за счет размельчения зерна, закалки и старения, 8ав > 1; аЕк — пре­дел усталости образца с концентратором (сварного соединения); kT — теоретический коэффициент концентрации; р — радиус ост­роты концентратора; р^ — радиус структурного элемента металла локальной опасной зоны сварного соединения.

Тогда предел прочности сварного соединения должен вычис­ляться по формуле

АНАЛИЗ ВЕЛИЧИНЫ ЭФФЕКТИВНОГО РАДИУСА СТРУКТУРНОГО ЭЛЕМЕНТА

Теперь выполним этот расчет обычным образом:

стЕп

Р ’

аЕк -■

где стЕп — экспериментальный предел усталости пластины основ­ного металла с прокатной поверхностью, определенный при экс­периментальном Ne = 2106 числе циклов;

= а. 2 3 Е 3.

Обозначим коэффициент снижения предела усталости от про­катной поверхности:

kn -'

£еп и 2.

СТЕ 3

Р — эффективный коэффициент концентрации, рассчитывае­мый по формуле Хейвуда (6.184) с корректировкой радиуса струк­турного элемента:

Кт

Р = -

1 - Кг^1. 2

KT

Peff

Р

В этом случае прочность сварного соединения вычисляется по формуле

аЕ • kn

Кт

ККг1. 2. Кт

Peff

р

®Еп

®Ек -

Кт

1+ К¥12. Кт

peff

P

(б)

Приравнивая правые части выражений (a) и (б) для аЕк, полу­чим уравнение, из которого можно вычислить необходимую вели­чину эффективного радиуса структурного элемента:

СТЕ ~SCTB Кт

1+ V 2 -

Кт

®Е • kn

Кт

1 + К1Г1 -2-

К т

Peff

р

Упростим это уравнение: (kn _§CTB )

peff kn

= 1.

Ъив

(в)

Кт 1. 2 • Д. 8ств

Pl

Кт

Выразим через р. Уже фигурировало выражение:

f ^ гтл

1

ОЕ'8°в

Kt^1 . 2 ,

ОЕп

О Ек -

откуда следует:

KT

KT

KT -1 KT

стЕп ' KT

2 - J — =

-1.

Р-СТе - Sctb

Подставим правую часть последнего выражения в формулу (в):

(кП -8ав)

Peff - кП

Pi 5° в

= 1.

стЕп ‘ KT

-1 |-5ств

Р-СТе -5ств

Решим последнее уравнение относительно корня из отноше­ния радиусов структурных элементов:

8а в (кП 8а в)- 8а в 8а в

(кП -8ав )

Peff

Рг

1 -

кті

кт

KT

KT

-Ьчв 'кП

--8а в

Р-кП

откуда получим окончательное выражение

f Kt

- (кП)2

АНАЛИЗ ВЕЛИЧИНЫ ЭФФЕКТИВНОГО РАДИУСА СТРУКТУРНОГО ЭЛЕМЕНТА

, о

Peff f So1 в Pi

П

Рис. 6.109

Зависимость эффективного размера структурного элемента peff от отношения коэффициентов концентрации

(6.210)

к

KT

-8с°в 'кП

На рис. 6.109 представлены гра­фики, вычисленные по формулам (6.210).

По оси абсцисс отложено отно­шение теоретического коэффици­ента концентрации KT к эффектив­ному коэффициенту концентрации р. Это отношение тем больше, чем больше радиус структурного эле­мента. По оси ординат — отношение эффективного радиуса структурно­го элемента peff к действительному радиусу структурного элемента ме­талла опасной локальной зоны свар­ного соединения р*. Все линии по­строены при отношении предела

усталости проката к пределу усталости полированного образца kn = 2/3. Цифры у кривых показывают отношение предела прочно­сти ств1 локальной опасной зоны к пределу прочности ств основного металла.

Из рисунка ясно видно, что использование общепринятой ме­тодики расчета на усталость с опорой только на механические свой­ства основного металла требует введения в расчет эффективной величины радиуса структурного элемента. Оказывается, что эф­фективный радиус структурного элемента pf не является посто­янной материала, как это предполагается относительно р*. Навер­ное, именно это обстоятельство заставило составителей СНиП перейти от расчетов на усталость с использованием эффективных коэффициентов концентрации, как это было в 1970-х годах к рас­четам, основанным на номинальных напряжениях в редакции 1990 года. Кроме того, формула (6.210) и рис. 6.109 естественным образом объясняют, почему при расчетах сварных соединений все известные мне авторы используют неправдоподобно большие ра­диусы структурных элементов.

Для построения удобного для практики расчета нужно осно­вываться на локальных характеристиках прочности опасной зоны сварного соединения и на сопротивлении усталости полированно­го образца. Для построения нормативного расчета нужно исполь­зовать формулу (а), а не (б) из приведенных выше. Думается, что при этом можно разработать методику определения коэффициен­та 8ств либо по результатам измерений микротвердости основного металла и металла опасной зоны, либо по расчетным методикам, известным в теории сварочных процессов.

Оставить комментарий