Как показано в предыдущих разделах, при конструирова­нии светодиодов на основе прямозонных полупроводников основ­ной проблемой является собственное поглощение материала. Из-за большой величины коэффициента поглощения приходится использовать очень мелкие р — я-переходы, что в свою очередь приводит к увеличению безызлучательной поверхностной реком­бинации, снижающей внутренний квантовый выход. Известны два способа разнесения спектров излучения и поглощения для снижения внутреннего поглощения. Один из них основан на раз­личной зависимости спектров излучения материалов п - и р-ти­пов от уровня легирования. В другом используется изменение ширины запрещенной зоны при изменении состава тройного твердого раствора. Рассмотрим эти способы.

Зависимость спектра излучения от уровня легирования лучше всего изучена для GaAs. В материале я-типа энергия макси­мума излучения возрастает с увеличением концентрации доно­ров при уровнях легирования выше 1018 см-3, а в полупровод­нике p-типа энергия максимума с ростом концентрации акцеп­торов убывает [46]; это показано на рис. 6.21 и подробно объ­яснено в разд. 3.3. Поэтому внешний квантовый выход в GaAs можно повысить, выбирая уровень легирования так, чтобы свет возникал в материале p-типа, а выходил через полупроводник п-типа. Самопоглощение снижается в сильно компенсированном GaAs [38], где энергия кванта может быть намного меньше ширины запрещенной зоны; соответственно коэффициент погло­щения может быть на несколько порядков меньше, чем значе­ние а в отсутствие компенсации. Наилучшая конструкция свето-

ЗООК

Для материала п-типа

111 1 I

I-

10го'

10”

10<s

10а

1	і SO
Ї	1,56
	1,5г
$ * § ?f	1,48
1	1М
	1,40
<4	1,38 /

Для материала р-типа

~з

Концентрация доноров или акцепторов, см

%

Рис. 6.21. Зависимость энергии максимума излучения от уровня легирования

в GaAs [46].

диода с использованием компенсации была получена для диодов из GaAs (легированного Si) [47], в которых п - и p-слои были выращены в одном процессе жидкостной эпитаксии. Характер­ная спектральная зависимость коэффициента поглощения и спектр излучения для сильно компенсированного GaAs, легиро­ванного Si, приведены на рис. 3.36 [48]. В максимуме излучения коэффициент поглощения оказывается значительно меньше 100 см-1. Планарные структуры из материала, легированного Si, имеют внешний квантовый выход, несколько больший 4% [47], тогда как в куполообразных структурах (описанных в разд. 6.3.4) он может превышать 20% [49].

Рассмотрим теперь тройные твердые растворы, в которых ширина запрещенной зоны зависит от состава. В полупровод­нике GaAsj-xP* ширина прямой запрещенной зоны Eg0 прибли­зительно пропорциональна молярной доле фосфора х [54]. Из-за рассогласования постоянных решетки GaAs и GaP необ­ходимо, чтобы рост кристалла начинался на подложке из чи­стого GaAs, а требуемый состав GaAs^P* получается путем по­степенного увеличения л: в процессе роста из газовой фазы [50]. р—я-Переход может быть создан сменой легирующей примеси в процессе выращивания (рис. 6.22) или диффузией Zn в одно­родно легированную структуру п-типа с переменным составом. На рис. 6.22 показана типичная структура удачно сконструиро­ванного светодиода из тройного твердого состава: достаточно прозрачный полупроводник с одной стороны р — «-перехода и сильно поглощающий с другой стороны. Поэтому при расчете прибора обычно предполагается, что половина света, излучае­мая в направлении узкозонного материала, теряется. Основной задачей в разработке конструкции - прибора является вывод

0,6 t	GaAst_xPx p-типа переменного состава
оА
ОА	Р
ОА	п
ч
t	GaASf_ХРХ п-типа переменного состава
О
О	GaAs п-типа

Рис. 6.22. Схема диффузионного светодиода, изготовленного из тройного твер­дого раствора типа AInBv с переменным составом [50].

большей части света, излучаемого в сторону «прозрачного» по­лупроводникового материала, при первом же попадании его на поверхность. В этом разделе будет рассмотрено только прохож­дение света через поверхность полупроводника.

Хотя процесс излучения света хорошо изучен и большую часть важных параметров материала можно определить незави­симо друг от друга, количественный расчет спектра излучения весьма сложен. В условиях, когда примесные уровни уширены или существуют «хвосты» зон, корректное описание плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне оказывается затруднительным. Условие детального равновесия позволяет, однако, описать люминесценцию через экспериментально полу­ченные значения коэффициентов поглощения. Например, спек­тральная интенсивность излучения 1(E), соответствующего меж - зонным переходам, имеет вид [39]

/ (Е) да аЕ2 exp (— EfkBT), (6.47)

где Е — энергия излучаемого фотона, а а — коэффициент по­глощения фотона с энергией Е. Для Е keT энергия, при кото­рой спектр излучения имеет максимум, определяется уравне­нием

dajdE = a./kDT. (6.48)

Для GaAs и прямозонных тройных твердых растворов зависи­мость 1п а от энергии фотона обычно является линейной (рис. 3.36) в пределах нескольких порядков величины (49—53, 55, 57, 58]. Положение и наклон прямой 1па зависят от различ­ных характеристик материала, однако фактически линейная за­

висимость In а от энергии сохраняется в широком интервале температур [58] и уровней легирования [51]. Основываясь на этих наблюдениях, можно развить простую феноменологическую модель, связывающую градиент состава с зависящим от длины волны «эффектом окна» [59].

Будем считать, что генерация света происходит в объеме, ограниченном диффузионной длиной в обе стороны от слоя про­странственного заряда р — я-перехода, смещенного в прямом направлении. Внутри области генерации коэффициент поглоще­ния а зависит от энергии фотона Е следующим образом:

а (Е) = а0 exp [b (Е — £0)]. (6.49)

где Ео и ао — некоторые произвольно выбранные значения энер­гии и коэффициента поглощения, соответствующие максимуму излучения, а b представляет собой наклон зависимости 1п а от энергии фотона. Если параметр состава х тройного твердого рас­твора GaAsi-^P* является линейной функцией координаты Z (рис. 6.22), то ширина запрещенной зоны Eg0 линейно возрас­тает. Если р представляет изменение Eg0 с координатой Z в на­правлении, перпендикулярном плоскости перехода:

dEan ■ dE„n dx

^-df—ІГЖ' (6-5°)

то выражение (6.49) можно обобщить на случай произвольной координаты, т. е.

а(Е, Z)=aoexp[&(£ —£0-pZ)]. (6.51)

Вводя обозначения

ze = т - (6.52)

и

w—E — Е0, (6.53)

получим

а (w, Z) == а0 exp (bw — ZfZe). (6.54)

Для потока фотонов с интенсивностью /, распространяющегося под углом 0 к нормали, затухание определяется уравнением

dl/dZ = — а/ sec 0, (6.55)

и, следовательно, вероятность того, что фотон достигнет верх­ней поверхности диода в точке с координатой Z„, равна

p(w, 0, Zn) =

= exp [— a0Ze {exp (bw)} (1 — exp (— ZJZe) sec 0}]. (6.56)

Если состав полупроводника не изменяется, то Ze -*■ оо, и выра­жение (6.56) принимает вид

р (w, 0, Zn) — exp {— a0Zn (sec 0) exp (bw)}. (6.57)

Если «эффект окна» достигается на расстоянии, малом по срав­нению с Zn, т. е. Zn -> оо, то вероятность того, что свет пройдет через сильно поглощающую область, примыкающую к объему генерации света, и достигнет широкозонной области, равна

p(w, 0) = ехр {— a0Ze (sec 0)exp (bw)}. (6.58)

Из сравнения формул (6.57) и (6.58) видно, что поглощение на длине Ze при наличии градиента dx/dZ будет равно погло­щению в однородном материале, толщина которого равна Ze.

Другими словами, величина Zn в неоднородном материале экви­валентна величине Ze в однородном материале, и можно счи­тать, что в нашей системе за областью генерации света следует тонкий сильно поглощающий слой толщиной Ze, а за ним — про­зрачная область толщиной Zn — Ze. Толщина эквивалентного поглощающего слоя равна Ze, и, следовательно, потери в обла­сти с переменным составом зависят от параметров материала Ь и р. Наклон зависимости In а от энергии фотона определяется уровнем легирования, степенью компенсации и качеством ма­териала.

При концентрации носителей, превышающей 4-Ю17 см~3 при 300 К, плотность состояний в области «хвостов», как показы­вают эксперименты по измерению поглощения (разд. 3.3.1), ча­сто описывается гауссовой функцией распределения. Зависи­мость вычисленной плотности состояний от энергии в полулога­рифмическом масштабе имеет вид прямой линии с наклоном ~50 эВ-1 в пределах двух порядков величины плотности состоя­ний. Измеренные значения наклона зависимости In а от энергии фотона меняются от b = 12 эВ-1 для GaAsi^P* в прямозонной области (х ^ 0,4) [56] до величины, на порядок большей, в GaAs [53]. Хотя и нельзя записать выражения для b чіерез параметры материала, но предполагается, что значение b можно увеличить, улучшая качество полупроводника, т. е. устраняя ло­вушки и уменьшая суммарный уровень легирования.

Согласно выражению (6.34), изменение состава на длине Ze определяется формулой

= Ze dx/dZ — (b dERr,/dx)~ (6.59)

В худшем случае, когда b = 12 эВ-1, а скорость увеличения ширины запрещенной зоны составляет dEgo/dx = 1,25 эВ [42, 56], из формулы (6.59) получаем

(6.60)

Длс. = (12- 1.25)-1 « 0,07,
т. е. толщина слоя Ze такова, что содержание фосфора возрас­тает в нем примерно на 7%. Если взять значение Ь, соответ­ствующее GaAs, то требуемое увеличение х на длине Ze будет менее 1 %■ Изменение состава в слое толщиной Ze является по­лезным параметром, характеризующим прибор, так как оно не зависит от градиента состава dx/dZ, а определяется лишь мате­риалом системы.

Как отмечалось выше, изменение состава на несколько про­центов может создать в тройном твердом растворе «эффект окна». Дальнейшее изменение состава не приводит к заметному улучшению пропускания света от р — я-перехода к поверхности полупроводника, но может' снижать t),-s из-за уменьшения пока­зателя преломления полупроводника. Этот вопрос в настоящее время стал особенно актуальным в связи с возможностью полу­чения монокристаллических слитков GaP [60, 61]. До недав­него времени наиболее предпочтительным материалом для под­ложки, на которой выращивались слои тройных твердых раство­ров, был GaAs. Например, при выращивании GaAsi-xP* пара­метр х постепенно менялся от 0 до ~0,45. Поэтому основная часть кристалла оставалась непрозрачной для света, генерируе­мого в р — я-переходе (рис. 6.22).

При другом методе изготовление полупроводниковой пла­стины можно начинать с подложки из GaP и изменять моляр­ную долю фосфора в GaAsi-xP* от х = 1 до х « 0,4, а затем вырастить слой GaAs0,6Po,4 постоянного состава [58а]. В такой структуре основной объем полупроводника будет прозрачен для генерируемого излучения. Свет, генерируемый диффузионным р — я-переходом, созданным в области постоянного состава, сильно поглощается этой областью. Кроме того, можно пока­зать, что изменение показателя преломления в указанном диа­пазоне составов отрицательно влияет на прохождение света от р — я-перехода к поверхности полупроводника [59]. Предполо­жим, что показатель преломления я на длине слоя Zn моно­тонно убывает от я2 до щ. Тогда лучи, падающие под углами, большими критического угла 0С = arc sin (Я1/Я2), будут искрив­ляться и возвращаться в сильно поглощающую область пере­хода, не достигая поверхности на расстоянии Zn от начала ко­ординат. Если в слое Zn происходит изменение состава от GaP до 40%-ной молярной доли фосфора, то показатель преломле­ния в красной области спектра уменьшается на ~8% [56], что соответствует критическому углу 0с = 67°. Это означает, что — 39% света, излучаемого в полусферу, обращенную в сторону подложки из GaP, никогда не достигнет поверхности только из-за эффектов преломления (даже если пренебречь поглоще­нием).

Чтобы улучшить условия вывода света из кристалла, пло­щадь сильно поглощающего слоя с постоянным составом сильно уменьшают путем формирования мезаструктуры. В диодах, из­готовленных из кристаллов размером 350 X 350 мкм с круглой мезаструктурой диаметром 175 мкм, светоотдача по току в 4 раза больше, чем в светодиодах на подложках из GaAs. Тем не ме­нее даже в самых тонких, практически достижимых слоях по­стоянного состава (4—5 мкм) потери излучения велики. Эти потери можно резко сократить, используя непрямозонный состав GaAsi_xPx, где излучение связано с изоэлектронными ловуш­ками азота, энергетический уровень которых отстоит от дна зоны проводимости более чем на 0,1 эВ. Как видно из табл. 3.2, светоотдача по току у таких структур (GaAso.35Po.65 : N) почти в 5 раз выше, чем в лучшем прямозонном материале (GaAs0,6Po,4) •

Из сказанного следует, что наилучшие светодиоды из прямо-' зонных полупроводников получаются, по-видимому,' из эпитак­сиально выращенных из жидкой фазы GaAs: Si [47] и Gai-^Al^As [62, 63]. В первом случае (из-за большого значе­ния b в GaAs) для образования «окна» оказывается достаточ­ным медленное изменение ширины запрещенной зоны. Во вто­ром случае при эпитаксиальном выращивании из жидкой фазы расплав быстро обедняется алюминием, и, следовательно, мо­лярная доля А1 в твердой фазе постепенно убывает по мере ро­ста слоя тройного твердого раствора, р — я-Переход создается в последней части слоя путем контрлегирования раствора. Эпи­таксиальный слой имеет толщину -—-100 мкм, и после удаления подложки из GaAs свет можно выводить со стороны я-области диода. Это согласуется с приведенным выше утверждением, что наибольшие значения внешнего квантового выхода для прямо­зонных полупроводников были получены в этих двух структурах (табл. 3.2)1).