. Вычисление NPV нефтяного месторождения по методу Монте-Карло и оптимизация

Анализ по методу Монте-Карло можно использовать не только для оценки NPV, но и для выбора оптимальной комбинации па­раметров, максимизирующих стоимость компании или проекта. Рассмотрим проект по разработке нефтяного месторождения. В основе модели проекта лежат предварительные данные о вели­чине резервов месторождения (табл. 7.22, 7.23) Задача — осно­вываясь на величине запасов и проценте нефтеотдачи, рассчитать NPV проекта, а также определить оптимальные темпы добычи нефти и оптимальное количество скважин на месторождении.

В качестве критерия оптимизации выбран десятый процен - тиль распределения NPV проекта — нефтяная компания хочет максимизировать такое значение NPV, которого она может до­стигнуть или превысить с 90-процентной вероятностью.

График добычи нефти включает три этапа (табл. 7.24):

1. Фаза роста добычи — период введения в работу новых скважин. [20]

2. Фаза плато — после достижения определенного уровня добычи (плато) она продолжается на постоянном уровне до тех пор, пока пластовое давление остается постоянным и пока не добыта определенная доля резервов.

3. Фаза снижения добычи — период, когда темпы добычи начинают равномерно снижаться. Темпы добычи на этом этапе описываются с помощью экспоненциальной функ­ции:

P(t) = Р(0) exp(-ct),

где t — время после начала фазы плато, ас — константа.

Первичные данные для анализа

Таблица 7.22

Параметр

Значение

Размер запасов, mmbbls

1500

Коэффициент нефтеотдачи, %

42

Время до достижения плато, лет

2

Темпы добычи из скважины, mbd

10

Кол-во скважин, шт.

25

Минимальные темпы добычи, mbd

10

Ставка дисконтирования, %

10

Издержки на скважину, $ млн

10

Совокупная добыча, mbd

250

Нефтяная маржа, $ за баррель

2

Завершение фазы плато, % резервов

65

1емпы добычи в фазе плато, % резервов ежегодно

10

Издержки на месторождение

Таблица 723

Добыча, mbd

Издержки, $ млн

50

70

100

130

150

180

200

220

250

250

300

270

350

280

Дополнительные вычисления для анализа

Параметр

Результат

Формула для вычисления

Резервы, mmbbls

630,00

Запасы х Нефтеотдача

Максимальные темпы добычи (фаза плато), mbd

1 77,60

Резервы х Темпы добычи а фазе плато / 0,365

Темпы добычи (фаза плато), mbd

1 72,60

Темпы добычи из одной скважины х Количест­во скважин

Добыча в фазе роста, mmbbls

63,00

0,365 х Темпы добычи (фазы плато) х Время до достижения фазы плато х 0,5

Добыча в фазе плато, mmbbls

346,50

Резервы х Завершение фазы плато - Добыча в фазе роста

Время завершения фазы плато, лет

7.50

Добыча в фазе плато / (0.365 х Темпы добычи в фазе плато) + Время до начала фазы плато

Фактор снижения добычи

0,2692

0,365 х (Темпы добычи в фазе плато -

- Минимальные темпы добычи) / (Резервы -

- Добыча в фазе плато - Добыча в фазе роста)

Время завершения работ, лет

18,08

Время завершения фазы плато - LN (Мини­мальные темпы добычи / Темпы добычи в фазе плато) / Фактор снижения добычи

Таблица 7.24

Годовая добыча вычисляется отдельно для трех фаз развития проекта (табл. 7.25):

1. В фазе плато годовая добыча = 0,365 х Темпы добычи в фазе плато.

2. В фазе роста (в данном случае — два года) годовая добыча в первый год равна 1/3 от годовой добычи в фазе плато; во второй год — 2/3.

3.

. Вычисление NPV нефтяного месторождения по методу Монте-Карло и оптимизация . Вычисление NPV нефтяного месторождения по методу Монте-Карло и оптимизация
image68

В фазе спада годовая добыча снижается экспоненциально и вычисляется по формуле:

где g — фактор снижения добычи.

Совокупные затраты на скважины =

= Затраты на одну скважину х Количество скважин.

Затраты на месторождение зависят от темпов добычи.

NPV = Дисконтированная кумуштивная добыча х Нефтяная
маржа — Затраты на скважины — Затраты на месторождение.

Вычисление добычи нефти по годам

Таблица 725

Год

Темпы

добычи

Годовая добыча, mmbbls

Кумулятивная добыча, mmbbls

Кумулятивная дисконтированная добыча, mmbbls

1

57,53

21,00

21,00

21,00

2

11 5,07

42,00

63,00

59,18

3

172,60

63,00

126,00

111,25

4

172,60

63,00

189,00

158,58

5

172,60

63,00

252,00

201,61

6

172,60

63,00

315,00

240,73

7

172,60

63,00

378,00

276,29

8

167,05

60,97

438,97

307,58

9

132,27

48,28

487,25

330,10

10

101,06

36,89

524,14

345,74

11

77,21

28,18

552,32

356,61

12

58,99

21,53

573,85

364,16

13

45,07

16,45

590,30

369,40

14

34,43

12,57

602,87

373,04

15

26,31

9,60

612,47

375,57

16

20,10

7,34

619,81

377,32

17

15,36

5,61

625,41

378,54

18

11,73

4,28

629,70

379,39

19

0,83

0,30

630,00

379,45

20

0,00

0,00

630,00

379,45

Результаты вычисления NPV проекта

Таблица 726

Дисконтированная кумулятивная добыча, mmbbls

379,45

Затраты на скважины, 5 млн

250,00

Затраты на месторождение, $млн

250,00

NPV, $ млн

258,89

Итак, NPV проекта равен $259 млн (табл. 7.26). Однако суще­ствует значительная неопределенность относительно базовых параметров проекта, таких как величина запасов, коэффициент нефтеотдачи, темпы добычи, ставка дисконтирования и издерж­ки на скважину. Поскольку величина запасов не может быть от­рицательной, для моделирования используется логнормальное распределение с ожиданием 1500 и стандартным отклонением 300 mmbbls (рис. 7.23).

Рисунок 7.23

Логнормальное распределение для величины запасов на месторождении

image69

Предполагается, что коэффициент нефтеотдачи имеет нор­мальное распределение с математическим ожиданием 42% и стандартным отклонением 1,2%. Темпы добычи из скважины — нормальное распределение с ожиданием 10% и стандартным от­клонением 3%. Ставка дисконтирования — нормальное распре­деление с ожиданием 10% и стандартным отклонением 1,2%. И наконец, издержки на скважину моделируются как треугольное распределение с минимальным значением 9%, максимальным значением 12% и наиболее вероятным значением 10%.

Результаты анализа по методу Монте-Карло

для NPV проекта по разработке нефтяного месторождения

Таблица 7.27

Среднее

Минимум

Максимум

Р10

Р50

Р90

NPV, $ млн

234

-497

831

49,80

221,4

441,8

Примечание. Вероятность того, что NPV > 0, равна 95,49%.

Рисунок 7.24

NPV разработки нефтяного месторождения

Чистая приведенная стоимость (NPV) разработки месторождения

image70

0,00 Ц—^ о

-200,00 Off) 200,00 400,00 £00,00

Результаты анализа по методу Монте-Карло для NPV проекта по разработке нефтяного месторождения (рис. 7.24) приведены в табл. 7.27.

Можно ли улучшить результаты проекта и повысить NPV? Яв­ляется ли оптимальным количество скважин, темпы добычи и совокупная добыча? Какова наилучшая комбинация этих пара­метров, дающая максимальный коэффициент NPV? Менеджеры могут управлять этими параметрами, используя оптимизацион­ный анализ в сочетании с методом Монте-Карло. Для каждой из возможных комбинаций проводится анализ по методу Монте - Карло, а затем выбирается комбинация, которая максимизирует определенный критерий (табл. 7.28).

Результаты оптимизации анализа для проекта по разработке месторождения нефти

Таблица 728

Среднее

Минимум

Максимум

Р10

Р50

Р90

NPV, млн $

345

-198

627

253

348

440,3

Примечание. Критерий оптимизации — Р10 (десятый процентиль распределения NPV). Параметры, максимизирующие Р10 проекта: количество скважин— 13 темпы добычи — 11,58% запасов ежегодно в фазе плато; совокупная добыча — 99 mmbbls.

Комментарии закрыты.