В качестве примера определения временных деформаций и перемещений рассмотрим наложение шва параллельно оси балки

Ряс.5.3. Определение времен­ных сварочных деформаций Здесь время t отсчитывается тавровой балки

* от момента пересечения дугой

рассматриваемого сечения. Если вести отсчет времени t' момента начала сварки, то, учитывая, что

уравнения (5.19) и (5.20), можно переписать в виде

ср ~ тгс.1 і (5,21)

где X - координата рассматриваемого сечения балки.

Подставляя ^5.21'' и (5.22) соответственно в формулы (2.35' и (2,3?'-, получим выражения для определения горизон­тального к вертикального перемещений точки оси балки в сече­нии X в произвольный момент времени t' :

(5.23)

'5-24)

X

Интеграл в уравнении (5.23) равен площади заштрихован­ной фигуры» которая ограничивается кривой 4>x=j?>(t) + ju. x(t) л двумя ординатами t'-X/v^ и t' (рис.5.3,6), а интеграл в уравнении (5.24) - моменту этой площади.

В частности, горизонтальное и вертикальное перемещения центра тяжести правого торцевого сечения балки выражаются с оотве тственно

о

, (5.23а)

О о

, (5.24)

1. I)

^(и^О при и<о.

С изменением времени t1. указанные площади непрерывно меняются. Так, например, в момент времени t'( удлинение ха­рактеризуется площадью фигуры I, а прогиб конца тавра - мо­ментом этой площади относительно сечения t ; в момент вре­мени t'£ соответственно - площадью фигуры 2 и ее моментом относительно сечения ta. Охватывая последовательно различ­ные моменты времени, можно получить зависимость удлинения и прогибов балки от времени.

На рис.5.3,в кривая I характеризует изменение длины бал­ки по ее центральной оси, а іфивая 2 - прогиб ее конца. Ви­тни, что белка сначала удлиняется, затем укорачивается, а конец ее вначале перемещается вверх, затем - вниз. После пол­ного остывания укорочение балки по центральной оси и прогиб ее конца характеризуется соответственно отрезками АЙ и АС.

Изогнутая ось тавра в различные моменты времени показа­на на рис.5.4,а. Следует отметить, что принятая схема за­крепления тавра (жесткое закрепление одного конца) обеспечи­вает его свободное деформирование; оно обеспечивается также

при положении тавра на двух опорах. Форма

при этом не меняется. Так, например, если бы рассмотренный тавр шарнирно опирался по концам, то дрогибн ха-

растеризовались бы от­

резками ординат, за­ключенными между осью тавра и хордой, соеда-

нящей ее концы (рис.5.4,б)„

§5.2. Деформации и напряжения в балках
от поперечных швов

В отличие от продельных, поперечные швы вызывают весьма сосредоточенные по длине балки деформации металла. Длина уча­стка балки, в пределах которого возникают упругопластические деформации от поперечного шва, соизмерима с шириной пласти­ческой зоны (рис.5.5,а).

Такое сосредоточение деформаций приводит к значительной кривизне оси балки на небольшой ее длине с образованием угла іЗ) и местному укорочению длины этого участка балки на ве­личину йВ0 . Поскольку вне этого участка деформации отсутст­вуют, угол поворота одного конца балки относительно другого остается равным if, так же как и общее укорочение оси балки fiL0 остается равным №0 . в общем случае центр тяжести пластической зоны от поперечного шва может быть расположен

х) Свободное деформирование при сварке имеет место, если сва­риваемый элемент не испытывает воздействия реакций на опорах или в заделке, т. е. представляет собой статически определимую балку.

эксцентрично относительно обеих главных центральных осей балки. Такой поперечный шов вызывает изгиб балки в двух плоскостях: XOY и XOZ, . Укорочение оси балки и углы пово­рота ее концов определяют по общим формулам (2,35) и (2.39), заменяя в них fivj3 на :

где йУу = - о^1,ш = ^^ф^пЬщ ~ объем поперечного уко­рочения сварного соединения (см. § 4.5, 4.6); Yt, Zc - коор­динаты центра тяжести пластической зоны, образованной попе­речным швом.

Если в конструкции имеется m поперечных швов* суммируя укорочения и углы поворота* вызываемые кандым них, получим

где - объем укорочения сварного соединения, обра­

зуемый ] - м поперечным швом; Ztj - координата центра тяже­сти пластической зоны от j - го шва.

На объем поперечного укорочения не оказывает влияния перекрытие пластических зон близкорасположенных швов (в от­личие от объема продольного укорочения). Поэтому объем попе­речного укорочения определяется вне зависимости от располо­жения шва по отношению к ранее выполненным швам. Напряженное состояние балки в сечениях, проходящих в районе поперечного шва, весына сложно и не может быть определено элементарными методами. Однако приближенную его оценку можно сделать на основании следующих рассуждений.

При отсутствии препятствий поперечному сокращению ме­талла в районе шва (например, при наложении его на всю шири­ну свободного элемента) поперечные напряжения практически отсутствуют. Но если концы этого элемента жестко закрепить (рис.5.5,б), то укорочение металла в районе шва вызовет рас­тягивающие напряжения в элементе от реакций заделки - реак­тивные напряжения. Так как длина элемента в направлении за­делки не изменяется (укорочение, которое стремится приобре­сти элемент, устраняется действием реактивной силы), то от­носительное удлинение и напряжение в элементе при отсутст­вии пластических деформаций удлинения

Рассмотрим теперь напряженное еостсяш-* *j байке, воз­никающее от поперечного шва, Пусть на полку тавра произво­дится наплавка поперечного валика в районе между двумя уча­стками поясного шва (рис.5.5,в). Расстояние между этими уча­стками (между сечениями сгЬ и eel ) обозначим через В Стремление полки укоротиться встречает сопротивление стенкиJ при этом в лолке возникают растягиващие напряжения бп, &

стенка изгибается в своей плоскости под действием сядь;

Ь —6(J і' гі «

Таким образом, стремление полки укоротиться на величину ЬЪ частично реализуется и сечения аЪ и cd. занимают по - ложение а’Ъ* и t'fL' . Поэтому растягивающие напряжения р полке будут меньше, чем при жестком закрепления, и моттт?

щ ft*

быть определены по формуле

. №-ЛВпг П в h

где Йй. - укорочение полки, которое она стремится приобре­сти; ??ВП фактическое укорочение полки, величина которого пока неизвестна.

Напряжение в стенке тавра определю.! по формуле изгиба балки эксцентричной силой, полагая, что ( I» - в вес­та стенки):

гс.

относительная деформация этого волокна

укорочению полки, можно записать

чине напряжения в полке. При этом также возможны два вариан­та: бс^б6 (рис.5.5,е) и (£s>£s') (рис.5.5,ж). в

последнем случае верхние слои стенки испытывают пластические деформации укорочения.

Существенно отметить, что, хотя общее изменение длины полки на участке В равно изменению длины верхнего волокна стенки, их относительные деформации не только неодинаковы, но имеют Различный знак. Это значит: если на участке В стен­ку соединить с полкой, то шов станет испытывать сдвиговые деїотмацки, а следовательно, сечения будут искривляться. При стом описанное напряженное состояние искажается (полка и стенка испытывают полоское напряженное состояние). Его оцен­ка, а значит и оценка поперечных пластических деформаций чрезвычайно усложняются. Очевидно, что наличие стенки (ребр4 жесткости, пересекающего шов) приводит к уменьшению обжатия разупрочненного металла в районе ребра при нагреве и к появ­лению деформаций удлинения при остывании. Оба фактора умень­шают’ объем поперечного укорочения металла. Значительно умень­шается объем поперечного укорочения также при наложении вали­ка на толстый лист, так как при этом зона пластических де­формаций не охватывает всей толщины листа, и перемещение границ разупрочненной области, т. е. обжатие металла в районе шва ограничено. Определение объема поперечного укорочения в этих случаях также производится по формуле (4.50), но при соответственно меньших значениях коэффициента ju. y. Этот ко­эффициент зависит от большого числа факторов (удельной по­гонной энергии, наличия раскрепляющих ребер, скорости свар­ки, длины шва, теплоотдачи, начальных напряжений и др.), и его теоретическое определение вызывает значительные трудно­сти. Для приближенного определения коэффициента поперечного. укорочения сварного соединения предложены эмпирические зави­симости. В частности, можно пользоваться упрощенной формулой С. Л.Кузьминова

^y=-|,a[0125+0,75Knp(0,1+0,9Kp')] , (5.41)

где Кпр - коэффициент, учитывающий степень прогрева сва­риваемых элементов; определяется по графику (рис.5*6,а) в

зависимости от параметра <}п/ьг ; Кр - коэффициент, учиты­вающий степень раскрепления сварного соединения пересекаю­щими его ребрами; определяется по графику (рис.5.6,б) в за-

ISO

висимостк от относительного расстояния между лркваренннми ребрами, пересекааддай сварное соединение, (рио.5.6,в).

для той же цели, с учетом глубинк проплавления и влияния раскрепляющего ребра жесткости, 3. А. Зкнояуравш и А. Г.Григорьяну предложена за - впошлость

(5.42)

где А - коэффициент поперечного укорочения сварного соеди - пения при отсутствии ребра жесткости; определяется по графи­кам рис.5.7 в зависимости от удельной погонной энергии на­грева й, п /ч 'для ряда значений ; £ - ширина полян

(длина поперечного шва'; d = к(: + к - при одностороннем пояс­ном шве ( к - катет шва; st - толщина стенки4; cL=st+2.ii

Рйс.5.7. Определение коэффициента А, характери­зующего влияние глубины проплавления на величину поперечного укорочения сварного соединения (В. А1.

Винокуров, А. Г.Григорьянц); а - схема сварного соединения с поперечным швом; б - коэффициент А ; I - для случая сварки под флюсом ( <^п - 10000...22000; 2-4 - для случая сварки в среде (2 - с^в = 14000; 3 - 11000;

4 ~ 8650 Дж/см)

(5.43)

(5.44)

Здесь &l0 - укорочение центральной оси палочной конструк­ция от продольных и поперечных швов, см; tpy v Ч*г, " Углш по - ворота одного конца балки относительно другого соответствен­но вокруг осей Y к Z, рад; Г Ц п 17 - площадь и моменты

пьооции сечения балки относительно осей V

- объем продольного укорочения сварного соединения

от 1-го продольного шва, см ; &V^ - объем соцеречггого укорочения сварного соединения от I - го поперечного шва, см0; YC; - координаты оси і. - го продольного ива (центра

182

общее число поперечных швов.

Зная укорочение по центральной оси балочной конструк­ции и углы поворота ее оси в обеих плоскостях, можно опре­делить изменение длины произвольного продольного волокна балки

ALCY^ALo-t^Y-^Z , '5.45)

где &L(Y1Z') - изменение длины волокна с координатами Y, Z,

которое может быть как отрицательным (что указывает на его укорочение), так и положительным (что указывает на его удли­нение) .

При значительном числе поперечных швов по дане балки (более трех) кривизну изогнутой оси, как правило, усредняют, считая ее постоянной по всей длине балки. Тогда согласно (2.40) стрелки прогиба посередине длины балки в направлениях осей и Z соответственно равны

h-ь'-— ї V ~ь------------------- ЇГ » 4d*io'

где Цу и - суммарные углы поворота концов балочной

конструкции от всех продольных и поперечных (ШВОВ.

Таким образом, общие деформации 'конструкции балочного типа определяют в таком порядке:

- геометрические характеристики сечения и координаты центров тяжести пластических зон от продольных и поперечных швов;

- объемы продольного и поперечного укорочения сварных соединений соответственно от продольных и поперечных швов;

- общие сварочные деформации конструкции, т. е.перемеще­ния ряда точек конструкции.