Влияние отклонений углов конусов На несущую способность соединений

Согласно уравнениям (5.11), (5.18), (5.19) суммарное относительное изменение момента в результате угловых отклонений

ДМу/Мр = С, Acq -+ С8Да,. (5.23)

Наибольшее значение АМ7/Мр будет при Aai=Aa и Да2=—Да. Тогда задаваясь значениями Cj, Се, в кото­рых при малых ai, аг с достаточной точностью можно принять cos2ai = l и cos2a2 = l, после преобразований получим

ДМу/Мр = Да (1/tga — 2//б). (5.24)

Так как для соединений с конусностью /С^ 1 :50 l/tga«C21/6, то, пренебрегая влиянием конусности, по­лучим

ДМу/Мр = — 2Да//б. (5.25)

Ошибка в процентах от такого упрощения Д = 100/ /(1 — 2 — tga). Расчеты показывают, что для соедине­ний с К^ 1 :50 в диапазоне реально существующих в машиностроении отношений 1000 <2500 она не

О

Превышает 5%.

Влияние отклонений углов конусов На несущую способность соединений

Из формулы (5.25) следует, что степень влияния уг­ловых отклонений на несущую способность соединений зависит не только от Да, но и от отношения 1/6. Как показано на рис. 5.16, при 1/6—2000 ... 2500 даже при значительных отклонениях Да я; 20", прочность соедине­ния снижается в 2 раза. Чем меньше отношение 1/6, тем

Рис. 5.16. Относительное измене­ние передаваемого крутящего мо­мента в зависимости от величины предельных погрешностей углов уклона сопрягаемых конусов Да при различных значениях //£ сое­динений с конусностью 1: 50
меньшее влияние оказывают угловые отклонения на прочность соединения и тем большие допуски углов ко­нусов могут быть заданы.

Относительное изменение момента, вызываемое угло­выми отклонениями,

ЛМу/Afp ~ Ку — 1 • (5.26)

Тогда, сопоставляя зависимости (5.25) и 5.26), получим упрощенное выражение для коэффициента снижения прочности соединения

Ку= 1— 2Аа//б. (5.27)

Если предельные отклонения заданы в секундах, то Ку = 1 —1о~6Да//6. (5.28)

Зависимости (5.27), (5.28) можно использовать для вы­бора допусков на углы конусов на основе принципа функциональной взаимозаменяемости. Для этого необ­ходимо задаться коэффициентом Ку, возможным для данной конструкции соединения, исходя из условий его надежной работы, технологического обеспечения и, в случае необходимости, обеспечения сборки и разборки соединений гидропрессовым способом, а затем по фор­муле (5.28) определить допускаемые отклонения угла уклона конуса и по ним выбрать требуемую степень точности согласно СТ СЭВ 178—75.

Возможный диапазон изменения коэффициента Ку= = 0,5 ... 1; верхний предел соответствует случаю, когда угловые погрешности отсутствуют, а нижний определя­ется условием нераскрытия стыка соединения. При /Су<0,5 часть длины соединения после сборки будет иметь зазор, что недопустимо. Задаваясь коэффициен­том Ку—0,5, из выражения (5.28) можно определить предельно допустимую длину соединения из условия не­раскрытия стыка

/пр'= 5-10вб/Да, (5.29)

Где Да — предельные отклонения углов уклона конусов разного знака, с. Характер изменения предельной длины соединения в зависимости от натяга и угловых отклоне­ний показан на рис. 5.17. При малых натягах даже при сравнительно небольших угловых отклонениях и малых длинах не исключено раскрытие стыка в соединениях после сборки,

Рис. 5.17. Зависимость предельной дли­ны соединения от отклонений углов ук­лона конусов

Для соединений, разбираемых Zbo —l44xvTs''/^«LI нагнетанием масла в зону кон­такта, соблюдение условия отсут­ствия зазоров при определении /С7 недостаточно, так как для устра­нения утечек масла на торцах соединений необходим опреде­ленный уровень натяга. Опыт свидетельствует, что при Ку^0,6 разборка соединений гидропрессовым спо­собом протекает удовлетворительно Следовательно, в рассматриваемом случае При /Су=0,6 из

Формулы (5.28) получим выражение для предельных от­клонений углов уклона (в секундах), которые возмож­ны из условия обеспечения эксплуатационных показате­лей соединений

40

SO Аа. с

Допр= 4-1046//. (5.30)

Влияние отклонений углов конусов На несущую способность соединений

Ео по 1бв гво 1,мм

Зависимость (5.30) для возможного в машиностроении диапазона изменения / и 6 изображена на рис. 5.18 в виде сплошных кривых. Если на этом же рисунке штри­ховыми кривыми нанести отклонения углов уклона Да, соответствующие пятой — десятой степеням точности СТ СЭВ 178—75, в зависимости от верхних значений интервалов длин, то сравнительно легко можно выбрать

Рис. 5.18 Зависимости пре дельных угловых отклоне­ний для /Су=0,6 при раз личных значениях 6 (сплош­ные кривые) и отклонений угла уклона при различной степени точности (штрихо­вые кривые) от длины кони­ческого соединения
необходимую степень точности из условия обеспечения разборки соединения. Из сопоставления кривых следует, что низшей возможной степенью точности является та, при которой Да^Дапр. Точки пересечения кривых пре­дельных и допускаемых углов уклона определяют зна­чения длин соединения и натягов, при которых возмож­на наннизшая степень точности. При 6 = 80 мкм наиниз­шая предельная точность исполнения соответствует седьмой степени для соединения с /=150 мм и восьмой степени с /=60 мм. Практически для конических соеди­нений с натягом десятая степень точности является наинизшей для определенных значений / и 6. Приведен­ное обоснование выбора степени точности дано для Ку= = 0,6. При Ку>0,6 необходима более высокая точность исполнения. Анализ показал, что для большинства ко­нических соединений угол конуса должен быть в преде­лах шестой — девятой степени точности. Изложенный способ регламентирования углов конусов достаточно сложен; его применение вследствие необходимости со­блюдения условия Да<ДаПр приводит к завышенным требованиям к точности конусов и, кроме того, не обес­печивает наглядную связь между степенью точности и несущей способностью, что затрудняет выбор оптималь­ной конструкции соединения.

Эти недостатки устранены в предлагаемой системе допусков для конических соединений с натягом (табл. 5.2), разработанной на основе зависимости (5.28). Здесь угловые отклонения заданы в зависимости от 1/6, А не от /, как в СТ СЭВ 178—75; степень точности опре­деляется величиной Ку. С целью упрощения расчетов и контроля углов их допуски, как предложено Л. Н. Жу­равлевым, даны в линейных величинах на разность диа­метров конуса на длине 100 мм. Допуски в линейном выражении нетрудно пересчитать на допуски в угловой мере, принимая, что отклонение в 1 мкм на длине 100 мм соответствует отклонению угла конуса в 2", а угла укло­на — 1". Диапазон изменения //6 разбит на интервалы таким образом, чтобы допуски угла конуса по мере уве­личения //б уменьшались по десятому ряду предпочти­тельных чисел.

Выбор допусков по этой системе весьма прост. До­статочно по натягу, рассчитанному без учета угловых погрешностей, определить //6, а затем, задавшись Ку Из условия прочности конкретной конструкции соедине-

1/6

Отклонение угла конуса на 100 uu длины (мкм) при степени точности и Ку

1

2

3

4

0.9

0,8

0.7

0.6

До 250

40

80

120

160

250—325

32

63

100

120

325—400

25

50

80

100

400—500

20

40

60

80

500—625

16

30

50

63

625—800

12

25

40

50

800—1000

10

20

30

40

1000—1300

8

16

25

32

1300—1700

6

12

20

25

1700—2100

5

10

16

20

2180—2500

4

8

12

16

Ния, определить допускаемое отклонение угла конуса по табл. 5.2.

Оставить комментарий