Согласно уравнениям (5.11), (5.18), (5.19) суммарное относительное изменение момента в результате угловых отклонений

ДМу/Мр = С, Acq -+ С8Да,. (5.23)

Наибольшее значение АМ7/Мр будет при Aai=Aa и Да2=—Да. Тогда задаваясь значениями Cj, Се, в кото­рых при малых ai, аг с достаточной точностью можно принять cos2ai = l и cos2a2 = l, после преобразований получим

ДМу/Мр = Да (1/tga — 2//б). (5.24)

Так как для соединений с конусностью /С^ 1 :50 l/tga«C21/6, то, пренебрегая влиянием конусности, по­лучим

ДМу/Мр = — 2Да//б. (5.25)

Ошибка в процентах от такого упрощения Д = 100/ /(1 — 2 — tga). Расчеты показывают, что для соедине­ний с К^ 1 :50 в диапазоне реально существующих в машиностроении отношений 1000 <2500 она не

О

Превышает 5%.

Из формулы (5.25) следует, что степень влияния уг­ловых отклонений на несущую способность соединений зависит не только от Да, но и от отношения 1/6. Как показано на рис. 5.16, при 1/6—2000 ... 2500 даже при значительных отклонениях Да я; 20", прочность соедине­ния снижается в 2 раза. Чем меньше отношение 1/6, тем

Рис. 5.16. Относительное измене­ние передаваемого крутящего мо­мента в зависимости от величины предельных погрешностей углов уклона сопрягаемых конусов Да при различных значениях //£ сое­динений с конусностью 1: 50
меньшее влияние оказывают угловые отклонения на прочность соединения и тем большие допуски углов ко­нусов могут быть заданы.

Относительное изменение момента, вызываемое угло­выми отклонениями,

ЛМу/Afp ~ Ку — 1 • (5.26)

Тогда, сопоставляя зависимости (5.25) и 5.26), получим упрощенное выражение для коэффициента снижения прочности соединения

Ку= 1— 2Аа//б. (5.27)

Если предельные отклонения заданы в секундах, то Ку = 1 —1о~6Да//6. (5.28)

Зависимости (5.27), (5.28) можно использовать для вы­бора допусков на углы конусов на основе принципа функциональной взаимозаменяемости. Для этого необ­ходимо задаться коэффициентом Ку, возможным для данной конструкции соединения, исходя из условий его надежной работы, технологического обеспечения и, в случае необходимости, обеспечения сборки и разборки соединений гидропрессовым способом, а затем по фор­муле (5.28) определить допускаемые отклонения угла уклона конуса и по ним выбрать требуемую степень точности согласно СТ СЭВ 178—75.

Возможный диапазон изменения коэффициента Ку= = 0,5 ... 1; верхний предел соответствует случаю, когда угловые погрешности отсутствуют, а нижний определя­ется условием нераскрытия стыка соединения. При /Су<0,5 часть длины соединения после сборки будет иметь зазор, что недопустимо. Задаваясь коэффициен­том Ку—0,5, из выражения (5.28) можно определить предельно допустимую длину соединения из условия не­раскрытия стыка

/пр'= 5-10вб/Да, (5.29)

Где Да — предельные отклонения углов уклона конусов разного знака, с. Характер изменения предельной длины соединения в зависимости от натяга и угловых отклоне­ний показан на рис. 5.17. При малых натягах даже при сравнительно небольших угловых отклонениях и малых длинах не исключено раскрытие стыка в соединениях после сборки,

Рис. 5.17. Зависимость предельной дли­ны соединения от отклонений углов ук­лона конусов

Для соединений, разбираемых Zbo —l44xvTs''/^«LI нагнетанием масла в зону кон­такта, соблюдение условия отсут­ствия зазоров при определении /С7 недостаточно, так как для устра­нения утечек масла на торцах соединений необходим опреде­ленный уровень натяга. Опыт свидетельствует, что при Ку^0,6 разборка соединений гидропрессовым спо­собом протекает удовлетворительно Следовательно, в рассматриваемом случае При /Су=0,6 из

Формулы (5.28) получим выражение для предельных от­клонений углов уклона (в секундах), которые возмож­ны из условия обеспечения эксплуатационных показате­лей соединений

Допр= 4-1046//. (5.30)

Зависимость (5.30) для возможного в машиностроении диапазона изменения / и 6 изображена на рис. 5.18 в виде сплошных кривых. Если на этом же рисунке штри­ховыми кривыми нанести отклонения углов уклона Да, соответствующие пятой — десятой степеням точности СТ СЭВ 178—75, в зависимости от верхних значений интервалов длин, то сравнительно легко можно выбрать

Рис. 5.18 Зависимости пре дельных угловых отклоне­ний для /Су=0,6 при раз личных значениях 6 (сплош­ные кривые) и отклонений угла уклона при различной степени точности (штрихо­вые кривые) от длины кони­ческого соединения
необходимую степень точности из условия обеспечения разборки соединения. Из сопоставления кривых следует, что низшей возможной степенью точности является та, при которой Да^Дапр. Точки пересечения кривых пре­дельных и допускаемых углов уклона определяют зна­чения длин соединения и натягов, при которых возмож­на наннизшая степень точности. При 6 = 80 мкм наиниз­шая предельная точность исполнения соответствует седьмой степени для соединения с /=150 мм и восьмой степени с /=60 мм. Практически для конических соеди­нений с натягом десятая степень точности является наинизшей для определенных значений / и 6. Приведен­ное обоснование выбора степени точности дано для Ку= = 0,6. При Ку>0,6 необходима более высокая точность исполнения. Анализ показал, что для большинства ко­нических соединений угол конуса должен быть в преде­лах шестой — девятой степени точности. Изложенный способ регламентирования углов конусов достаточно сложен; его применение вследствие необходимости со­блюдения условия Да<ДаПр приводит к завышенным требованиям к точности конусов и, кроме того, не обес­печивает наглядную связь между степенью точности и несущей способностью, что затрудняет выбор оптималь­ной конструкции соединения.

Эти недостатки устранены в предлагаемой системе допусков для конических соединений с натягом (табл. 5.2), разработанной на основе зависимости (5.28). Здесь угловые отклонения заданы в зависимости от 1/6, А не от /, как в СТ СЭВ 178—75; степень точности опре­деляется величиной Ку. С целью упрощения расчетов и контроля углов их допуски, как предложено Л. Н. Жу­равлевым, даны в линейных величинах на разность диа­метров конуса на длине 100 мм. Допуски в линейном выражении нетрудно пересчитать на допуски в угловой мере, принимая, что отклонение в 1 мкм на длине 100 мм соответствует отклонению угла конуса в 2", а угла укло­на — 1". Диапазон изменения //6 разбит на интервалы таким образом, чтобы допуски угла конуса по мере уве­личения //б уменьшались по десятому ряду предпочти­тельных чисел.

Выбор допусков по этой системе весьма прост. До­статочно по натягу, рассчитанному без учета угловых погрешностей, определить //6, а затем, задавшись Ку Из условия прочности конкретной конструкции соедине-

Ния, определить допускаемое отклонение угла конуса по табл. 5.2.