Влияние остаточных напряжений учтем по предложению

Н. O. Окерблома, опубликованному в монографии «Конструктив­но-технологическое проектирование сварных конструкций» в 1964 году. Оно сводится к следующему утверждению:

Металл в малом объеме, где ожидается образование усталостно­го разрушения, не может «знать», какие напряжения его нагру­жают, остаточные (аост) или напряжения от внешней нагрузки ап. Поэтому диаграмма рис. 6.80 остается справедливой, если вместо номинальных напряжений ап от внешней нагрузки (снабдим их индексом п) использовать суммарные напряжения (а = ап + аост):

amax _ amax, п ^ аост;

аm _ атп аост•

а. — а. + а • (6.176)

wmin wmin, п ' '“'ост*

а _ amax amin _ _

^ a ~ q ~ ^ ап.

Из этих формул видно, что остаточные напряжения не влия­ют на амплитуду напряжений аа. Они изменяют только средние напряжения, максимальные и минимальные напряжения, куда входят ат.

Но расчеты на прочность выполняются для номинальных на­пряжений от внешней нагрузки. Для номинальных напряжений формулы (6.176) нужно переписать в виде:

(6.177)

_ _ ^max ^ min _ _

2

Вначале рассмотрим гипотетический случай, когда остаточные напряжения при циклической нагрузке не изменяются. Тогда, если строить диаграммы рис. 6.80 в координатах с номинальными напряжениями (оа - amn), все линии диаграммы будут смещаться только по оси абсцисс на величину - аост, как это показано на рис. 6.83.

Если аост = 0, то диаграмма описывается ломаной линией (abode). Когда остаточные напряжения равны +20 кг/мм2, диаграмма сме­щается на Лсост = -20 влево и описывается ломаной линией a1b1o1d1e1. Если остаточные напряжения сжимающие и равны -20 кг/мм2, то диаграмма смещается по оси абсцисс вправо на Лсост = +20. В этом случае она описывается ломаной линией a2b2o2d2e2.

Действующие в металле при этих смещениях средние и ампли­тудные напряжения остаются постоянными. Поэтому форма лома­ной линии, описывающей диаграмму, не меняется. Ее смещение свя­зано только с изменением переменной, отложенной по оси абсцисс.

Формулы, по которым построена диаграмма на рис. 6.83, при­ведены в табл.6.12.

Из нее видно, что при учете остаточных напряжений третья колонка для оа, по которым вычисляются участки диаграммы пре­дельных амплитудных напряжений, остается неизменной. В фор­мулы этой колонки остаточные напряжения не входят. Меняется только последняя колонка выражений, определяющих интерва­лы средних номинальных напряжений, в которых применяются эти формулы.

Но в реальных условиях при положительных остаточных на­пряжениях, если номинальные напряжения достигнут линии d1e1 (рис. 6.83), будет выполнено условие текучести при растяжении. При дальнейшем увеличении средних напряжений растягиваю­щие остаточные напряжения начнут механически сниматься. При полном снятии этих напряжений отрезок прямой линии d1e1 дол­жен занять положение de на диаграмме без остаточных напряже­ний. Поскольку длины и наклоны отрезков d1e1 и de одинаковы, на реальной диаграмме должна появиться горизонтальная пря­мая d1d, соединяющая эти точки двух диаграмм. Такое построе­ние выполнено на рис. 6.84а.

На рис. 6.846 показана аналогичная диаграмма для случая, когда остаточные напряжения сжимающие и равны -20 кГ/мм2.

В этом случае механическое снятие остаточных напряжений на­чинается на линии a2b2 (рис. 6.83) и заканчивается на линии ab. В результате точки b и b2 на рис. 6.846 соединяются горизонталь­ной прямой, а точка a2 с рис. 6.84б исчезает. Диаграмма описыва­ется ломаной линией abb2c2d2e2, показанной на рисунке жирной линией.

Расчетные формулы для учета влияния остаточных напря­жений на предельные амплитудные напряжения приведены в табл.6.13.

Эта таблица содержит те же математические выражения, кото­рые были уже приведены в третьей и четвертой колонках табл. 6.12. Формулы для критических значений средних напряжений aci в нижних строчках таблиц одинаковы. Отличие только в том, что появились новые участки (№ 4 — при растягивающих остаточных напряжениях, № 2 — при сжимающих остаточных напряжениях), соответствующие линиям dxd и b2b на рис. 6.84. Поскольку новые участки появились в разных местах, пришлось в таблице делать отдельные разделы для случаев со сжимающими и растягиваю­щими остаточными напряжениями.

Из табл. 6.13 и рис. 6.84 видно, что при высоких растягиваю­щих остаточных напряжениях практически во всей области поло­жительных средних номинальных напряжений amn и в части об­ласти сжимающих средних номинальных напряжений предельные амплитудные напряжения не зависят от средних напряжений.

Из четвертой строки табл. 6.13 следует, что они равны:

ст_! - стт - л

Оа Стт Ос1

При характерных для обычной низкоуглеродистой конструк­ционной стали значениях механических свойств:

аВ = 42 кг/мм2; стт = 24 кг/мм2; ст_1 = 12 кг/мм2;

Л = 12/42 = 0,286

получается, что предельное значение амплитудных напряжений на этом участке равно оа = 7,2 кг/мм2. Таким образом, обнаруженная экспериментально В. И. Труфяковым и многими другими исследо­вателями независимость предельных амплитудных напряжений об­разцов с высокими остаточными напряжениями от средних напря­жений в области растяжения находит теоретическое подтверждение.

При сжимающих остаточных напряжениях появляется анало­гичный еще более длинный участок (bc2, рис. 6.846), на котором ам­плитудные напряжения не зависят от средних напряжений, но при этом выше и равны пределу усталости при симметричном цикле.

Для большей наглядности при определении расчетных напря­жений на рис. 6.85 приведены диаграммы зависимости максималь­ных номинальных и минимальных номинальных напряжений от средних номинальных напряжений, построенные по формулам табл. 6.13 с учетом формул (6.173).