Визначення оптимальних механічних властивостей щіткових пристроїв
В УНДІПП ім. Т.Шевченка вперше проведено дослідження пристроїв фрикційного вимивання ФПШ з використанням щіток
І ворсистих матеріалів. Наведемо деякі результати цих досліджень.
Щетини щітки, що використовуються для оброблення фотополімерних копій, можна розглядати як систему стержнів малого поперечного перерізу порівняно з їх висотою. Для виведення щіткою ФПШ з поверхні пластини необхідно створити певне зусилля. Внаслідок деформації щітки щетина згинається і втрачає стійкість під дією поздовжніх сил. Навантаження, перевищення якого призводить до втрати стійкості початкової форми стержня, називається критичним.
На рис. 2.39, а...г показано різні форми втрати стійкості стержнів - щетин. Для визначення критичної сили Р^ можна використати диференціальне рівняння вигнутої осі балки (рис. 2.39, д):
(2.43)
Е/піп
Де Е — модуль пружності матеріалу стержня при розтягу; утіп — найменший момент інерції стержня; М (г) — момент згину, причому
М(і) = - Рб) . (2.44)
Підставивши (2.44) в (2.43), дістанемо
^+К2а> = 0, |
Рис. 2.39. Форми втрати стійкості сгержнів-щетин (а...г) та схема для розрахунку критичної сили (д)
(2.46)
'АҐ |
Або
"Л тіп
Розв’язавши диференціальне рівняння (2.46), після перетворення знайдемо
Р _ я2я-2£/щіп
^2 ’ (2-47)
Де п — будь-яке ціле число (0<и<1); / — довжина стержня.
З урахуванням умов закріплення кінців стержня формула (2.47) набуває вигляду
_ ^ЯГшіп _ ягЕутіп
-^кр -
(2 /)2 4/2 (2.48)
При цьому вигнута вісь стержня має вигляд половини синусоїди. Отже, п = 1/2.
З (2.48) випливає, що критичне навантаження - для стержня прямо пропорційне жорсткості при згині Е й обернено пропорційне квадрату довжини /. Отже, для визначення фізико-механічних властивостей щетини треба знайти граничні значення її параметрів, за яких якість оброблення відповідає технологічним вимогам, що ставляться до фотополімерних ФДФ.
Розглядаючи схему дії кінця щетини на ФПШ (рис. 2.40, а) та вважаючи, що радіус заокруглення Я при вершині дорівнює половині її діаметра, максимальний кут повороту 0тат = 45...50°. При деформації щітки вертикальною Р2 і горизонтальною силами та а переміщенні відносно оброблюваної поверхні окремі щетини дістануть як малі, так і великі деформації.
Розв’язавши диференціальне рівняння вигнутої осі стержня, можна здобути рівняння пружної лінії м/ = /(г) і рівняння кута її повороту 0 = <Ли/</г = /(г) Для консолі сталого поперечного перерізу при дії сили Р на її вільному кінці (рис. 2.40, б) згинальний момент
А 3 *
Рис. 2.40. Схема дії кінця щетини на ФПШ (а) та схеми для розрахунку великого прогину консолі (б), пружної лінії й кута повороту стержня (в)
Диференціальне рівняння вигнутої осі консолі має вигляд
Іі2(0 Рг
Сіг2 ~ Еу' (2,50)
Після дворазового інтегрування (2.50) матимемо спочатку
2 Еу |
(2.51)
А потім
Р£_ 6Еу |
М- |
СО |
(2.55) |
2Еу ‘ ЪЕу Рівняння прогину консолі та кута її повороту мають вигляд . з |
ИгГ |
РУ 6 Еу |
Г-Ъ |
(2.56) |
Со |
РУ 2 Еу |
|
|
|
|
|
|
Максимальні значення со та 0 мають на вільному кінці стержня в точці А (див. рис. 2.40, б, в):
_ , _ Ріі їй-/а-
© — © А =^Й-
ИтахиА^г/