В основе математических моделей процессов, происходящих в экструзионных головках, лежат законы сохранения массы, движения и энергии. Описание течения считается полным, если известны вектор скорости и термодинамические параметры процесса (давление, плотность и температура) в каждый момент времени и в любой точке области потока.

Для получения перечисленных величин уравнения законов сохранения комбини­руются с основными уравнениями, устанавливающими соотношения между пара­метрами, описывающими кинетику движения, с одной стороны, и индивидуальными термодинамическими параметрами течения, с другой (см. например, работы [ 1 -5)).

Для получения полного описания изотермического течения необходимы следую­щие уравнения:

• закон сохранения массы (уравнение неразрывности);

• закон сохранения импульса (уравнение движения);

• закон течения материала (реологическое уравнение).

Если в процессе течения наблюдается теплопередача, то течение более не являет­ся изотермическим процессом и для полного описания такого процесса необходимо дополнительно включить уравнения:

• закон сохранения энергии (уравнение энергии);

• уравнения термодинамического состояния материала [5] (например, уравне­ние теплопроводности Фурье).

В следующем разделе будут кратко рассмотрены уравнения законов сохранения. Подробные описания законов сохранения с выводом, а также их представления для различных систем координат можно найти в соответствующей литературе [1-5]. Далее приведены уравнения, выведенные для Декартовой (прямоугольной) системы координат.