1. Вероятность просеивания зерен через сито.

2. Скорость движения материала по ситу

2. Угол наклона и толщина просеивающей поверхности

3. Эффективность процесса грохочения

4. Кинетика процесса грохочения

5. Технологические факторы, влияющие на процесс

6. Производительность грохотов

На процесс грохочения влияют вероятность просеивания зерен через отверстия сита, скорость движения материала по ситу, угол наклона и форма просеивающей поверхности, физические свойства материала и условия грохочения.

0.5d

0.5d

L-d

D

A

L

Исходный зернистый материал разделяется на просеивающей поверхности на основании вероятностного поведения отдельных зерен (рис. 1.19).

Рисунок 1.19 – Иллюстрация к вероятности прохождения зерна через сито

Вероятность прохождения сферического зерна диаметром d через квадратное отверстие сита размером L выражается соотношением (при условии, что зерно падает перпендикулярно поверхности сита):

Р = n / m, (1.7)

где n – число случаев, благоприятствующих прохождению зерна через отверстие, m – общее число случаев падения зерна на сито. Значение n пропорционально площади (L-d)2 , а значение m пропорционально площади L2 . Тогда

Если учесть толщину проволоки А, из которой изготавливаются сита, то

Вынесем левое выражение за скобки. После преобразований получим следующее соотношение:

Отсюда следует, что вероятность просеивания зерна пропорциональна живому сечению сита, значение которого определяется как L2 / (L + a) 2 (см. соотношение 1.10) .

Если построить график (рис. 1.20) зависимости вероятности прохождения зерен через отверстия сита от их относительного размера d/L , то можно отметить резкое падение кривой после точки d/L ≈ 0.75.

Рисунок 1.20 – Зависимость вероятности просеивания от относительного размера зерен

Таким образом, чем ближе размер зерна к размеру ячейки сита, тем меньше вероятность его просева (при конечной длине сита). Зерна, у которых отношение d/L ‹ 0.75, называются легкими или легкогрохотимыми. Зерна, приближающиеся к размеру ячейки (0.75 ‹ d/L ‹ 1), называются трудными. Зерна, размер которых превышает размер ячейки, но близок к нему (1 ‹ d/L ‹ 1.25) называются затрудняющими. Чем меньше в питании трудных и затрудняющих зерен, тем больше может быть скорость движения материала по грохоту и тем выше его производительность по исходному питанию.

Рассмотрим движение материала по ситу грохота (рис. 1.21).

О1

Рисунок 1.21 – Схема движения зерна по ситу грохота

Пусть сферическое зерно диаметром D движется по ситу со скоростью ν . Под влиянием этой скорости и силы тяжести зерно пройдет через отверстие, если траектория движения его центра тяжести пересечет верхнюю плоскость сита не дальше точки О1. Если траектория движения пройдет выше, то вероятность прохождения через отверстие равна нулю. Координаты точки О1:

Х1 = ν t, У1 = gt2 /2 , (1.11)

Где ν – скорость движения зерна, t – время движения, g – ускорение силы тяжести.

Отсюда из выражения для у1 имеем:

Из рисунка видно, что Х1 = L – 0.5d, у1 = 0.5 d. Подставим значение у1 в формулу для t и получим:

Подставим полученное выражение в формулу для х1. Тогда:

Отсюда скорость, при которой обеспечивается прохождение зерна через отверстие сита, будет:

(1.16)

Для трудногрохотимого зерна, по величине близкого к размеру отверстия сита (D ≈ L), получим:

Максимальная скорость подачи материала получена без учета подбрасывания его на сите. При учете подбрасывания зерно после удара о кромку отверстия сита может быть вытолкнуто на поверхность сита, т. е. срабатывает «восстанавливающий эффект». Поэтому при режиме с подбрасыванием скорость подачи может быть повышена в 2-3 раза.

α

Угол наклона и толщина просеивающей поверхности также влияют на процесс грохочения. Для определения соотношения между этими параметрами рассмотрим схему, представленную на рис. 1.22.

Рисунок 1.22 – Влияние угла наклона и толщины просеивающей поверхности на параметры грохочения

Из схемы, представленной на рис 1.22, следует, что:

D = L cos α – h sin α . (1.17)

Следовательно, для того, чтобы получить подрешетный продукт одинаковой крупности при α =200 и α = 250 , размер отверстий наклонного сита должен быть в 1.15 и в 1.25 раза больше, чем горизонтального.

Одним из основных показателей, характеризующих работу грохота, является эффективность грохочения Е. Обычно эффективность грохочения выражается в процентах. Этот параметр определяется как отношение количества нижнего класса в подрешетном продукте к количеству этого класса в питании. Нижним классом называется материал, котрый имеет крупность менее размера отверстий сита. Расчетная схема показана на рис. 1.23.

Другими словами можно сказать, что эффективность грохочения Е представляет собой извлечение нижнего класса в подрешетный продукт и определяется из выражения:

Здесь γп – выход подрешетного продукта, %; α и β – содержание нижнего класса в исходном материале и подрешетном продукте, % (см. рис. 1.23).

γи – исходное питание грохота, γн - выход надрешетного продукта, θ – содержание нижнего класса в надрешетном продукте

Рисунок 1.23 – Расчетная схема к определению эффективности грохочения

Составим уравнение материального баланса по количеству нижнего класса:

100 α = γп β + ( 100 – γп ) θ . (1.19)

исходн. подреш. надрешетный

Отсюда γп = 100 ( α – θ ) / ( β - θ) . (1.20)

После подстановки полученного значения γп из уравнения (1.20) в выражение для эффективности грохочения (1.18) имеем:

Е = 100 ( α – θ) β / α ( β - θ) . (1.21)

С достаточной для практики точностью можно считать, что подрешетный продукт состоит только из зерен нижнего класса ( β = 100 % ). Тогда

Е = 104 ( α – θ ) / α ( 100 – θ ), % (1.22)

Формулой (1.22) наиболее часто пользуются в практических расчетах.

Качество процесса грохочения необходимо характеризовать не одним, а двумя параметрами – эффективностью грохочения и замельченностью, т. к. высокая эффективность еще не гарантирует хорошего качества верхнего продукта. Замельченность – содержание нижних классов в надрешетном продукте, зависит от эффективности грохочения и содержания мелких классов в питании.

Между эффективностью и временем грохочения существует закономерная зависимость. В начале процесса грохочения его эффективность увеличивается быстро, а затем нарастание ее замедляется (рис. 1.24).

Рисунок 1.24 – Зависимость эффективности грохочения от продолжительности рассева

(1.23)

Этот факт объясняется тем, что скорость грохочения зависит от количества зерен, которые должны пройти через отверстия сита. Вначале проходят легкогрохотимые зерна и процесс протекает быстро. Затем с течением времени количество «легких» зерен уменьшается, а трудногрохотимые зерна требуют для своего просеивания гораздо больше времени. Поэтому эффективность грохочения стабилизируется. Проф. Перовым В. А. предложена эмпирическая формула:

Здесь е – основание натуральных логарифмов; k, t – параметры, зависящие от свойств материала и условий грохочения.

Среди технологических факторов, влияющих на процесс грохочения, следует отметить следующие основные: 1) насыпная плотность питания, 2) геометрическая форма частиц, 3) содержание глинистых и липких примесей, 4) влажность материала и др.

Влажность играет существенную роль, особенно при рассеве на ситах с мелкими отверстиями. Внешняя влага, покрывающая поверхность частиц пленкой, вызывает их слипание и замазывание отверстий сит. Рассмотрим график зависимости эффективности грохочения от влажности материала, приведенный на рис. 1.25.

Рисунок 1.25 – Влажность материала и эффективность рассева

При низкой влажности материала эффективность грохочения высокая. При влажности от 20 до 40% процесс практически прекращается, т. к. почти весь исходный материал остается на сите. Но при дальнейшем повышении влажности (грохочение с добавкой воды) происходит переход к процессу мокрого грохочения и эффективность возрастает. При добавлении воды с поверхности крупных зерен смываются и уходят в подрешетный продукт более мелкие, часто глинистые примеси.

Производительность грохота по исходному материалу определяется соотношением:

Q = F q δ k L m n o p, т/ч (1.24)

Здесь F – рабочая поверхность сита, м2; q – удельная производительность, м3/м2ч; δ – насыпная масса грохотимого материала, т/м3; k, L, m, n, o, p – поправочные коэффициенты, учитывающие различные параметры: k – влияние мелочи, L – влияние крупных зерен, m – эффективность грохочения, n – форма зерен и материал, o – влияние влажности, р – способ грохочения (мокрое или сухое).