Теплообмен в помещении рассчитывают при установив­шемся состоянии и тепловые потоки от греющей панели в помещение и из помещения наружу считают равными. При этом исходят из известных: температуры наружного t„ И внутреннего tB воздуха, температуры помещения tn (при­нимают при спокойном состоянии человека 23 °С, легкой работе 21 °С, умеренной работе 18,5 °С, тяжелой — 16 °С), температуры греющей панели тП, сопротивления тепло­передаче наружных ограждений R0.

Задачей расчета является нахождение температуры внутренней поверхности ограждений с учетом лучистого теплообмена между отопительной панелью и остальными взаимно параллельными и перпендикулярными поверхно­стями и конвективного теплообмена между воздухом и ограждениями. Знание этих температур позволяет прове­рить соблюдение комфортной температурной обстановки, уточнить теплопотери помещения и тепловую мощность отопительной панели. В зависимости от полученных зна­чений температуры поверхности наружных ограждений теплопотери помещения будут отличаться от теплопотерь при конвективном отоплении.

Напишем в общем виде уравнение теплового баланса для внутренней поверхности наружного ограждения 1 площадью Аг при установившемся состоянии

Qh = Q*+QK. (11.6)

В уравнении (11.6) QH выражает тепловой поток от внут­ренней Поверхности ограждения 1 (температура т^ к на­ружному воздуху (температура /н)

IF^1' (И.7)

Где R^.AAi—Ro.DAi—RB.DAi — неполное (без сопротивления тепло­обмену на внутренней поверхности) сопротивление теплопередаче ограждения.

Лучистый теплообмен поверхности ограждения 1 пло­щадью Ai с другими поверхностями ограждений I площадью AI выражается уравнением

<?л = 2 ^ <PdA.-dA1(EdA.—'EdAi)dAldAl- ' AlAl

А, А,

-J

В это уравнение включается сумма лучистых потоков с других поверхностей на поверхность At и собственный лучистый поток с поверхности Ai на остальные поверхности Л,- без учета отраженного излучения.

Конвективный теплообмен между воздухом и поверх­ностью Аг составляет

Qk= J «к. алЛ*в—(П.9)

Где <%K. dAi — локальное значение коэффициента теплообмена кон­векцией на элементе поверхности DA}.

Уравнение теплового баланса для поверхности площадью Аг после подстановок на основании выражений (11.6) — (11.9) имеет вид

J ff*v«.^[(-raL)' - №)'] х

At А(А,

XdAtdAj-f J aK, dAl(tB-xaAl)dA1. (11.10)

A,

Уравнение (11.10) составлено с использованием извест­ного принципа распределительности лучистых потоков, согласно которому лучистый поток от первого тела на второе арифметически складывается из лучистых потоков между отдельными частями этих тел. Здесь также по дру­гому принципу расчета лучистого теплообмена — замыка- емости лучистых потоков — может быть принято, что сумма коэффициентов облученности

S фп_г = 1. (11.11)

£=1

Выражение (11.11) справедливо для случая, когда из­лучающая поверхность АП полностью окружена другими поверхностями. Отметим, что в помещении, где происходит теплообмен одной плоской поверхности панели со всеми остальными поверхностями, суммарный коэффициент об­лученности равняется единице.

В помещении обычной конструкции имеются поверх­ности пяти видов, участвующие в теплообмене (кроме отопительной панели): наружные стены, окна, пол, потолок, внутренние стены. Для определения температуры всех поверхностей в помещении потребуется составить столько уравнений теплового баланса, сколько ограждений участ­вует в теплообмене. Сюда еще необходимо добавить урав­нение конвективного теплообмена между отопительной панелью и воздухом помещения.

Все эти уравнения теплового баланса для ограждений потребуется еще дополнить, если имеется приточная вен­тиляция, уравнением теплового баланса для приточного вентиляционного воздуха при отличии его температуры от температуры внутреннего воздуха.

Напишем уравнение теплового баланса для приточного вентиляционного воздуха (температура притока tn9<.TL), Поступающего в помещение в количестве Gnp, кг/с:

1V ~

Gnvc(tB~~tnf)= 2 aK,dAi(TdA. — tnv)dAi. (11.12)

В уравнении (11.12) теплозатраты на нагревание при­точного воздуха (левая часть уравнения) равняются сум­марной теплоподаче в воздух при конвективном теплооб­мене с N поверхностями ограждений и отопительной панели помещения (правая часть).

Решение уравнений теплового баланса, подобных урав­нению (11.10), связано с вычислением коэффициента облу­ченности ф. Точного определения коэффициента облучен ности, связанного с интегрированием по площади поверх! ности каждого ограждения, в практических расчетах дл! плоских поверхностей в помещении не проводят. В так и; расчетах ограничиваются определением среднего по площад^ значения коэффициента облученности. При этом упрощени! система интегральных уравнений теплового баланса, со стоящая из уравнений типа (11.10), сводится к системе ал гебраических уравнений.

Система алгебраических уравнений теплового баланс для каждой поверхности может быть ограничена уравне ниями для трех характерных групп поверхностей в поме щении — теплотеряющих (наружные ограждения), адиа батных (внутренние ограждения) и теплоподающих (ото-- пительные панели).

Для дальнейшего упрощения практических расчетов систему алгебраических уравнений можно привести к одному уравнению, определяющему теплообмен между на­гретой поверхностью, остальными поверхностями и возду­хом помещения, с добавлением, правда, еще одного урав­нения теплового баланса для воздуха.

Приведем два способа замены системы уравнений тепло­обмена в помещении одним уравнением: по первому спо­собу лучистый теплообмен в помещении представлен как теплообмен излучением между отопительной панелью и осредненной наружной поверхностью, считая внутренние поверхности отражающими; по второму способу рассмат­ривают лучистый теплообмен в помещении между отопи­тельной панелью и одной условной поверхностью, имеющей осредненную радиационную температуру.

По первому способу уравнение теплового баланса ото­пительной панели записывается в виде

K'0A„ (тн. о — 'н) = алЛп (т„—тн. о) + ак^п (тп — *в). (11.13)

Где в левой части, как и в выражении (11.7), учитывается тепловой поток от внутренней поверхности наружных ограждений (стен, окон) общей площадью Лн со средним неполным коэффициентом теплопередачи k'0 и средней температурой

^н. о к наружному воздуху, имеющему температуру Ta. Этот тепловой поток есть теплопотери помещения через наружные ограждения.

В правой части уравнения (11.13) первое слагаемое вы­ражает лучистый, второе — конвективный теплообмен ото­пительной панели, имеющей площадь АП при температуре поверхности тп, соответственно с наружными огражениями (средняя температура поверхности тн 0) и с воздухом (тем­пература TB) помещения.

Коэффициент теплообмена излучением ал, Вт/(м2-К), определяют по несколько видоизмененной формуле (2.6)

Ал = елрСо1ЩНМ1ф = спр*ф, (11.14)

Тп тн. о

Где епр — приведенный коэффициент относительного излучения; для строительных материалов изменяется в небольших пределах и может быть принят равным 0,90—0,91; С0=5,78 Вт/(м2-К4) — коэффициент излучения абсолютно черного тела; Спр=8прС0 — приведенный коэффициент излучения; для строительных материалов может быть принят равным 5,1—5,2 Вт/(м2-К4); Ь —температур­ный коэффициент; выражение для его определения ясно из формулы (11.14); приближенно значение коэффициента Ь, К3, может быть найдено по формуле

Ь = 0,81+0,005 (тп+т„.0У, (11.15)

Ф — коэффициент полной облученности наружных ограждений отопительной панелью, вычисляемый по формуле

Ф=ф +Ф - ^ , Уп~ф"-« , (иле)

С учетом коэффициентов как прямой облученности отопительной паиелыо наружных ограждений (фп-н). так и косвенной облучен­ности панелью тех же наружных ограждений (фп-н) путем отраже­ния от поверхности внутренних ограждений.

В формулу (11.13) входит также коэффициент конвек­тивного теплообмена ctK, Вт/(м2-К), вычисляемый по фор­муле (2.8). Для предварительных расчетов его значение принимают: для потолочной отопительной панели 2,3— 2,9; для стеновой панели 5,0—7,0; для напольной панели 4,1—5,5 Вт/(м2-К).

По второму способу теплообмен отопительной панели площадью АП с воздухом и одной условной поверхностью площадью (А0—А п) всех ограждений помещения опреде­ляется уравнением теплового баланса, сходным с уравне­нием (11.13):

K'3(A0 — An){T'R—Г„) = алЛп(тп— <д) + акЛп (тп—/в), (11.17)

Где кэ — неполный эквивалентный коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К) (без учета сопротивления теплообмену на внутренней поверхности ограждений, которое при лучистом отоплении ори­ентировочно может быть принято /?в=0,107 К-ма/Вт), вычисляемый по формуле

(11.18)

В формулу (11.18) входит эквивалентный коэффициент теплопередачи условного ограждения, найденный в предположении, что вся площадь внутренней поверхности помещения А0 составлена из двух частей: из отопительной панели площадью Ап и остальной площади (А0—А „), не обогреваемой теплоносителем.

Эквивалентный коэффициент теплопередачи условного ограждения, не обогреваемого теплоносителем, можно найти по формуле

(1 1 ft) 1 "1(М>в. с + Я2(М)пл + Яз(М)п

Г(М)н, с + (Ы)о L А0-АП

---

—^п

(11 19)

Формула (11.19) написана в наиболее полном виде, когда в помещении имеются теплотеряющие не только наружные стены и окна, но и внутренние стены, пол и потолок (их коэффициенты теплопередачи K и площади А соответственно помечены в формуле индексами «и. с», «ок» и т. д.). В фор-

Муле ft — коэффициент учета дополнительных теплопотерь через вертикальные наружные ограждения (см. § 3.3). щ, п2, Lis — коэффициенты учета уменьшения температурного на­пора в ограждении по сравнению с расчетной разностью температуры (/„—tB).

Левая часть уравнения (11.17), как и уравнения (11.13), выражает тепловой поток от внутренней поверхности ус­ловного ограждения площадью (А0—Лп) к наружному воздуху, т. е. теплопотери помещения через наружные ограждения.

В правой части управления (11.17) первое слагаемое определяет полный лучистый поток от греющей панели на поверхность условного ограждения, имеющего температуру T'R. При замене реальных ограждений одним условным ограждением используется выражение (11.11) — коэффи­циент облученности панелью этого условного ограждения равен единице.

Второе слагаемое учитывает конвективный теплообмен отопительной панели с воздухом помещения или, что то же, конвективный теплообмен воздуха помещения с поверх­ностью условного ограждения, так как

АкЛп (тп—/в) = а* (А0—А„) (TB—T'R)■ (11.20)

При использовании этого равенства возникают затруд­нения с определением коэффициента конвективного тепло­обмена о^ для поверхности условного ограждения, тогда как коэффициент сс к находится сравнительно просто в зависимости от положения панели в помещении и темпе­ратуры ее поверхности.

По уравнению (11.17) при известных площади, положе­нии в помещении и температуре поверхности отопительной панели может быть установлена средняя радиационная температура поверхности условного ограждения, т. е. всех ограждений помещения, не обогреваемых теплоносителем:

[Клтп+Кк (Тп—^в)—^и] An+K'3T„A0 ^ (11.21) (ал—к'э) AB-)rk'sA0

Эта температура на практике получается несколько ниже температуры воздуха в помещении (в среднем примерно на 1 °С). Она используется для уточнения теплопотерь поме­щения.

При расчетах по двум изложенным способам процессы теплообмена между отопительной панелью и остальными поверхностями помещения заменяются взаимодействием между двумя поверхностями — панелью и наружным (пер­вый способ) или условным (второй способ) ограждением. Тогда вместо вычисления коэффициентов облученности панелью всех остальных поверхностей ограничиваются в первом способе определением одного коэффициента полной облученности, а во втором, если панель одна, можно вообще обойтись без их определения.