Для того, чтобы определить по результатам растяжения глад­кого образца параметры кривой нагружения (A и n), эксперимен­тальную кривую нагружения (ст; - ег ) строят по точкам в лога­рифмических координатах, как показано на рис. 5.26.

В качестве исходной используют диаграмму, записанную ис­пытательной машиной в координатах нагрузка — удлинение об­разца в сумме с деформацией испытательной машины (рис. 5.27).

Поскольку в литературе при обработке таких диаграмм часто встречаются ошибки, опишем процесс построения более подробно.

Точки, относящиеся к площадке текучести, не строят. Для то­чек, относящихся к возрастающей части кривой нагрузка — удли­нение, напряжения и деформации определяются обычным путем:

(5.42)

где L0 — начальная длина рабочей части образца (L0 = Ьц - D0); Ьц — длина цилиндрической части образца (расстояние между галтелями); D0 — начальный диаметр рабочей части образца; ALra — пластическое удлинение образца, измеряется по диаграм­ме, записанной машиной; P — нагрузка на образец, измеряется по диаграмме; F — текущая площадь поперечного сечения образ­ца; F0 = nD02/4 — начальная площадь поперечного сечения рабо­чей части.

Но как только нагрузка достигает максимума, на рабочей части образца появляется шейка, и в дальнейшем пластические деформа­ции сосредотачиваются в ней. Первая формула (5.42) становится несправедливой, и чтобы далее измерять деформацию, нужно пре­рвать дальнейшее растяжение образца, а в месте ясно видимой шейки поставить датчик, измеряющий диаметр шейки 2а. Если такого датчика нет, приходится ограничиться только вычислени­ем конечной точки диаграммы, предварительно измерив диаметр шейки после разрушения образца и сняв с конечной точки диа­граммы значение нагрузки Pk в момент разрушения.

На падающей части кривой нагружения деформации ei опре­деляют по формуле

(5.43)

где Dmin — минимальный по длине рабочей части образца диаметр в данный момент времени.

Вторая формула (5.42) позволяет вычислить только средние на­пряжения в минимальном сечении осесимметричного концентра­тора, которым является шейка на образце. Для вычисления напря­жений в шейке можно воспользоваться решением Бриджмена.

Обозначим:

(5.44)

где а — радиус минимального сечения шейки (рис. 5.266); R — радиус кривизны шейки в минимальном ее сечении (рис. 5.266); S — среднее напряжение в минимальном сечении (S = P/F).

В соответствии с решением Бриджмена, напряжения в мини­мальном сечении шейки вычисляются по формулам:

(5.45)

Здесь г, ф — полярные координаты в минимальном сечении с ра­диусом а (рис. 5.266).

Как видно из этих формул, интенсивность напряжений рас­пределяется равномерно по минимальному сечению шейки образ­ца. Касательные напряжения в этом сечении, в силу симметрии верхней и нижней части образца, равны нулю. Поэтому нормаль­ные напряжения и есть главные. Они максимальны на оси враще­ния образца при г =0. Здесь:

(5.46)

Для того чтобы вычислять напряжения по формулам (5.45) и

(5.46) , нужно в процессе испытаний измерять не только диаметр шейки 2а, но и ее радиус кривизны R. Но измерить Rочень непро­сто. Путем обработки многочисленных результатов измерений, выполненных Бриджменом, получены эмпирические формулы, связывающие параметр ^ с деформацией в шейке образца:

(5.47)

Они позволяют в процессе ис­пытаний обходиться только из­мерениями диаметра шейки об­разца.

На рис. 5.26а показаны в ло­гарифмических координатах 5 построенных таким образом диа­грамм растяжения гладких об­разцов. Над каждой линией ука­зана температура (°С), при кото­рой производились испытания.

По такому рисунку для каж­дой кривой нагружения можно определить модуль упрочнения A как ординату точки прямой с абсциссой et = 1,0 и показатель упрочнения n как тангенс угла на­клона соответствующей прямой. На рис. 5.28 точками показаны результаты вычислений А и n для стали М16С при различных тем­пературах.

Видно, что модуль упрочнения A практически линейно возрас­тает с понижением температуры. Показатель упрочнения n при температуре ниже -60°С уменьшается с уменьшением температу­ры, однако эта зависимость нелинейная.

Итак, чтобы найти упрочнение Астн от предварительного накле­па на величину деформаций ег, н, нужно найти А и n для рассмат­риваемой стали при той температуре, при которой производился наклеп. Если ег, н < sL, то упрочнение вычисляется по формуле

Л^н = A • еПпл -°т. (5.48)

Если предварительная деформация меньше sL, то приходится считать, что Астн = 0.