При движении дислокации двойные перегибы перемещаются тогда, когда совместное действие температурных колебаний ато­ма на перегибе и приложенных напряжений позволяет преодолеть энергетический барьер H. В этом случае скорость пластической деформации є = дв/dt должна описываться стандартной для тер­мически активируемых процессов формулой:

н

г = г0 - е"RT, (4.36)

где R = 1,986 кал/(К^моль) — универсальная газовая постоянная; T — температура, K; є0 — постоянная материала с размерностью скорости деформации (1/сек).

В этой формуле напряжения а помогают преодолевать энерге­тический порог Н. Поэтому следует записать:

H = H • f(a)

или

H = Ho - f(a),

где Н0 — постоянная, не зависящая от приложенных напряже­ний; f(a) — функция от напряжений а, учитывающая их влияние на легкость преодоления потенциального барьера H0.

Если напряжения умножить на объем, то получается величи­на с размерностью энергии. Поэтому для оценки влияния напря­жений более подходит вторая форма записи: Н = Н0 - AV ■ а, где AV — постоянная, имеющая размерность объема. Ее обычно назы­вают активационным объемом (объемом, в котором развивается рассматриваемый процесс). Применительно к модели движения перегиба по дислокации AV s b3. Но такая форма записи для ско­рости пластических деформаций плохо описывает эксперимен­тальные результаты при пластической деформации металлов в результате внутризеренного скольжения.

Мы в своих работах достаточно успешно использовали форму­лу для этой энергии, полученную В. Д. Ярошевичем:

(4.37)

Н = Н0 • ln СТ(0) СТ°

(-(0

где Н0 — постоянная, зависящая от состояния металла; а(0) — напряжения, которые в этом состоянии металла вызывают пла­стическую деформацию при температуре 0 К; а0 — не зависящая от температуры часть сопротивления пластическим деформациям (как, например, член k■ d~1/2 в формуле (4.33)); а — приложенное напряжение.

Справедливость формулы (4.37) В. Д. Ярошевич проверил экс­периментально при различных степенях наклепа на армко-желе - зе, ниобии, тантале, молибдене, алюминии, никеле и титане. Кро­ме того, с помощью формулы (4.37) в наших работах достаточно хорошо описывались многочисленные результаты испытаний кон­струкционных сталей.

Применительно к пределу текучести ат формулу (4.36) можно записать в виде

Остается решить это уравнение относительно ат:

или

и получить окончательное выражение

Если скорость деформации постоянна (испытания производят­ся на одной машине), то постоянные можно объединить и запи­сать формулу (4.38) в виде

(4.39)

где

ст =с0 + Ат • e Вт Т

Ат =а(0) - а0;

Поскольку методика, по которой получают параметры темпе­ратурной зависимости предела текучести, не гостирована, а эти параметры нужны для вычислений влияния различных факторов на переходные температуры хрупкости, приведем более подроб­ное ее описание.

Чтобы найти значения постоянных ст0, Ат и Вт, в простейшем случае необходимо экспериментально определить три значения предела текучести стт1, <гт2 и стт3 при трех различных температурах Т1, Т2 и T3. Температуры следует выбрать достаточно низкими (< 20°C), чтобы в процессе растяжения образцов не происходило динамического деформационного старения металла. Кроме того, для упрощения вычислений следует назначить эти температуры с равным шагом: Т1 — Т2 = Т2 - Т3 = АТ. В этом случае система трех уравнений с экспериментальными данными решается достаточно просто:

(4.40)

стт1 =ст0 + Aj • e В Ті; Стт2 =^0 + Ат • e - В Т2; °т3 =°0 + Ат • e-В Тз.

Перенося ст0 в левую часть уравнений и деля их друг на друга, исключаем неизвестную А^

(4.41)

СТт1 ст0 _ e-В АТ. стт2 - ст0

стт2 - ст0 _ e-В АТ

Сттз Сто

Отсюда можно исключить экспоненты и найти не зависящую от температуры часть предела текучести ст0:

(СТт! — ^0) ' (стт3 — ст0) = (стт2 — ст0)2.

Раскроем скобки:

СТт1 'СТтЗ СТ0 'СТтЗ СТт1 • ^0 ^0 - 2о0 • ^т2 + ^.

Сгруппируем члены с CTq:

^0 ' (—^"т3 — °т1 ^ 2^"т2 ) — ^т2 — °т1 ' ^т3

или

_ _ (от2 ~ От1 ‘ От3 )

0 2СТт2 - СТт3 - О,/ (4.42)

Подставляя далее численное значение ст0 из (4.42) в любое урав­нение (4.41) и логарифмируя его, находим постоянную Вт. Далее, подставив полученные значения Вт и ст0 в любое уравнение (4.40), можно найти постоянную Ат.

При экспериментальном определении предела текучести (в осо­бенности на микрообразцах, вырезанных из конкретной зоны свар­ного соединения) особое внимание следует уделять следующим моментам.

1. Соосность нагружения. Стандартные шаровые опоры под головки образца на растяжение обладают высоким трением (смаз­ка выдавливается) и не дают правильной центровки. Лучшие ре­зультаты получаются при резьбовых головках, если резьба на обе­их головках сделана за один проход до вытачивания рабочей части образца.

2. Отсутствие наклепа при вырезке образцов в результате ис­пользования тупых резцов.

Для микрообразцов диаметром 1...1,2 мм после их вытачи­вания на токарном станке обязательна шлифовка поверхности рабочей части и электрополировка. С целью технологического контроля следует изготовить образцы из стали с площадкой те-

Таблица 4.2 Параметры температурной зависимости предела текучести для некоторых сталей Марка стали ао, кГ/мм2 Ат, кГ/мм2 В, 1000/К Феррит F2 12,2 840 20,5 Сталь 20, нормализация 35,0 155 13,6 Сталь 45, нормализация 26,5 135 8,46 19Г, горячекатанная 27 125 9,4 15ГС, горячекатанная 34,5 115 11,1 14Г2, горячекатанная 33,3 55 8,6 12ХГН 43,5 164 16,7 18Х2Н4ВА 94,5 63,3 6,3

кучести и проверить ее наличие на записанной диаграмме на­гружения образца.

3. Равномерность температуры по длине рабочей части образ­ца необходимо контролировать записью в процессе испытаний по­казаний трех термопар: двух на головках образца и одной, уста­новленной посередине рабочей части. Если испытания идут при низких температурах, для получения равномерности температу­ры нужно охлаждать не только образец, но и захваты машины.

В табл. 4.2 приведены экспериментальные результаты опреде­ления параметров температурной зависимости предела текучести некоторых сталей.

Из таблицы видно, что не зависящая от температуры часть предела текучести изменяется в весьма широких пределах: от 12,2 кГ/мм2 для феррита до 94,5 кГ/мм2 для среднелегирован­ной стали 18Х2Н4ВА. Зависимость предела текучести от темпе­ратуры наибольшая для феррита (840 • е-20,5'T). У низколегиро­ванных сталей она значительно слабее (порядка 140 • е-10'T). У высокопрочной стали 18Х2Н4ВА она еще ниже (63 • е-6,3'T). Выпадает из этой закономерности сталь 14Г2, у которой темпе­ратурная зависимость предела текучести приближается к тако­вой у высокопрочной стали.