Основным принципом выбора длины I, внешнего D2 и посадочного D диаметров является обеспечение надеж­ной работы соединений при минимальной массе.

При выборе D следует иметь в виду, что его увели­чение является эффективным средством повышения прочности соединений, особенно при передаче крутя­щих моментов. Однако в реальных конструкциях такая мера, как правило, имеет ограниченные возможности, так как это ведет к увеличению массы не только сое­динения, но и других элементов конструкции, а в ко­нечном итоге и к росту материалоемкости всего изде­лия. В связи с этим размер посадочного диаметра за­дается исходя из прочности вала или из эксплуатаци­онных свойств других элементов валопровода, напри­мер подшипников качения.

Основным критерием выбора диаметра втулки слу­жит такое отношение D/D2, которому при заданном на­тяге и незначительной массе соответствует высокое давление в соединении. С целью обоснования опти­мальных значений D/D2 рассмотрим, как меняется дав­ление в соединении со сплошным валом, в котором сопрягаемые детали имеют одинаковые модули упру­гости, посадочный диаметр D и натяг 6 постоянны, а диаметр D2 принимает разные значения. Для этого за­висимость (1.3) перепишем в виде р=[~ ,

2 + (a/da)2

- pd

Где р = - т—- —относительное давление в соеди-

Ео

Нении. Оно меняется в пределах от р = 0 при dz-i-d до р=0,5 при D2—voo. Значения внутри этого диапазона при разных D/D2 даны в табл. 6.1.

Очевидно, что отношение D]d2 следует задавать в

Той области, б которой с их изменением р растет силь­нее, чем масса детали. Если в качестве исходного взять соединение с максимально возможным в машино­строении D/D2=0,8, то, считая длины вала и втулки одинаковыми, увеличение массы соединения при дру­гих D/D2 выразится коэффициентом g=0,64/(d/d2)2. Аналогично можно установить соотношение р)р*, по­казывающее, во сколько раз возрастает относительное давление р в соединениях с разными D/D2 по отноше­нию к давлению р* в соединении с d/d2=0,8. Значения Р/р* и Q приведены в табл. 6.1. По зависимостям Q = F (Dldz) и "р/р* = F(D/D2) (рис. 6.1) область опти­мальных значений Dld2—0,5.. .0,8.

Если соединение испытывает динамические нагруз­ки, то при выборе D/D2 следует иметь в виду, что с уве­личением этого отношения коэффициенты концентра­ции нагрузки снижаются (см. рис. 4.5). При необходи­мости обеспечения деформирования стыка в упругой зоне оптимальное значение D/D2 определяют на основе уравнения (4.20) из условия равенства касательных

Напряжений т2=о=тz=i-

Длина соединения обусловливается многими факто­рами. Увеличение длины соединения способствует по­вышению его статической прочности и увеличению прочности при действии переменных изгибающих мо­ментов. В то же время повышение длины ведет к про­порциональному увеличению массы соединений, сни­жает точность изготовления сопрягаемых поверхностей, повышает трудоемкость их механической обработки и увеличивает концентрацию нагрузки. Кроме того, уве­личение длины вызывает резкое повышение необходи­мого для разборки конических соединений давления масла рм и соответствующих избыточных напряжений (У{М-

В случае передачи соединением переменных крутя­щих моментов определяющим фактором при выборе его длины могут быть величины нагрузок Му и Мск, Соответствующих упругому или пластическому дефор­мированию стыка. Зависимость Му и Мск от длины рассчитывали для соединения d=100 мм, <22 = 120 мм с разными значениями коэффициентов касательной контактной податливости стыков. В качестве критерия выбора оптимальной длины соединений были приняты

Коэффициенты (рис. 6.2)

Где G — масса соединения; qy и qCK— удельные крутя­щие моменты, передаваемые единицей массы соедине­ния при упругом и пластическом деформировании стыков. При упругом деформировании стыка с увели­чением длины использование материала резко ухуд­шается, при пластическом деформировании снижение коэффициента qcК происходит в меньшей степени, а в случае значительной податливости стыка оно вообще
несущественно. Из условий работы стыка в упругой зоне целесообразно, чтобы //del, в пластической зоне допустима большая длина соединений — Z/d< 1,5.

Анализ всех факторов, влияющих на выбор длины соединений, показывает, что оптимально 0,5<//d<l,5.