Переход системы частиц в состояние термодинамического равновесия называется процессом релаксации, а квантовые переходы, которые способствуют установлению и поддержанию тер­модинамического равновесия, называются релаксационными переходами. В качестве примера, иллюстрирующего релаксационные переходы, рассмотрим процессы в некотором объеме га­за. Как известно, молекулы газа находятся в тепловом хаотическом движении, причем сред­няя кинетическая энергия молекулы газа пропорциональна кТ (к — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура газа). В процессе теплового хаотического движения молекулы газа сталкиваются между собой. При этом сталкивающиеся частицы могут взаимодейство­вать между собой либо упруго, т. е. без изменения суммарной кинетической энергии сталки­вающихся частиц, либо неупруго, когда часть кинетической энергии одной частицы может перейти во внутреннюю энергию другой (или наоборот: внутренняя энергия одной частицы может перейти в кинетическую энергию другой). В состоянии термодинамического (тепло­вого) равновесия температура газа и суммарная кинетическая энергия всех частиц остаются неизменными. Неизменна и внутренняя энергия частиц, которая распределяется между уровнями по закону Больцмана.

Если нарушить равновесие, например, резко увеличить температуру газа до величины Ть то при новой температуре средняя кинетическая энергия молекул газа возрастет (станет пропорциональна кТ2), суммарная кинетическая энергия всех частиц газа возрастет, а внут­ренняя энергия частиц некоторое время будет оставаться неизменной. В результате неупру­гих соударении, при которых часть кинетической энергии молекул переходит во внутрен­нюю энергию частиц, произойдет ее увеличение так, что установится новое распределение частиц по энергиям. После установления нового равновесия внутренняя энергия распредел­яется по закону Больцмана при температуре Т2. Постоянная времени установления процесса релаксации называется временем релаксации трел.

Релаксационные процессы происходят не только в газах, но и в твердых телах. Переход кинетической энергии одной частицы во внутреннюю энергию другой при неупругих столк­новениях молекул газа служит примером релаксационных переходов. Последние носят ста­тистический характер. Вероятности релаксационных переходов между уровнями Е1 и Е2 бу­дем обозначать Е12, а обратных переходов Е2. В большинстве случаев, имеющих место в квантовых приборах, релаксационные переходы являются безызлучательными.

В состоянии термодинамического равновесия населенности уровней не изменяются во времени, поэтому число безызлучательных переходов с уровня / на уровень 2 в 1 с равно числу обратных безызлучательных переходов с уровня 2 на уровень 1:

^цЕ12 - ЛгбЕ21-

В состоянии термодинамического равновесия распределение населенностей определяет­ся законом Больцмана. Получаем

Ец/Еи = ехр (Иу21/(кТ)).

Из этого следует, что вероятность безызлучательных переходов сверху вниз больше, чем снизу вверх (Е21 > £|2) в отличие от вероятностей вынужденных переходов, которые одинаковы. Если Иу21 « кТ, что обычно справедливо для квантовых приборов СВЧ-диапа - зона, то (2.47) можно заменить приближенным выражением

Ег1Е{г = 1 + Иц!{кТ).