В случае воздействия движущегося источника теплоты на поверхность полубесконечного тела темпера­тура любой точки может быть определена по фоумуле

где X — коэффициент теплопроводности, Вт (см*°С); R — расстояние точки от источника теплоты, см; а — коэффи­циент температуропроводности, см2/с; х — проекция рас­сматриваемой точки на оси ОХ, см.

Теплофизические свойства для некоторых металлов приведены в табл. 4.

Если же v = 0, т. е. источник нагрева неподвижный, формула примет вид

Т = <2эф/(2лЩ. (27)

Из формулы (27) следует, что температура точки в по - лубесконечном теле при действии неподвижного источника теплоты прямо пропорциональна эффективной мощности и

обратно пропорциональна коэффициенту теплопроводности и расстоянию данной точки от источника теплоты.

Пользуясь уравнением (27), можно производить рас­четы по определению температуры точек, расположенных на некотором расстоянии от дуги, размеров зон проплав­ления и термического влияния.

Пример I. Определить температуру точек на полубесконечном теле на расстоянии 1,0; 1,6; 3,0 см от источника теплоты, если известно, что неподвижная дуга горит между толстопокрытым электродом и изде­лием при /св = 300 A, Uд = 25 В.

Теплопроводность и КПД дуги принимаем

I = 0,42 Вт/(см-°С), rj = 0,8.

Определяем:

1) эффективную тепловую мощность процесса сварки

Рэф = ІспУпЧ = 300-25 0,8 = 6000 Вт;

2) температуру в точке, находящейся на расстоянии 1,0 см от Дуги,

т’ Ф.>Ф_______ 6000______ 9‘>75 °С •

~ 2nlR ~ 2-3,14-0,42 1,0 ’

3) температуру в точках, находящихся па расстоянии 1,6 и 3,0 см от дуги.

6000

2-3,14-0,42-1,6

6000

: 2-3,14-0,42-3,0

Расчеты по уравнению (26) для полубесконечного тела сложны, а уравнение для расчета температуры точки на пластине еще более сложное. Поэтому для облегчения этих расчетов уравнения преобразо-

Уравнение безразмерных величин: для полубесконечного тела:

Рз = vR/2a; (28)

R = 2<7р3/о; (29)

03 = 4пКаТ/(0эфи); (30)

Т = ОЭфУ03/(4лЯо); (31)

2. По полученным значениям безразмерных величин 03 и находим по графику рис. 34 безразмерные величины р3 = 0,4 и р3 — 0,75.

3. Определяем расстояние от источника до изотерм 1500 и 721 °С по пропорциональным им безразмерным величинам р3 и р'3 по уравне­нию (29):

2-0,08-0,4

0,1

2-0,08-0,75

0,1

Пример 3. Рассчитать температуру в точке (по оси К), находя­щейся на расстоянии 2 см or источника теплоты, при сварке толсто­покрытыми электродами пластин из низкоуглеродистой стали толщи­

ной 0,4 см, /Св = 200 А, (/д = 24 В, v = 0,3 см/с, К = 0,42 Вт/(см-°С), а = 0,08 см2/с.

1. Определяем эффективную тепловую мощность (?эф = / Uац = = 200X24-0,75 = 3600 Вт.

2.

Определяем безразмерную величину относительно расстояния

3.

Зная р2. по графику рис. 34 находим безразмерную величину от­носительно температуры 02 = 0,21, а по уравнению (35) — температуру точки

Рассмотренная методика позволяет нам вести расчет температур точек на определенном расстоянии от источ­ника теплоты.

Но часто для уяснения характера распределения тем­ператур на поверхности тела нас интересует расстояние от подвижного источника теплоты до ряда точек, определяю­щих положение какой-либо изотермы.