Математическая модель тепловых процессов, проходящих на стадиях калибрования и охлаждения трубной заготовки, позволяет выдвинуть вполне определенные требования к конструктивному исполнению соответствующего оборудования, к величине расхода теплоносителя и его температуре.

Диаметр калибрующей поверхности, время калибрования и ве­тчина силового калибрующего фактора (давление калибрования)

являются параметрами, непосредственно определяющими наруж ный диаметр изготавливаемой трубы. Так как его точность доем точно строго регламентирована, для полного расчета калибра ма тематическую модель тепловых процессов необходимо дополним, решением «размерной задачи», т. е. установить зависимость лил метра трубы от геометрических параметров калибра и конкретных условий процесса калибрования.

Соотношение между диаметрами калибра DK и готовой трубы D характеризуется величиной

Л - if (

Д - Q—, (6.68J

которая только условно может быть названа «усадкой*. На терми ческую усадку полимера, связанную с изменением плотности, на­кладывается деформация заготовки под действием калибрующего давления. Эта деформация, определяемая прочностью заготовки и, следовательно, временем калибрования, происходит в пределах упругой деформации и в принципе обратима. Степень обратимос­ти, однако, зависит от момента разгружения заготовки, и при пневмокалибровании, например, когда заготовка на всем участке охлаждения находится под действием внутреннего избыточном! давления, вся начальная деформация заготовки «замораживается». При вакуумном калибровании время действующего фактора зави сит от длины зоны вакуумирования и скорости заготовки и в об­щем случае переменно.

Аналитическое решение задачи, по-видимому, не может быть получено. Однако недетерминированный подход и построение формальной математической модели методами планирования эксперимента, но мнению автора работы |37|, может совершенно исказить реальную взаимосвязь между параметрами процесса.

Рассмотрим две наиболее распространенные схемы калиброва ния труб (рис. 6.28). Сведем рассматриваемые способы к однотии ной задаче, в которой переменной величиной помимо времени ка либрования tK является также время действия силовою калибрую шею фактора /р. При этом

L. ш Lp 1к ~~у~’ 1р ~~рг' (6.69)

глс /.*, Lp — длины калибра и вакуумных ванн.

Скорость отвода ^определяется производительностью Q и гео метрическими параметрами трубы:

<6-70)

где D — диаметр трубы: S — толщина стенки трубы; р — плотность материала трубы.

Рис. 6.28. Схемы калибрования труб: а вакуум калиброван не; 6 — иневмокалибронлнис

Приведенные времена инвариантны толщине стенки трубы:

(6.71)

В такой постановке «усадка* является функцией следующих параметров:

(6.72)

Параметры Рк, S и D заданы по условию. Величина tp может ва­рьироваться в пределах tK<tp<t0. Технологический опыт, одна­ко, показывает, что при сравнительно короткой зоне действия си­лового калибрующего фактора труба при выходе из вакуумной ванны принимает форму овала, причем объяснить это явление действием собственного веса заготовки не удается. Вероятно, наи­более существенным фактором, приводящим к искажению формы трубы, является неизбежная неравномерность охлаждения по пе­риметру заготовки. Длина вакуумных ванн промышленных труб­ных линий составляет 2, 4 или 6 м, поэтому величина tp, в принци­пе, определена и задача сводится к выбору длины калибра и его диаметра.

Очевидно, что избыточный контакт заготовки с калибрующей поверхностью приводит к ухудшению качества изготавливаемых

труб вследствие возрастания сил трения. Заготовка должна обла­дать лишь минимальной прочностью, способной противостоял, действию калибрующего давления, которое на последующих эта пах охлаждения предохранит заготовку от искажения формы.

При непрерывном распределении температуры в стенке Т(Х) прочность заготовки равна |37|:

°р = / От[^(х)]с^х = /(]Гр>^п’тк)* (6.73)

где o, l7U)l — зависимость предела текучести материала от температуры; ар — те­кущая прочность заготовки.

Если зависимость аг(7) известна, то функция ор может быть легко получена при интегрировании уравнения теплопроводное ти, что было сделано в работе |37| для ИЭВП (рис. 6.29). Как вид­но из рис. 6.29, прочность заготовки из ПЭВГ1 пропорциональна корню квадратному из приведенного времени калибрования. Рас­стояние кристаллизирующего слоя от охлаждаемой поверхности на первом этапе охлаждения также пропорционально квадратному корню из времени охлаждения 137). Так как несущей способнос­тью обладает только закристаллизовавшийся слой, по элементар пым соображениям для всех кристаллизующихся полимеров мож но предположить наличие следующей простейшей связи между прочностью заготовки и временем ее охлаждения 1371:

с[) = КЛ. (6.74)

Использование гипотезы (6.74) позволяет избежать поиска за­висимости от(7) для каждого конкретного полимера и численного интегрирования уравнения теплопроводности. В рамках постав­ленной задачи гипотезы (6.74) достаточно для ее решения.

Для перепада давления, вызывающего пластическое разруше­ние заготовки, может быть получено следующее уравнение |37|:

р

ip • I0'4, с/м2 Рис. 6.29. Закнсимосгь прочнос­ти заготовки от времени калибро-

^разр ~ ^1 (6.75)

Если заготовку в момент выхода из зоны калибрования нагрузить давлением Рк = Р^ р, произойдет пластическое разрушение заготовки, и для надежной работы калибрую шего оборудования длина 1.к должна быть выбрана так, что Рк < Р^р.

Введем обозначение

■V _ ^разр _ к $у[й

Л1* (6

имеющее смысл коэффициента запаса прочности. С увеличени­ем iVp деформация заготовки под действием калибрующей раз­ности давлений должна уменьшаться от предельной етск, соот­ветствующей пределу текучести (еТскя 12... 15 %), до нуля. Таким образом, «усадка» в первую очередь определяется величиной коэффициента запаса прочности. Для определения необходи­мой и достаточной величины Np даже при самой строгой поста­новке всех предыдущих рассуждений необходим эксперимент, гак как априори известно только, что Np £ /. Из уравнения (6.76) следует:

ok' н’ (6-77)

глс ;VM — модифицированный коэффициент запаса прочности заготовки.

Таким образом, экспериментальное исследование должно быть направлено на поиск эмпирической зависимости

Л = /

DPK

xf{NU',p (6.78)

Путем несложных рассуждений автору работы 1371 удалось су­щественно сократить число параметров в уравнении (6.86), при­чем ход рассуждений не зависит от гипотезы, которую автор при­нимает. В общем случае первый параметр в уравнении (6.76) при­нимает вид

"м=~1мГ' (б79)

и использование той или иной гипотезы о виде функции Д/к) должно быть подтверждено либо предварительным расче­том (как это было сделано в |37) для ПВП), либо в ходе обра­ботки экспериментальных данных при получении зависимости (6.78).

Целыо экспериментов, таким образом, является установление эмпирической зависимости диаметра трубы после завершения охлаждения от метода калибрования и конкретных параметров процесса. На созданной в этих целях лабораторной установке для всех рассмотренных в работе 1371 кристаллизирующихся по­лимеров проведена, кроме того, экспериментальная проверка математической модели, в частности итоговых расчетов средне - интегрального теплового потока на заданном участке охлажде­ния.

В работе |37| для этой цели была использована эксперимен­тальная установка, смонтированная на базе экструдера «Гет - тферт», для чего были спроектированы и изготовлены: трубная го-

ловка, калибрующее устройство и вакуумная ванна. Лабораторная трубная линия имела следующие параметры:

Частота нрашсния шнека экструдера, мин-1...................... До 100

TOC o "1-5" h z Диаметр шнека, мм........................................................... 30

Относительная длина шнека, /.//)..................................... 25

Производительность экструдера, кг/м............................... До 15

Диаметр изготавлииаемой трубы, мм................................ 25

Диаметр калибрующей гильзы, мм.................................... 26,1

Длина участка калибрования, мм....................................... 200

Диша участка действия вакуума, мм................................... 520

Суммарная длина участка охлаждения,............................. м 2.5

Скорость отвода трубы, м/мин........................................... До 5

Заготовка за счет разности давлений внутри трубы и снаружи приводилась в соприкосновение с внутренней поверхностью гиль­зы калибра (рис. 6.30). Непрерывно отводимая с помощью тяну­щего устройства труба на выходе из калибра проходила через ох­лаждающее устройство наливного типа. Калибрующая разность давления (Рк) создавалась либо путем вакуумирования внешней поверхности заготовки, либо подачей во внутреннюю полость гру­бы избыточного давления. Свободный конец грубы в этом случае заглушался. Регулирование избыточного давления производилось редуктором Р, а величина вакуума В - дросселированием воздуха

вентилем В|.

I

Рис. 6.30. Схема экспериментальной ус­тановки для исследования процесса ох­лаждения труб

Расход охлаждаемой жидко­сти регулировался вентилями В2 и В3. Изменение температу­ры производилось с помощью стеклянных термометров, уста­новленных в ее поток в точках f2 н П, 1"2‘ Не менее чем через 15 ч после изготовления определяли фактический диа­метр трубы.

При широком варьировании производительности и скоро сти отвода трубы измерялись и фиксировались следующие па раметры процесса:

N — частота вращения шпе ка, мин-1 |по показаниям вто­ричного привода экструдера (±1 мин-'));

7J, — температура распла ва, *С;

V — скорость отвода тру­бы, м/с |по времени проход дения нанесенной на трубе
метки отрезка нуги, ранного 1 м (±0,005 м), с помощью секун­домера (±0,1 с)];

5 3 «К < 21 So

о	О - S/D - 0.05 a - S/I) - 0.1
о		ПЭВП
и
■о
		о О О	о о

800 1600 2400 3200 4000

Рис. 6.31. Зависимость усадки от моди­фицированною laiiaca прочности Л'м

$20 — средняя толщина стенки трубы при комнатной гемпературе, м (измерялась микрометром (±0,01 мм) в восьми точках по периметру грубы |;

Qu — расход охлаждаемой воды, м-ус (выявляли опре­делением объема отводимой воды мерным цилиндром

(±2,5 м3) в единицу времени (±0,1 с)(;

А'/’ — изменение температу­ры воды при ее прохождении через охлаждающее устройство. К (определяли измерением термо­метром температуры воды на входе и выходе (±0,1 К)|;

Ат — диаметр трубы, м;

Рк — величина действующего на заготовку давления калиб­рования, МПа (по показаниям манометра или вакуумметра (±0,001 МПа)|.

Исследовался процесс калибрования грубы из полиэтилена и полипропилена трубных марок |37|.

На рис. 6.31 показана зависимость усадки от модифицированно­го коэффициента запаса прочности. Данные получены при реали - гапии на экспериментальной установке схемы пневмокалиброва­ния трубы из ПЭВП путем варьирования величины Рк в пределах от 0,03 до 0,27 МПа для двух величин отношения S/D{. При /V4 < 600 деформация заготовки лавинообразно нарастает. При уве­личении /VM, что при постоянном значении Рк соответствует возрас­танию длины калибра, зависимость усадки от УУМ выражена слабо. Таким образом, при увеличении длины калибрования размер трубы в меньшей степени подвержен влиянию флуктуации калибрующего давления, и размерная точность повышается. Этот фактор вступает, однако, в противоречие с требованием о минимальности длины контакта заготовки с калибрующей поверхностью: в высокопроиз­водительных процессах одновременно с сокращением длины зоны калибрования (±к) необходимо принимать меры по стабилизации величины калибрующего давления.

Данные рис. 6.31 мог ут быть аппроксимированы уравнением

Q

Д = с0+Тг> (6.80)

м

однозначно связывающим между собой длину и диаметр калибру­ющей поверхности в случае пневмокалибрования труб.

Дня анализа влияния врсмс ни действия калибрующего фактора на усадку заготовки необходимо привлечь экспери­ментальные данные, получен­ные на модернизированной промышленной линии, когда н условиях форсированных ре­жимов экструзии длины зоны вакуумирования явно не хвата­ло. Эти данные приведены на рис. 6.32 в виде зависимости усадки от времени вакуумиро­вания. При /р >4-106 ее значе­ние достаточно хорошо пред­сказывается уравнением (6..SO). Значение гр = 4 • I0h для ПЭВМ совпадает с величиной /кр (вре­мя отверждения заготовки по всей толщине). Это обстоятельство позволяет обрабатывать результаты эксперимента с помощью уравнения

-8

12 3 4 5 Ириисдениое время вакуумирования 7р • К)'6, с/м*

Рис. 6.32. Зависимость усадки от приве­денного времени вакуумирования

С,

А=С° + уу~+С2/р’ <6-81)

где /р^/кр-

Уравнение (6.81) дополняет математическую модель процессов калибрования грубы в части расчета геометрических параметров калибра.

Количество потребляемой линией охлаждающей воды Q,, мо­жет быть определено непосредственно по данным об изменении эн­тальпии материала Д/ и степени нагрева жидкости в процессе тепло­обмена: для ПЭВМ Д/'= 586 кДж/кг, для ПЭНП Л/ = 418 кДж/кг* а для IIП Д/ =669 кДж/кг. Тогда

(6.82)

где Q} — производительность экструзии (кг/ч) при ДТ, равной 1015 К.

Количество воды, подаваемой на орошение центробежным на­сосом, определяется требуемой интенсивностью теплоотвода. За­давшись среднеинтегральным напором (7], - 7}), коэффициент теплопередачи следует определить по уравнению:

а~ S(fn-Tp)4np (6.83)

Наибольший среднеинтегральный тепловой поток, очевидно, имеет место на первом этапе охлаждения (до ткр).

По найденному значению « определяется плотность полива грубы — с помощью уравнения (6.44), которое решено относи­тельно расхода жидкости Qop [м3/(м • ч)| (37):

аО0,625 ^

(6.84)

619

Qop -

SHAPE * MERGEFORMAT

Для данного вида сырья по уравнениям (6.55) и (6.57) опрсдс - шются приведенные величины времен завершения кристаллиза­ции (£р) и охлаждения (5**).

Длина охлаждения 1^хл но значениям приведенного времени /охл вычисляется с использованием величины Кт из табл. 6.7 в зави­

в» I

охл

симости от типа трубы (37):

А>хл

3600 кт

(6.85)

Г а б л и и а 6.7. Значение коэффициента Л', при различных давлениях калиброва­ния Р% Полимер Значение К, при различных / (МПа) до 0.25 до 0.4 ДО 0.6 до 1 ПЭВП 1.2 • 10s 7.5 • Ю4 5.0 • Ю4 3.0 • Ю4 ПЭНГ1 6.1 • Ю4 3.8 • 10* 2,6 • 104 1,5 • 104 ПП 1.4- 105 — 5.6 • Ю4 3.4 • Ю4

Таким образом, при использовании оросительных охлаждаю­щих устройств расчет охлаждающих устройств сводится к ряду простейших операций.

Если учитывать требования к конструктивному исполнению калибрующего устройства, инженерный расчет калибрующего ус­тройства также выполняется достаточно просто:

1. Исходные данные для расчета совпадают с приведенными выше.

2. Расход охлаждаемой жидкости определяется из условий оп - ти м ал ьн ос г и те 11 л оотвода.

3. Приведенное время калибрования определяется по выбран­ной величине Nu (см. рис. 6.31). В принципе, как было указано, эта величина может быть выбрана в диапазоне 400 < NM < 4000, что соответствует стократному изменению длины калибрующей гиль­зы. Из рис. 6.31 видно, что при = 600 усадка в случае пневмока­либрования трубы из ПЭВП составит -0,5 % и дальнейшее увели­чение длины калибра бессмысленно.

Таким образом, принимаем:

"«=^§ = 60° (6.86)

После подстановки уравнений (6.69)—(6.71) в (6.86) получим уравнение для определения длины калибра:

. _ 36 104 „2п 0

^= яр 5^ * *

Так как давление калибрования обычно составляет 0,03—0,4 МПа, при выборе длины калибрующей гильзы применимо уравнение:

iK=0.54.IO-4(3,|. (6.88)

Хотя уравнение (6.88) выведено на основе экспериментальных данных, относящихся к ПЭВП, практика показала полную при­годность калибров, длина которых выбрана по уравнению (6.88), и при высокоскоростной экструзии труб из ПЭВП и ПП.

4. Диаметр калибрующей гильзы необходимо выбирать по уравнению (6.88) в зависимости от типа материала, из которого и готавливается труба. При этом длина зоны вакуумирования (длина вакуумной ванны) должна быть не менее I м на каждые 100 кг/ч производительности проектируемой линии.