Дан рекуператор, диаметр воздушных каналов которого йв = = 0,08 ж, а газовых — с1г =0,1 м. Каналы разделены шамотной стенкой толщиной 3 см. Через рекуператор за час проходит отхо­дящий газ в количестве V = 1000 м3/час (нормальные условия) с (начальной температурой /Г1= 800° С. Состав отходящего газа: 13% С02, 6% Н20, 5% 02, 76% Ь12. Скорость потока отходящего газа хюг = 1,5 м/сек, скорость воздушного потока г^в = 2 м/сек, количество подогреваемого воздуха Vв = 900 м*/час, начальная температура воздуха = 20° С. Поверхность нагрева Р — = 75 м2. Определить температуры на выходе.

Прежде всего необходимо определить водяные числа проте­кающих сред. Необходимую для этого удельную теплоемкость берем из табл. 40 на стр. 497. Для ее определения достаточно за­даться приблизительным значением средней температуры. При­нимаем для газового потока среднюю температуру 500° С. Удель­ная теплоемкость отходящего газа определяется по известному правилу смешения с учетом отдельных составляющих частей газа

Ср = 0,13 * 0,467 + 0,06 • 0,380 + 0,81 *0,322 = 0,344 ккал/м3-°С. Сообразно с этим водяное число отходящего газа

РГ = 0,344 • 1000 = 344 ккал/час-°С.

Если среднюю температуру воздуха принять равной 200° С, то водяное число воздуха

Ц7в = 0,316 . 900 = 284 ккал/час-°С.

Коэффициент теплоотдачи на воздушной стороне определяем по уравнению (254); на стороне нагретого воздуха (предположи­тельно до 400°)

20,75

= 13,1 ккал/м2-час-° С

Ав1 — 4,22 •

И? на стороне холодного воздуха (20°)

Ав2=11,2.

В коэффициенте теплоотдачи, на газовой стороне необходимо учесть излучение газа. Коэффициент теплоотдачи конвекцией, на горячей стороне (800°) определяется по уравнению (272)

Аг1 = 12,9 Ккал/м2‘Час-°С

И на холодной стороне (предположительно 400°)

Аг2 = 10,8.

К этим значениям надо прибавить коэффициент теплоотдачи из­лучением. Вследствие большого отличия температур на входе и выходе рекуператоров этот коэффициент надо рассчитывать для обоих концов рекуператора. Для его определения необходимо за­даться температурой стенки трубы. При 13% С02 величина с = = р • в ~ 0,13 • 0,1 = 0,013. Теплоотдача излучением СОг при температуре газа 800° С на стенку, нагретую до 600°, происходит с коэффициентом излучения С — 4 и определяется по уравнению (409) и данным рис. 40.

<7ИЗ со =—"— • [ 3600 — /_1073_°.65 27оо|= 1400 ккал/м2-час.

TOC o "1-5" h z Чиз. со, 4,96 [ 873 / ]

Зная эту величину, определяем коэффициент теплоотдачи излу­чением СОг:

<7И, т 1400 „

А сп =----------- =------------ = 6,9 ккал/м?-час ^С.

Из, со, А( 200

Излучение водяного пара определяется по уравнению (414) и рис. 43 при р • в = 0,06 0,1 = 0,006

9из, н,о =' 4 96 ‘ (Ю00 — 400) = 480 ккал/м2 ■ час

И, следовательно, коэффициент теплоотдачи излучением для во­дяного пара.

Н п = • -48^ - —2,4 ккал/м2 • час ■ °С.

И3| н*о 200

Как уже объяснялось на стр 287 углекислота поглощает часть излучения водяного пара, так что оно должно несколько умень­шаться в зависимости от толщины слоя газа, содержащего С02. Но так как в данном случае концентрации и толщины слоев ма­лы, то этим влиянием можно пренебречь. Согласно табл. 22 эк­вивалентный диаметр в этом случае постоянно равен толщине слоя, так как уже для цилиндра 5 = 0,95* й. Следовательно, об­щий коэффициент теплоотдачи излучением газа на горячем кон­це рекуператора а 3 = 8,5 + 2,4=10,9. В соответствии с этим об­щий коэффициент теплоотдачи на стороне газа при 800° С

Аг = ак + аиз = 12,9 + 10,9 = 23,8 ккал/м2 • час-°С.

Для расчета коэффициента теплоотдачи излучением на холодном конце рекуператора необходимо учесть, что температура газа принята ниже 650° С, что требует применения уравнения (411). Излучение С02 на холодном конце рекуператора по рис. 40 и уравнению (409)

Я«* т =—— ■ [600 — /^1.,65 . 18о] = 300 ккал/м2-час

Ч*згсо2 4,96 [ 473 / ]

И, следовательно,

А гг> = -300 = 1,5 ккал/м*-час-°С.

ИЗ, со, 200

Толщина слоя водяного газа

Р ■ вн>0 = 0,475 • IV 1 + 6,47 • 0,006 • (0,65 + 0,35 • 0,06) — 1] =

= 0,00061 м-атм,

Следовательно, практически неизменна. Необходимо указать, что величина (р*«), найденная по кривой из уравнения (411), всег­да меньше действительного значения (р •$). Правда, это не под­тверждается данным примером, так как формула для определе­ния величины (р • 5) кравая неточна. В целом же расчеты других примеров показывают, что отклонения значений (рв), найден­ных по кривой, от действительных значений (р • з) в большинст­ве случаев невелики и превышают 5% лишь при очень малых р « или р, вследствие чего эта поправка не »грает большой ро­ли. В соответствии с этим излучение Н20 на холодной стороне рекуператора, согласно рис. 43,

<7кз, н,о = * (200 — 100) = 80 ккал/м*-час

И коэффициент теплоотдачи излучением Н20

80

Нл =-------- = 0,4 ккал/м%• час• °С.

Из, нао 200

Следовательно, общий коэффициент теплоотдачи на газовой сто - роне холодного конца рекуператора а2 = 10,8+1,5 + 0,4 = = 12,7 ккал/м2-час-° С. Итак, наблюдается изменение коэффи­циента теплоотдачи на одной стороне рекуператора, что вызывает изменение коэффициента теплопередачи. При коэффициенте теп­лопроводности X = 1,0 коэффициент теплопередачи на горячем конце, согласно уравнению (29), равен:

TOC o "1-5" h z к =_____________ !_______ ^_________ !________ =

1 1 ( 0,03 1 0,042 + 0,030 + 0,076

23,8 ‘ 1 13,4

ч • = 6;8 ккал/м2-час-°С.

Коэффициент теплопередачи на холодном конце рекуператора

---------- = 5,1 ккал/м2 • час • °С.

0,079 + 0,030 1-0,089

Хотя коэффициент теплоотдачи на стороне газа холодного конца рекуператора почти на 50% меньше, чем горячего, но коэффи­циент теплопередачи оказался меньше лишь на 25%. В соот-

Ветствии с вышесказанным на стр. 44 это можно объяснить тем, что основное сопротивление теплоотдаче находится в другом ме­сте: на этот раз на стороне воздуха, где сопротивление теплоот­даче (см. уравнение для /?) равно 0,076, т. е. почти вдвое больше ближайшего по величине сопротивления 0,042.

Для применения рекуперативных формул (стр. 334) необхо­димо определить среднее значение к. В данном случае'

& = 6,0 ккал/м2 • час • °С.

Следует сказать, чт9 в первую очередь во рсех теплообменниках, независимо от их типа, необходимо определять значения водяных чисел и коэффициента теплопередачи.. Дальнейший расчет за­висит от постановки задачи:

1. Определить температуру отходящего газа и нагретого воздуха в случае прямотока.

Температуру отходящего газа можно определить по уравне­нию (452). В этом уравнении комплекс:

TOC o "1-5" h z “ =0,45

Wr + WB 344 +284

И комплекс

K-F /, , Wr 6-75 /, , 344

89

WT

WB) 344 284 J

"r _ 344 = 0>55>

WT+ WB 344+ 284

В соответствии с этим по уравнению (452) и рис. 52 искомая температура отходящего газа в случае прямотока

= 800 — 780 • 0,45 • (1 — 0,058) = 468° С,

Температура нагретого воздуха по уравнению (453)

/в2 = 20 + 780 • 0,55 • (1 — 0,058) = 425° С.

2. Определить температуру отходящего газа и нагретого возду-• ха в противоточном рекуператоре.

Применяем уравнения (454а) и (455а), определив сначала комплекс

0,825;

W Г 344

А

Далее для определения функции / по рис. 53 найдем комплекс k-F 6-75 , 00 .. Гг

= 1,33 и __L — 1,21.

По этим значениям из рис. 53

/ = 0,36

И температура отходящего газа по уравнению (454а)

1г2 = 800 — 780 . 0,825 • (1 —0,36) = 388° С;

Температура нагретого воздуха по уравнению (455а)

*в3 = 800 — 780 • 0,36 = 520°С.

3. Какая поверхность нагрева необходим. а в случае противо­тока, чтобы получить температуру нагретого воздуха, как и при прямотоке?

Наряду с определением конечных температур, этот вопрос яв­ляется важнейшим при расчете теплообменника. Зная темпера­туры и водяные числа, надо определить поверхность нагрева. Следует заметить, что функция! определяется из соотношений (454а) и (455а).

По уравнению (455а)

^ __ ^В2

В данном случае температура, достигнутая при тірямотоке, іВ2 = = 425° С. В соответствии с этим для равноценного противоточно - го рекуператора

= _М _ 0 а

' 8Э0 — 20

Так как отношение водяных чисел —— =1,21, то, откладывая на

ІV в

*

Рис. 53 значение /=0,48 по ординате и пользуясь кривой —— =

* В

= 1,21, находим

-^-=0,81.

И'г

Из этого соотношения после пересчета относительно Т7 получим «необходимую поверхность нагрева

Г. 0,81 • 344 Аа - о

¥ = —1------------- = 46,5 м.

6

Сделанные выше расчеты показывают чрезвычайное преиму­щество противоточного рекуператора перед прямоточным. В данном случае это преимущество так велико, что равные конеч­ные температуры при противотоке, достигаются с*62% поверхно^ сти нагрева, необходимой для достижения той же температуры в прямоточном рекуператоре. Конечно, необходимо учесть, что это преимущество уменьшается, если отношение водяных чисел очень

Сильно отклоняете^ от единицы. На стр. 311 было показано, что в теплообменнике, у которого водяное число бесконечно велико, прямоток идентичен противотоку. Рассчитанный пример также показывает, что тепловое сопротивление шамотной разделяющей стенки толщиной 3 см (0,03 по сравнению с наибольшим сопро­тивлением 0,089) не имеет большого значения. Следовательно, в этом случае замена шамота более теплопроводным материа­лом неэффективна. Такая замена дала бы эффект лишь в том случае, если бы на газовой и воздушной сторонах были более высокие коэффициенты теплоотдачи, т. е. меньшие тепловые со­противления. Это, конечно, не касается конструктивцых недостат­ков кирпичной разделяющей стенки, как например, ее склон­ность к проницаемости.