Пена, как и любая дисперсная система, является агрегатив - но неустойчивой. Нестабильность пены объясняется наличием избытка поверхностной энергии, пропорциональной поверхности раздела фаз жидкость — газ.

Известно, что замкнутая система, обладающая избытком внутренней энергии, находится в неустойчивом равновесии, по­этому энергия такой системы всегда уменьшается. Этот процесс протекает до момента достижения минимального значения энер­гии, при котором в системе наступает равновесие. Если такая система состоит из различных фаз, например жидкости и газа, как это имеет место в пепах, то минимальное значение внутрен­ней энергии, а значит, и поверхности раздела, будет достигнуто тогда, когда вся пена превратится в жидкость и газ.

Можно показать, что при самопроизвольном слиянии двух пузырьков радиусом п и г2, находящихся в жидкой среде, об­разуется одни пузырек радиуса г12, при этом справедливо соот­ношение [139]:

'■212<г22 + Г21 (4.1)

Слияние двух пузырьков в один приводит систему в более равновесное состояние, поскольку в результате этого процесса совершается полезная работа [140].

Разрушение пены происходит в результате протекания сле­дующих процессов: а) истечения междуплеиочноп жидкости (сп - перезис); б) диффузии газа между пузырьками; в) разрыва индивидуальных пленок иены. Преобладание того или иного из этих процессов прн разрушении пены зависит от многих факто­ров. В очень стабильных пенах разрыв плепок не происходит по крайней мере в первые 10—20 мин. В пенах высокой крат­ности («сухих»), а также иенах, полученных нз вязких жид­костей, процесс истечения затруднен, и разрушение пены обус­ловлено в основном диффузией газа [141]. Пепы с относи­тельно толстыми жидкими прослойками, содержащими значи­тельные количества жидкости, разрушаются в результате исте­чения жидкости, которое приводит к быстрому утончению пле­нок, лишь после этого в них начинают преобладать диффузия газа п разрыв пленок.

Для выражения вклада трех составляющих разрушении ие­ны в суммарный процесс Росс ввел гслпчииы Li п I, характе­ризующие соответственно среднее время «жизни» жидкоеш ч газа в пене [142]:

TOC o "1-3" h z V V

(ЙК у ог

= J «Я" и Lg = (l/Ver) (4.2)

И о

Где Уож и Уж — объем жидкости в пене соответственно начальны "i н в мо­мент т; For и Vr — объем газа в пене соответственно начальный и в мо­мент т.

Следует отмстить, что этн величины не позволяют надежно характеризовать устойчивость иены в целом. Разрушение пены зависит от скорости двух конкурирующих процессов — истече­ния жидкости и разрыва пленок. Если основным процессом раз­рушения является истечение жидкости, что характерно для спе - жеобразованных пен, и жидкость улг. ляется нз иены с большей скоростыо, чем 1 it, то l. t: /./. Если же разрыв пленок происхо­дит с большей скоростью, чем истечение жидкости, тогда можно утверждать, что газ освобождается из пены быстрее жидкости и Lg<ILt. Разрыв пленок обычно происходит в присутствии пс - ногасителен, способных разрушать относительно толстые плен­ки еще до начала истечения нз них жидкости.

Более точно устойчивость пены описывает величина Lj, ха­рактеризующая среднее время «жизпп» пепы:

ОП К

Lf = (I/Von) j xdvП = (l/Von) Vudx =

0

T„

= [1/(Уож + j ViKrfT-L[l/(l/0)K + IV)] j* V,dT (4.3)

О о

Где V(l„ n Vn — объем пены соответственно начальный и ко времени т; V,, = Vx + Vr тk — время полного разрушения пены.

При введении относительной плотности пены р (величина, обратная кратности)

Р = Vx/Vn = Уж/<уж + VT) (4.4)

Величину Lf можно рассчитать через ЬЕ и Li по уравнению

H = Le + P o(Li-Lg) (4.5)

Где ро — начальная относительная плотность пены.

Среднее время «Жизни» иены Lf всегда имеет промежуточное значение между L/ и Lg.

Для определения величин Lf, Li и Lg необходимо фиксиро­вать во времени уровень (в мерном цилиндре) поверхностей пена — жидкость и пена — газ. По полученным данным строят график зависимости изменения объемов газа и жидкости в пене во времени. Площадь, ограниченная кривыми, дает значения Lg И Li. При использовании этого метода не обязательно знать аналитическое уравнение, описывающее процесс истечения жид­кости или разрыв пленок. Только в некоторых случаях возмож­но математическое интегрирование, когда зависимость имеет линейный или экспоненциальный характер.