(методом исторического моделирования)

1. Подготовка и первичная обработка исходных данных:

а) ряды динамики ежедневных курсов ценных бумаг приводятся к единому формату времени и дат;

б) выборка данных должна иметь не менее 150 значений цен закрытия на каждую дату;

в) из выборки исключаются дни, соответствующие выходным и празд­ничным дням. Пропущенные значения заменяются значениями предыдущего периода. Такой расчет соответствует логике, посколь­ку, если на конкретную дату сделки с ценной бумагой не совер­шались, то в качестве значения на данную дату можно принять значение цены за предыдущую дату.

2. Расчет логарифмов ежедневных изменений (приращений) цен по цен­ной бумаге.

На основе подготовленных данных о ценах ценных бумаг производится рас­чет логарифмов ежедневных изменений (приращений) цен ценной бумаги.

Логарифм ежедневных приращений курса ценной бумаги в момент вре­мени t рассчитывается по формуле.

где:

курс — значение курса і-й ценной бумаги в момент t, то есть текущее значение курса;

курс j — значение курса і-й ценной бумаги в момент t-І, то есть предыду­щее значение курса по отношению к текущему; і — индекс, обозначающий ценную бумагу.

3. Расчет исторического VAR с заданной вероятностью.

Логарифмы приращений цен последовательно ранжируются, начиная с максимального значения и заканчивая минимальным.

Затем из ранжированного ряда исключаются из рассмотрения значения, соответствующие наименее вероятным событиям (наиболее редким) с за­данной вероятностью, и из оставшегося ряда берется меньшее значение. В общем случае формула выглядит следующим образом:

VAR1 = Х

Г = 5(1-р),

где:

і — индекс, обозначающий ценную бумагу;

Х — значение ранжированного ряда приращений цен, rp, eXt-l<Xt (упо­рядоченные значения, последовательно убывающие);

г — порядковый номер значений ранжированного ряда, где Xt - 1 < Xt (первое значение ряда — минимальное); s — количество значений в ряде; р — уровень вероятности VAR.

В рассматриваемом примере обыкновенных акций ОАО «Северсталь», г =160(1 - 0,99) = 1,6. Тогда значение VAR для обыкновенных акций ОАО «Северсталь» составляет 182,5 руб.

4. Расчет VAR по портфелю ценных бумаг (YARUqy).

При расчете VAR по портфелю ценных бумаг используются показатели корреляционной взаимосвязи ценовой динамики бумаг, входящих в порт­фель, учитывая свойство субаддитивности показателя VAR, означающее, что общий VAR портфеля больше суммы показателей VAR, входящих в портфель. Этот эффект может достигаться за счет разнонаправленной динамики ценных бумаг, входящих в портфель. Принимая во внимание, что операции, совер­шаемые на рынке ценных бумаг, совершаются только с бумагами российских эмитентов, средний уровень корреляции которых выше 0,6 (то есть бумаги движутся однонаправленно), VAR портфеля ценных бумаг рассчитывается как средневзвешенная сумма показателей VAR, входящих в портфель, и опреде­ляется по следующей формуле:

VARulay = t(VAR, xQ),

где: ^

VARlday — показатель рыночного риска портфеля ценных бумаг; і — индекс ценной бумаги входящей в портфель;

Qi — объем позиции по данной ценной бумаге в денежных единицах; VAR. — показатель рыночного риска ценной бумаги ї, входящей в порт­фель.