Подход, основанный на номинальных напряжениях, включен в следующие нормативные документы:

• британские стандарты: BS7608, BS5400, BS5500, BS8118,

BSPD6493 (1980-1991 гг.);

• американский стандарт по расчету котлов и сосудов ASME 1968 г.;

• руководство по расчету сварных соединений Международного института сварки (IIW) 1990 г.;

• европейские стандарты ECCS/SECM/TKS 1985 и 1992 гг.;

• стандарт Eurocode 3 по расчету стальных конструкций 1992 г. На этом подходе также основан расчет металлоконструкций

на усталость, рекомендованный в СНиП 1990 г.

Расчетные амплитудные номинальные напряжения ona долж­ны быть меньше допускаемых напряжений [ana]:

°na * Ka], (6.195)

которые находятся путем деления экспериментального значения предела выносливости ana50 при вероятности разрушения Pf = 50% на коэффициент запаса по напряжениям:

Ka ] = J-. (6.196)

Jg

■ J Ne 'na50 I n

Экспериментальное значение предела выносливости ana50 как функции от числа циклов N определяется на основании линейной регрессии экспериментальных точек в координатах log(ana50) - log(N) по формуле

■OnE. (6.197)

Здесь ja — коэффициент безопасности, определенный по рис. 6.77 для европейских норм при Pf = 2,3% по формуле:

ja= 102sn,

где sN — среднеквадратичное отклонение экспериментальных то­чек от линейной (в логарифмических координатах) зависимости (6.197); Ne — число циклов, при определении предела усталости (обычно Ne = 2106 циклов); стпЕ — экспериментальный предел ус­талости материала по формуле (6.197) при числе циклов NE и ве­роятности разрушения Pf = 50%.

В качестве примера на рис. 6.95 приведены некоторые данные из рекомендаций Международного института сварки (IIW) для соединений, выполненных сваркой плавлением.

Все соединения в зависимости только от формы, разбиты на 10 классов. Класс характеризуется значением допустимого разма­ха номинальных напряжений Аст. На рис. 6.95 классы показаны малыми светлыми кружочками и цифрами на соответствующих каждому классу наклонных линиях. Цифра класса определяется как Асткласса = 2[СТпе] = 2anE/Ja, где j = 102sN определен с учетом

Рис. 6.95 Классы надреза сварных соединений конструкционных сталей по рекомендациям МИС 1982 г. Ne = 2106; Nc = 5106; k = 3,5.

допустимой вероятности разрушения Pf = 2,3% (рис. 6.77), а стпЕ определено при числе циклов N = Ne = 2106 и Pf = 50%.

Все наклонные линии имеют тангенс угла, равный (-1/k), где k = 3,5. Все наклонные линии продолжаются до критического чис­ла циклов Nc, при котором достигается нормативный физический предел усталости, и Аст перестает зависеть от числа циклов.

В правой части рис. 6.95 дана таблица, в которой приведены схемы некоторых сварных соединений, цифрами указаны значе­ния классов. В последней колонке этой таблицы приведены зна­чения эффективных коэффициентов концентрации р. Они в стан­дарт не входят и вычислены мной путем деления значения Асткласса на 125 (Р = 1).

По рекомендациям IIW сопротивление усталости Аст не зави­сит от прочности стали, от средних напряжений стт и характери­стики цикла r = сттіп/сттах.

На рис. 6.96 приведена нормализованная диаграмма по евро­пейским нормам Eurocode 3 (1992).

ь ПАШ?

Здесь ординаты графика рис. 6.95 поделены на эксперименталь­ный предел усталости стпЕ для каждого класса, поэтому все линии графика слились в одну. По сравнению с рекомендациями IIW в Eurocode 3 изменен наклон линий: k = 3,0. Кроме того, в качестве основной линии дана зависимость для вероятности разрушения Pf = 50%, а требуемую вероятность разрушения при расчетах поль-

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Рис. 6.96 Нормализованная кривая для расчета сварных соединений конструкционных сталей на усталость по Eurocode 3: к = 3,0; Та =1:145; Tn =1:3; anE = = (1 - r) ■ а„2/2; ana = °nE ■ (NE/N)1/k.

зователь норм может устанавли­вать самостоятельно по заданной нормами ширине полосы разбро­са экспериментальных точек T:

1 3,

jg10

Tn = (T )к =

Т„=-

1,45’

где ста10 — нижняя граница поло­сы разброса экспериментальных точек при вероятности разруше­ния Pf = 10%; ста90 — верхняя гра­ница полосы разброса экспери­ментальных точек при вероятно­сти разрушения Pf = 90%. Как и в рекомендациях IIW эксперимен­тальный предел усталости onE оп­ределяется по классу формы свар­ного соединения, но для Pf = 50%. Чтобы воспользоваться рис. 6.77 для определения запаса проч­ности j по величине нормального среднеквадратичного отклоне­ния по напряжениям sa и по числу циклов sN, приведенные здесь значения ширины полосы разброса Та и TN следует пересчитать на среднеквадратичные отклонения:

2,56 'l0gITc |;

log І7^|.

s„ -

Sn — ■

2,56

Кроме этого в Eurocode 3 предусмотрено ограничение макси­мальных напряжений цикла пределом текучести:

_ < (1 - r) _

ana < 2 'СТ0,2,

но считается, что допускаемые номинальные амплитудные напря­жения от средних напряжений цикла не зависят. В результате при допуске на вероятность разрушения Pf = 2,3% запас прочности по рис.6.77 составит

2

j = 102s = Ю256'log(1,45) = 1,337, и допускаемые номинальные амплитудные напряжения по фор­мулам (6.196) и (6.197):

1/k

Ne N

Jna50

1,337

JnE

Рис. 6.97 Группы сварных соединений по СНиП, расчетные сопротивления и их зависимость а от числа циклов нагружения N:

°max Sa-У Rv'; Nc = 3,9106

На рис. 6.96 граница допускаемых напряжений показана сплош­ной ломаной линией со сноской Pf = 2,3%, которая сдвинута на 2sa вниз относительно средней линии c Pf = 50%.

В CНиПах вместо 10 классов IIW (рис. 6.95) сварные соедине­ния сварки плавлением разбиты на 8 групп, схемы представите­лей которых показаны в первой колонке таблицы рис. 6.97.

В этой таблице приведены номера группы и расчетное сопро­тивление при усталости Rv, МПа. Rv — допускаемые номинальные амплитудные напряжения при знакопеременном цикле (г = -1) и числе циклов до разрушения N = NE.

В общем случае максимальное номинальное допускаемое на­пряжение цикла по СНиП вычисляется согласно формуле

[°max] = а'У'

где а — коэффициент, учитывающий влияние числа циклов, вы­числяется по формулам (6.168); его зависимость от числа цик­лов N показана на графике рис. 6.97; у — коэффициент, учиты­вающий влияние средних напряжений ат или характеристики цикла г.

Зависимость у от ат показана на рис. 6.98.

Сопоставляя этот график с зави­симостью амплитудных напряже­ний цикла от средних напряжений по диаграмме Гудмана, видно, что зависимость на рис. 6.98 существен­но слабее при растяжении и такая же при сжатии средними напряже­ниями. В рекомендациях IIW и в Eu­rocode 3 аналогичная зависимость отсутствует. Но в СНиП не указана зависимость допускаемых напряже­ний от ширины полосы разброса экс­периментальных точек и от допуска на вероятность разрушения Pf.

Зависимость коэффициента у от средних напряжений

No jN

Расчет долговечности по европейским нормам основан на ве­роятности

(6.198)

N < [N]; [N] =

где N — расчетное число циклов; [N] — допускаемое число цик­лов при вероятности разрушения Pf = 2,3%; N50 — число циклов по формуле (6.197) при заданном значении опа50; jN — коэффици­ент безопасности по числу циклов, который может быть вычислен по j с учетом наклона полосы разброса экспериментальных точек в логарифмических координатах:

(6.199)

jN = 0a)A.

°Та

°Па

тПа

- + 3

г 1 і I г II г 1 г 1 - I г 11=!, (6.200) ч[°Та]) V [°Па ]) [°Та ] ' [°Па] V [тПа ]) где индексы: Т — поперечные шву напряжения; П — продольные шву напряжения; а — номинальные амплитудные напряжения от внешней нагрузки; в [ ] указаны допускаемые напряжения в ука­занном направлении. Расчет повреждаемости D в соответствии с гипотезой о линей­ном суммировании повреждений производят по формулам: D < [D]; [D] = 0,5 -1,0; (6.201) n AN­D = £ ANj

При двуосном нагружении сварного соединения предельные номинальные амплитудные напряжения от внешней нагрузки по европейским нормам определяются по формуле 2 / 2 / 2

N j=1Nf, і

°Та • °Па

Здесь D — полная поврежденность; [D] — допускаемая (permis­sible) полная поврежденность; ANj — количество циклов с j-м у­ровнем напряжений; Nf, j — разрушающее количество циклов при j-м уровне напряжений по кривой допускаемых напряжений; n — полное количество уровней напряжений.