В квантовом вакууме «пересекающиеся» плоскости и поверхности не имеют линий пересечения и, следовательно, не имеют общих точек (в изложенном выше смысле). Поэтому движение токов сконденсированной энергии в одномерной мо­дели методически можно рассматривать как движение по одной и единственной во всём Мироздании, не имеющей геометрических границ, односторонней поверх­ности. Оболочка солитона представляет собой одностороннюю деформированную поверхность Мёбиуса с ненулевым значением толщины. Поскольку односторонняя поверхность не имеет границ, то, будучи бесконечно кратное число раз свёрнутой в полюсах солитона в «безграничную» оболочку как «многослойную бутылку Клей­на» не имеет и линий пересечения. Эго приводит к необходимости введения в ана­лиз квантового вакуума свойств односторонних поверхностей и пространств.

Односторонняя многомерная поверхность как геометрическая модель сконден­сированной энергии так же представляет собой поверхность Мёбиуса с ненулевым значением толщины, но многократно свёрнутую в бесчисленное количество раз­ных по масштабам геометрически подобных, вложенных друг в друга фрактальных оболочек внутри каждого солитона и вокруг него. «Перекрученность» «толстой ленты» Мёбиуса в полюсах солитонов является причиной того, что координатные системы, построенные в «тонких приповерхностных слоях ленты», являются вза­имно внешними. Векторы, принадлежащие этим системам, в динамике знакопере­менны друг другу. Это ограничивает применение известных математических мето­дов анализа при движении в масштабы квантового вакуума, с чем уже столкнулись инженеры и учёные, работающие в нанотехнологиях.

Односторонняя поверхность, свёрнутая во множество сферических оболочек, «сшитая» в каждой точке ортогональными (радиальными) токами несконденсиро - ванной энергии (векторами Умова-Пойнтинга), создаёт многомерное односторон­нее пространство квантового вакуума. Это позволяет методически отождествить «энергетическое содержание» понятий «поверхность» и «объём» материаль­ных объектов, а также и допустить и объяснить инвариантность преобразова­ний линии - в поверхность и поверхности - в объём в уравнениях Грина, Стокса и Остроградского как фундаментальное «методологическое свойство квантового вакуума». Перечисленные уравнения рассматриваем как формулы преобразова­ния двух видов энергии, что позволяет наполнить энергетическим содержанием взаимосвязанную геометрическую систему «... - точка - прямая - вихревая нить - вихревая трубка - тор - солитон - тор - ... - точка - ...» и рассматривать её в ди­намике как модель турбулентного движения идеальной жидкости Гельмгольца. В турбулентном движении идеальная жидкость не имеет разрывов в «линиях токов» энергии при ортогональных «пересечениях» разнородных (разномасштабных) обо­лочек солитонов и вихревых трубок. При неортогональных пересечениях оболочек возникает ряд физических эффектов, связанных с сепарацией и расщеплением или ветвлением токов энергии.

Плотность сконденсированной энергии в оболочках солитонов определяется плотностью точек равных потенциалов энергии, из которых составлены оболочки. Плотность точек зависит только от диапазона геометрических масштабов, в кото­ром существует наблюдаемая оболочка, т. к. количество «разномасштабных точек - солитонов, взаимосвязанных в любой оболочке, всегда равно числу Авогадро. Объ­ём пространства, «вырезанный» оболочкой «солитона Вселенной», воспринимается человеком в каждой точке как трёхмерное пространство вещественного мира.

Оболочка солитона может быть рассмотрена как двусторонняя поверхность, «вырезанная» из одностороннего пространства этой оболочкой и как односторон­няя поверхность, свёрнутая в сферическую оболочку в полюсах солитона, в которых главная ось вращения солитона «пересекает» его оболочку. Полюса солитона, как области гипотетического пересечения оси с «вырезанной оболочкой», также обла­дают математическими свойствами существенно особых точек - точек с периоди­чески изменяющимися свойствами «входа внутрь солитона и выхода из него». Эта идея принадлежит Фридману (применительно к электрону), а «электрон-солитон» назван учёными в его честь «фридмоном» (84, с. 178-179).