В рассмотренных выше случаях параметры финансовой модели не коррелировали между собой, однако такая ситуация не вполне реалистична. Например, продажи лекарства во второй год проек­та, скорее всего, будут иметь высокую степень корреляции с про­дажами в первый год. Цена может иметь значительную корреля­цию с себестоимостью, а цена или себестоимость в первый год — с ценой или себестоимостью на следующий год. Программное обеспечение для анализа по методу Монте-Карло позволяет уста­навливать необходимую корреляцию между моделируемыми пе­ременными.

В качестве примера рассмотрим финансовую модель проекта по добыче золота1. Горнодобывающая компания хочет рассчитать стоимость небольшого проекта по добыче золота закрытым спо­собом (табл. 7.29, 7.30). Месторождение предположительно со­держит 1 млн унций золота. Несмотря на проведенные геолого­разведочные работы, неопределенность относительно количества запасов руды сохраняется. Это, в свою очередь, ведет к неопреде­ленности в вычислении предполагаемой длительности проекта, капитальных затрат, затрат на добычу и переработку, размера

оборотного капитала, темпов добычи, цены золота, качества руды и процента ее извлечения. Задача — провести стандартный ана­лиз по методу DCF и вычислить NPV проекта, а затем с помощью метода Монте-Карло оценить влияние на NPV геологической и экономической неопределенности.

Финансовые параметры проекта

Для вычисления NPV проекта необходимо вычислить чистые денежные потоки. Согласно стандартной финансовой модели NPV проекта составляет $22 391 тыс. (табл. 7.31).

Чистые денежные потоки и NPV

Ня RTopovr этапе анализируется ялияние ня проект геологиче­ской и экономической неопределенности. Для проведения анали­за по методу Монте-Карло отдельные параметры моделируются как случайные переменные (рис. 7.26, табл. 7.32):

• начальные резервы имеют логнормальное распределение с ожиданием 8,3 млн т и стандартным отклонением в 200 тыс. т. Размер резервов положительно коррелирует с темпами добычи руды, а также с качеством руды и ценой золота;

• ожидаемые темпы добычи руды составляют 6 тыс. т/день. Для моделирования используется нормальное распреде­ление со стандартным отклонением 500 т/день. Добыча имеет, с одной стороны, положительную корреляцию с ка­питальными издержками по добыче и переработке, с дру­гой — негативную корреляцию с удельными операционны­ми издержками по добыче и переработке;

• капзатраты по добыче и капзатраты по переработке имеют треугольное распределение с ожидаемым значением S24 420 и S54 318. Минимальные издержки — 90% от среднего значения, а максимальные — 115%. Затраты по добыче и переработке имеют положительную корреляцию между собой;

• оборотный капитал имеет треугольное распределение с ожиданием $12 млн. Минимальные издержки — 90% от среднего, максимальные — 115%. Оборотный капитал по­ложительно коррелирует с операционными издержками на второй год проекта;

• качество руды имеет нормальное распределение со средним 4,05 г/т и стандартным отклонением 0,41 г/т. Качество руды положительно коррелирует с коэффициентом извле­чения;

• коэффициент извлечения на каждый год проекта имеет однородное распределение между 93 и 97% (рис. 7.25). Каждый год коэффициент извлечения положительно корре­лирует с качеством руды и прошлогодним коэффициентом извлечения;

Рисунок 7.25

Однородное распределение в интервале от 93 до 97% для коэффициента извлечения

• цена золота для каждого проекта имеет логнормальное распределение с ожиданием 10,50 г/т и стандартным откло­нением 10%. Цены золота между смежными годами имеют высокую корреляцию. Кроме того, ожидаемое значение распределения для периода (t + 1) равно случайному вы­бору для периода t;

• ежегодные операционные издержки добычи имеют лог­нормальное распределение со средним значением $2,62 и стандартным отклонением 25% от среднего;

• операционные издержки по переработке также имеют лог­нормальное распределение с ожиданием $6,88 и стандарт­ным отклонением 25% от среднего.

Результаты анализа по методу Монте-Карло для NPV проекта по разработке месторождения золота