1.3.1.

КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ

Локальные критерии разрушения формулируются в напряже­ниях (ст) либо в деформациях (є) уравнениями вида:

ст = ст.; (1.1)

є = Sc, (1.2)

где а — напряжение, действующее в рассматриваемой точке кон­струкции (РТК); ас — критическое значение напряжений а, при­водящее к разрушению материала в состоянии, в котором этот ма­териал находится в РТК; є — деформация, которой подвергается материал в РТК; єс — критическая степень деформации, при кото­рой происходит разрушение материала в состоянии, в котором этот материал находится в РТК.

Критерий (1.1) записан в напряжениях, критерий (1.2)— в деформациях. Если между напряжениями и деформациями суще­ствует однозначная связь, как например при одноосном нагруже­нии в упругой области при модуле упругости Е:

- E •

то с математической точки зрения никакой разницы между кри­териями (1.1) и (1.2) нет, можно использовать любую форму запи­си. Однако этого нельзя делать в случаях, когда между напряже­ниями и деформациями нет однозначной зависимости. Кроме того, с точки зрения физической интерпретации механизмы разруше­ния, управляемые напряжениями, отличаются от механизмов раз­рушения, управляемых накопленными деформациями.

Кроме указанных критериев ряд авторов использует энергети­ческий критерий для малого объема материала:

объема материала в рассматриваемой точке; U c — критическое значение энергии, при котором возникает разрушение.

Если между деформациями и напряжениями существует од­нозначная зависимость, то по физическому смыслу критерий (1.3) не отличается от критериев (1.1) или (1.2), но гораздо сложнее при его интерпретации. Далее энергетический критерий будет исполь­зоваться только для оценки условий самопроизвольного катаст­рофического распространения трещин, где он непосредственно следует из общего закона сохранения энергии.

Широкое распространение в научных кругах получил крите­рий долговечности материала (уравнение С. Н. Журкова):

(1.4)

где т — время до разрушения при постоянной абсолютной темпе­ратуре Т и постоянных напряжениях а; т0 — постоянная мате­риала с размерностью времени; и0 — энергия активации процесса

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

разрушения; у — активационный объем материала (в нем реали­зуется и развивается микромеханизм разрушения, на который дей­ствуют средние в этом объеме напряжения a); ks — постоянная ма­териала с размерностью постоянной Больцмана.

В основе построения формулы (1.4) гипотеза о том, что ско­рость любого процесса разрушения управляется термической ак­тивацией атомов материала. Разрушение в среднем происходит тогда, когда кинетическая энергия атома или комплекса атомов ksT достигает величины энергетического барьера u0. Но напряжения а способны понизить этот барьер. Если их умножить на параметр у, имеющий размерность объема, то получим член уа, имеющий раз­мерность работы такую же, как у разности потенциала u0. Физиче­ский смысл параметра у равен размеру того объема материала, в котором напряжения а совершают работу при преодолении барье­ра u0. Поэтому его и называют активационным объемом.

Критерий (1.4) хорошо описывает различные процессы, проте­кающие в микрообъемах материала. Однако когда этим критери­ем пытаются описать процессы накопления повреждений при экс­плуатации стальной детали или конструкции при климатических температурах, возникает ошибка. Ее характер ясен из следующего примера. Представьте, что вы пытаетесь вычислить скорость поез­да, используя количество бросаемого в топку топлива и закон сохра­нения энергии. Эта задача неразрешима, так как скорость паровоза зависит еще и от положения рукояти, которой управляет машинист, и от качества подшипников, и пр. Нужно предварительно в деталях изучить все процессы и их механизмы, и только потом воспользо­ваться подобными критериями. Вот почему каждое использование критерия Журкова применительно к металлам должно сопровож­даться четкой моделью атомного или молекулярного механизма, для которой определяются параметры материала u0, у, ks и т0.

Формулы (1.1) и (1.2) крайне просты. Однако нельзя утвер­ждать, что использование этих формул нє вызывает затруднений. Во-первых, в общем случае в рассматриваемой точке действуют 6 напряжений на трех взаимно перпендикулярных площадках (axx, ayy, azz, xxy, xyz, xzx). Какое из этих напряжений следует под­ставить в левую часть выражения (1.1)? Может быть, в этой точке конструкции нужно вычислить максимум главного нормального напряжения а1, или максимум главного касательного напряже­ния т1, или интенсивность напряжений а;? Какое из них следует подставить в левую часть формулы (1.1)? Ответ на этот вопрос мож­но дать, только зная, для каких напряжений определено критиче­ское значение напряжения ас в правой части уравнения (1.1).

Во-вторых, возникают вопросы, связанные со сварочной техно­логией. Учитывает ли численная величина ас то изменение струк­турного состояния материала в рассматриваемой точке, к которому привела сварка? Насколько правильно учитывает вычисленное зна­чение а изменение геометрии конструкции, вызванное сваркой? Должны ли при вычислении а учитываться сварочные напряжения?

Кроме того, вблизи острых дефектов распределение напряже­ний очень неравномерно. Можно ли напряжения вычислять в ма­тематической точке? Какой минимальный объем материала необ­ходим для реализации рассматриваемого механизма разрушения?

Естественно, что такие же вопросы должны быть решены и при попытке практического использования критерия (1.2) для дефор­маций и (1.4) для скорости накопления дефектов. В случае исполь­зования энергетического критерия (1.3) следует определить, какая энергия будет определять процесс разрушения — формоизменения:

у

ЕЬ /аУі, j 0

или изменения объема материала:

у

X j°i, idzi, i;

0

для объема какой величины вокруг точки с максимальными на­пряжениями следует вычислять эту энергию.

Чтобы воспользоваться данными критериями с целью оценки опасности разрушения конструкции, нужно иметь достаточно чет­кое представление о:

■ распределении напряжений в этой конкретной конструкции;

■ механических свойствах металла в наиболее опасных местах

конструкции.