(6.217)

По обоим описанным механизмам образования дефектов на границах зерен интенсивность повреждений зависит от величины зернограничного проскальзывания АН. Поэтому наиболее обосно­ванным критерием образования разрушений этого типа была бы формула:

АН = АНС,

где АНс — критическая величина проскальзывания, при которой происходит разрушение границ. Она должна зависеть от структу­ры границы (плотности и величины ступенек) и примесей, кото­рые выпали на границе (фосфор, мелкие карбиды, нитриды, суль-

фиды и т. п); Ah — накопленная в процессе эксплуатации величи­на проскальзывания.

Г. П. Карзов с сотрудниками предлагает7 следующую формулу для вычисления скорости зернограничного проскальзывания:

(6.218)

Как видно, эта формула повторяет формулу Чадека (6.215), но, чтобы сохранить правильную размерность, постоянная материа­ла а1 здесь должна содержать в себе размер зерна d.

По времени внутризеренная пластическая деформация при ползучести разделяется на две стадии. На первой скорость дефор­мации достаточно быстро затухает с ростом пластической дефор­мации. Вероятно, эта стадия связана с релаксацией напряжений второго рода в наиболее нагруженных зернах, с пластической де­формацией перегруженных зон у концентраторов и т. п. Она на­зывается стадией неустановившейся ползучести. Скорость дефор­мации описывается формулой вида:

(6.219)

где ac1, ac2, nc — параметры материала, описывающие его ползу­честь. Они сильно зависят от температуры.

Формула (6.219) представляет собой дифференциальное урав­нение и не годится для вычисления скорости пластической дефор­мации.

При постоянной температуре и напряжениях частные произ­водные можно заменить на полные. Разделив в этой формуле пе­ременные є и t и проинтегрировав, получим:

откуда следует, что накопленная при неустановившейся (логариф­мической) ползучести деформация составляет:

(6.220)

Скорость этой деформации можно определить, дифференци­руя выражение (6.220) по времени:

(6.221)

dt

С ростом пластической деформации эта стадия достаточно бы­стро завершается. Затем наступает стадия установившейся ползу­чести, при которой скорость деформации постоянна и не зависит от времени или накопленной деформации. Эту стадию связывают с механизмами неконсервативного движения дислокаций, с их переползанием через препятствия. Скорость установившейся пол­зучести описывается формулой

М2 dt

(6.222)

= a.

cl '

Полная деформация ползучести является суммой этих двух процессов:

д(е[)

a

с2

■a, c = a,

(6.223)

lc1

cl '

St ac t + - c - О,- acl

■t + a,

гс2 - Пс

lc1 '

c2

Подставив выражение (6.223) в формулу (6.218), получим вы­ражение для вычисления скорости АН:

Qc Qi

дАН dt

gb

nc - П1

1+-

(6.224)

= a, • a,

exp

cl '

k-T

•t + a.

lc1 '

c2

Интегрируя формулу (6.224) по времени, получим выражение, пригодное для вычисления левой части критерия межзеренного разрушения (6.217):

Qc ~ Ql

gb

■аП n1 ■ exp

АН = a1 ■ ac1

k ■ T

*c2

c1 2

■аП ■t+1

■ ln

t + "

(6.225)

*c1

которое содержит 7 параметров свойств материала, зависящих от температуры. Их экспериментальное определение достаточно тру­доемко. Кроме того неясно, учитывает ли этот расчет залечивание образовавшихся пор в результате диффузии к ним внедренных ато­мов. Тем не менее формулу (6.225) можно использовать для каче­ственной оценки влияния температуры, напряжений и времени на появление межзеренных трещин.