Унос материала электрода (меди) при движении по нему приэлек - тродного пятна происходит всегда. Это, по-видимому, связано с природой приэлектродных процессов на "холодных” электродах. Но даже в тех случаях, когда имеются значительные следы оплавления материала электрода, этот унос может быть небольшим и удовлетво­рять требованиям достаточно длительной работы электродов. Однако при больших значениях силы тока существует некоторое пороговое значение скорости движения дуги. Если скорость перемещения при­электродных пятен окажется меньше этого порогового значения, то унос материала электрода резко возрастает. В этом случае темпера­тура поверхности в пятне достигает температуры испарения и про­исходит сублимация материала. Значительный унос может происходить и за счет плавления, но, как нам представляется, только в тех случаях, когда перед набегающим пятном электрод нагрет почти до температуры плавления за счет предыдущих пробеганий дуги.

Из изложенного следует, что диаметр электрода, толщина стенки и интенсивность ее охлаждения должны быть выбраны таким образом, чтобы температура Г, рассчитанная по формуле (8.12), не достигла

температуры плавления, т. е. должно выполняться неравенство 7* +

+ Г < Г. Величину магнитного поля следует подбирать таким об-

разом, чтобы дуга двигалась с достаточной скоростью и сумма тем­ператур (см. формулу (8.1)) и Т не достигала температуры ис­парения материала электрода, т. е. должно выполняться неравенство

+ г<г.

2 исп

где 7* - температура охлаждающей воды.

Проведем оценку степени уноса материала электрода в случае, когда в приэлектродном пятне достигается температура испарения. Точность оценки будет вполне достаточной, если для решения этой задачи воспользоваться интегральным методом, разработанным Гудме­ном. Будем считать, что температура нагрева некоторого слоя вблизи поверхности электрода от предварительных пробеганий дуги равна

7*00 = Tq + ^ Нагрев в пятне до достижения температуры испарения

Т РассматРиваем как нагРев полубесконечного тела, имеющего на­чальную температуру 7^ В дальнейшем на границе устанавливается

температура испарения и часть удельного теплового потока идет на испарение металла. Таким образом, выполняется граничное условие

л dT ds /n <ov

ч*ИГ ■ (8-|3> где s - граница испарившегося металла, г - удельная теплота испарения.

Гудмен рассмотрел также случай, когда граница имеет нулевую температуру. Это затрудняет пользование конечными формулами. Поэтому повторим все рассуждения автора, приняв распределение температур в общем виде:

(X-S)2 1

/" о2 - I

(o-s)

Здесь 8 - толшина прогретого слоя.

При * = s = - -2- (Т - Т ), ах О-s исп ОО

откуда граничное условие (8.13) дает

. 2МТ - Т )

рГ as _ . ___ исп оо _ . 2

q dt (b-s)q $

Здесь

t _ (8-s)q

K МТ - Т ) '

ИСП ОО

Уравнение теплопроводности в интегральной форме имеет вид

4-(9-Г , .-S£l-) .-SL,

dt оо л д где

8

6 = I Tdx =

s

После подстановки в в уравнение (8.16) получим

Г

8-s d(8-s) 8-s оо, и rfs

— ~dt------------- 7Г т - г <" -

ИС П ОО

где

ар г АГ

Подставив из уравнения (8.15) в уравнение (8.17), после ин­

тегрирования найдем зависимость времени от параметра £:

♦ 2(1 - »)1п ]■ (8.18)

Уравнения (8.15) и (8.18) дают связь степени уноса и времени дей­ствия источника интенсивностью q, начиная с момента достижения

температуры испарения. В момент достижения температуры испарения s = О

V

t - ------------ Н--------- = о

*0 МТ - Г ) А

ИСП ОО

так как глубина прогрева для выбранного профиля температур 2(Г - Г )

0 ИСП ОО

V я •

Удобно время т сравнивать с временем действия источника до до­стижения температуры испарения г, которое связано с темпера­турой испарения соотношением

тг(Г - Г )2Л2

ИСП ОО

, 2 Aaq

от относительного времени действия источника после достижения на

7

поверхности температуры испарения —------- приведена на рис. 8.20.

исп

Полученная зависимость дает четкое представление о темпе нараста­ния уноса материала электрода, если в пятне достигнута температура испарения и какое-то время т после достижения температуры испа­рения пятно еще находится над рассматриваемой точкой поверхности электрода. Допустим, что температура испарения достигается в не­которой точке приэлектродного пятна, тогда темп уноса нарастает от

g = 0 в этой точке до g на краю источника и общий унос из пятна составит

d гд

G = / gddx = / gdvdr dx = vdr.

X о

неп

J,9

0,3

0,2

О/

Здесь пятно считается условно квадратным со стороной, равной d:

d - х d - vt

неп неп

т =------------------- =-------------------

Д V V

Обозначив

окончательно получим

Для удобства расчетов проведем интегрирование приведенной на

рис. 8.20 зависимости и построим интеграл / в функции т. Резуль-

д

таты расчета приведены на рис. 8.20. Теперь секундный унос мате­риала электрода может быть определен по простой формуле (8.22).

Порядок расчета по этой формуле следующий. Определяется тем­пература = Г + 7*2> где 7"2 вычисляется по формуле (8.12).

Рассчитывается время достижения температуры испарения т по

формуле (8.19). Определяется безразмерное время пребывания источ­ника над электродом после достижения температуры испарения

д VT

исп

По кривым рис. 8.20 находится интеграл /, и по формуле (8.22) оп­ределяется секундный унос материала электрода.

Приведем пример расчета по предложенной методике и сравним ре­зультат с данными работы [6]. Расчет проводится для катода,

8 2

поэтому AU = 7В. / = 210 А/м, скорость перемещения пятна v =

8 2

= 10 м/с. При этом тепловой поток в пятне q = AUj = 14-10 Вт/м.

—3

При силе тока / = 750 А диаметр пятна dQ = 2,2-10 м и время

Рис. 8.21. Зависимость степени уноса меди в

с катода от силы тока: I

А — по данным работы [б]; --------------- расчет

8 6

прохождения пятна над рассматриваемой точ-

^0-4 *

кой катода т = ---------- = 2,2*10 с. Время

2

действия источника, рассчитываемое по фор­муле (8.19) и необходимое для достижения температуры испарения, также равно о zoo т воо г, А

—4

2,2*10 с. Такое совпадение говорит о достижении граничной силы тока / = 750 А. При меньшей силе тока согласно предложенной ме­тодике унос должен отсутствовать. Принимая большую силу тока, например / = 800 А, определяем диаметр пятна и время т = -4 —

= 2,26*10 с. Определив т = 0,026 и сняв с рис. 8.20 значение —4 Д

/= 0,4*10 , по соотношению (8.22) определим унос меди G = = 1,45* Ю-4 кг/с.

Эксперимент показывает более плавное нарастание уноса с увели­чением тока (рис. 8.21). Это, по-видимому, связано с неравномерной скоростью перемещения пятна.