На рис. 6.7 показаны схемы общего течения у концентраторов.

Если толщина пластины d ^ b, и d мало по сравнению с радиу­сом надреза р (рис. 6.7а), то при растяжении пластины в направ­лении оси х общее течение происходит в направлении толщины листа в двух плоскостях, наклоненных к оси 2 под углом 45°. Пла­стическое укорочение в направлении оси у прекращается и возни­кает состояние плоской деформации с Аву = 0. При этом в мини­мальном сечении сту = ст2 = стх/2. Напряженное состояние аналогично напряженному состоянию стенки цилиндрического сосуда.

В соответствии с формулой (6.16) максимальную нагрузку мож­но приближенно оценить как:

Р*,кр = Кв -°В ■ (b - t) ■ d.

На рис. 6.7 б показан концен­тратор, аналогичный непровару в корне стыкового шва, с разме­ром d » b. В этом случае при об­щем течении возникают две плоскости сдвига (0-1 и 0-2), на­клоненные под 45° к оси у. Од­нако после потери устойчивости пластических деформаций сдвиг обычно развивается только в од­ной из этих плоскостей. В сред­нем по полосе сдвига е2 = 0 и а2 = ст2 = 0,5стж. Металл находит-

ся в состоянии плоской деформации. Поэтому критическая нагруз­ка, аналогично случаю на рис. 6.7а, может быть приближенно вы­числена по формуле (6.17).

Если критическая нагрузка вычисляется по формуле (6.17), то удлинение материала вне пределов концентратора, который нахо­дится при одноосном растяжении, связано с нагрузкой Р форму­лой (6.1). Подставив в эту формулу критическое значение P из формулы (6.17), получим

где выполнено сокращение на F0 = b ■ d.

Раскрыв в этом уравнении аВ по формуле (6.3) и kaB по форму­ле (6.16), получим

Для того чтобы решать это уравнение на MathCad, его нужно записать в виде функции. Например: