НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ИЗ УСЛОВИЯ ТЕКУЧЕСТИ
Определение несущей способности сварных конструкций в зависимости от величины напряжений, вызывающих в сечениях текучесть — наиболее распространенный метод в практике проектирования. Критерием являются напряжения, определяемые методами сопротивления материалов, строительной механики, теорией упругости и пластичности. В случае сложнонапряженного поля расчет прочности производят определением эквивалентных напряжений по одной из теорий прочности.
Эквивалентные напряжения сравнивают с допускаемыми. В значительном большинстве случаев расчет ведут по заданным нагрузкам. Простейшими являются расчеты под статическими силами при нормальных условиях температуры и среды.
Коэффициент запаса прочности относительно предела текучести устанавливают в пределах 1,35—1,50, иногда больше. Если. проектировщики применяют упрощенные приемы расчета, по методам сопротивления материалов, то коэффициент запаса несколько повышается, а допускаемые напряжения снижаются. Напротив, более полный учет сил позволяет уменьшать коэффициент запаса.
Например, если расчеты конструкций производят с учетом лишь основных нагрузок, допускаемые напряжения принимают меньшими. Если же расчет ведут с учетом не только основных, но и дополнительных нагрузок, то допускаемые напряжения повышают. Однако и при одинаковых методах расчета в разных областях техники допускаемые напряжения не остаются постоянными. Оказывают влияние специфические условия работы, анализ эксплуатационных условий, учет разрушений, имевших место в производстве. От всех указанных факторов зависит коэффициент запаса прочности.
Коэффициент запаса прочности есть фактор технико-экономиче - ский. В моменты острого дефицита металла в различных странах предпринимались шаги для повышения допускаемых, напряжений не только уточнением способов расчета и улучшением качества продукции, но и в результате сознательного уменьшения коэффициента запаса прочности, за счет сокращения предполагаемого времени эксплуатации конструкций, в особенности с учетом моральной амортизации.
Вопрос о допускаемых напряжениях в отдельных случаях решается несколько субъективным образом. Этим и объясняется, что нормы допускаемых напряжений несколько отличны в смежных областях техники.
В строительной промышленности вводят термин расчетное сопротивление R. Его принимают ~0,9 от предела текучести металла.
При расчете на прочность допускаемое усилие на элемент
N = R^F, (1)
где п — коэффициент перегрузки; т — коэффициент условий работы, который учитывает особенности работы не только целых конструкций, но и отдельных их элементов.
Произведение представляет собой величину допускаемого напряжения, следовательно,
Указанное допускаемое напряжение является дифференцирован? ным. Оно установлено обобщением большого опытного материала.
Расчет по допускаемым напряжениям (расчетным сопротивлениям) принят не только в строительной промышленности. Его используют в ряде областей техники. Для введения коэффициентов п и т в новые области требуются серьезные статистические исследования. Величина п зависит от конкретных условий эксплуатации конструкций, ее устанавливают на основе опытных данных.
При расчете сварных объектов строительного, дорожного и коммунального машиностроения коэффициенты условий работы т изделий рекомендуется находить по соотношению
т = m1m2m3t (2)
где т1 — учитывает степень ответственности узла. В узлах ответственного назначения тх = 0,9, менее ответственного т — 1;
т2 — определяется возможностью дополнительных деформаций тонкостенных элементов; при этом т2 варьирует в пределах 0,9—1;
т3 — учитывает наличие дополнительных напряжений от изгиба в односторонне прикрепленных элемента^ (угловых профилях, швеллерах и т. д.), т3 = 0,75 0,90.
Чем меньше экцентриситет прикрепления, тем больше т3. При неблагоприятном сочетании трех указанных факторов коэффициент т снижается до 0,6.
По нормам Всесоюзного научно-исследовательского института подъемно-транспортного машиностроения, погрузочно-разгрузочного и складского оборудования и контейнеров (ВНИИПТМАШ) принимают следующие значения расчетных сопротивлений для сталей:,
Сталь СтЗ и М16С 09Г2 08Г2С 10Г2С1 15ХСНД 10ХСНД
СтЗсп
Расчетное сопротивление, кгс/мм3 .... 21 20 25 26 29 34 40
Приведенные значения рекомендуется снижать с увеличением толщины металла, учитывая влияние геометрических размеров на качество проката.
Расчетные сопротивления (кгс/мм2) для сварных швов приведены в табл, 1.
Расчетные сопротивления конструкций из алюминиевых сплавов, сваренных аргоно-дуговой сваркой, приведены в работе [8].
Допускаемые напряжения на швы при статических нагрузках назначают с учетом материала и технологического процесса сварки, а в некоторых отраслях — применения физических методов контроля сварных соединений. Например, для сварных соединений низкоуглеродистой стали допускаемые напряжения принимают согласно данным табл. 2.
1. Расчетные сопротивления в сварных швах для стали
|
2. Допускаемые напряжения в сварных швах
|
Ниже приведены допускаемые напряжения в сварных конструкциях в некоторых зарубежных странах.
Во Франции, согласно нормам для расчета и изготовления металлоконструкций (1956 г., январь), допускаемые напряжения в изделиях из низкоуглеродистых сталей варьируют в пределах от [2]/3 до 3/4 от предела текучести. При расчете сварных строительных металлоконструкций без учета ветровых нагрузок [а]р принимают 16 кгс/мм2, с учетом ветровых нагрузок — 18 кгс/мм2, а [т] соответственно 10,4 и 11,7 кгс/мм2.
Согласно стандарту TGL (13500) в ГДР («Стальные несущие конструкции» — «Расчет и внедрение конструктивных форм», 1965 г., май) допущенные напряжения в сталях при статических нагрузках принимают ^ 3/4 от пределов текучести.
Согласно DJN 4100 («Нормы сварных стальных конструкций», 1956 г., декабрь) при расчете сварных соединений установлены допускаемые напряжения, приведенные в табл. 3.
3. Допускаемые напряжения для сталей St-37 и St-52, кгс/мм2
|
Можно видеть, что основные допускаемые напряжения на металл и сварные швы низкоуглеродистой стали, согласно нормам ГДР, Франции, существенным образом не отличаются от цифр, принимаемых при расчете прочности сварных конструкций в СССР.
лей оказывается пониженным по сравнению с изделиями из обычных сталей. Кроме того, конструкции из указанных материалов при двухосном растяжении обладают, высокой чувствительностью к концентраторам напряжений, а вследствие этого наличие дефектов вызывает опасность наступления разрушения до начала текучести всего сечения.
Очевидно, что для изделий из подобных материалов необходимы несколько другие критерии запаса прочности, которые обеспечили бы ее в нужной степени.
В некоторых конструкциях, например газопроводах, применяют трубы, подвергнутые операции экспандирования. Эта операция сопровождается повышением предела текучести металла и понижением пластических свойств. Этим достигается формальная возможность повышения допускаемого напряжения, которое определяется пределом текучести. Однако при экспандировании предел прочности почти не увеличивается, тогда как пластичность с возрастанием степени раздачи падает сильно, в особенности в местах концентрации напряжений. Последнее мажет способствовать возникновению хрупкого разрушения.
Следовательно, к повышению предела текучести при неизменном пределе прочности следует подходить критически. Было бы более правильным устанавливать допускаемые напряжения с учетом обоих параметров: предела текучести и прочности. Учет лишь одного из них может привести к неправильным выводам.
Некоторые характеристики механических свойств сварных соединений современных сталей приведены в табл. 4.
4. Механические свойства сварных соединений современных сталей
|
Разрушения без образования текучести могут иметь место в малопластичных материалах, особенно при низких температурах.
Чувствительность материалов к хрупким разрушениям нередко оценивается согласно критерию Ирвина /(1с, имеющему размерность кгс/мм3/*. Чем больше /С1с, тем менее склонен металл к хрупким разрушениям. Зная величину /Сіс, можно определить размеры трещин в металле, безопасные для эксплуатации. Напротив, 'при заданных размерах трещин определяют предельные значения напряжений, не вызывающих их дальнейшего распространения.
Иногда оценку хрупкой прочности сварных деталей производят по температуре их перехода в хрупкое состояние. Чем ниже эта температура, тем выше сопротивляемость хрупким разрушениям.
Знание величин этих критериев (/(1с, Ткр) позволяет оценить ограничения, связанные с вероятностью хрупкого разрушения, однако в расчетах конструкций на прочность эти величины пока еще широко не используют.
В случае опасности разрушения до наступления текучести важным становится определение не только запаса прочности, но и запаса пластичности сварных конструкций, имеющих концентраторы напряжений. Для определения указанного запаса существуют разные пути. Можно рекомендовать метод, разработанный в МВТУ' им. - Баумана, который в основном состоит в следующем.
Подвергают испытаниям сварные образцы, имеющие концентраторы напряжений, до разрушения при одновременном измерении средней упруго-пластической деформации є0 в сечении детали. Сопоставление є0 с деформацией єд, соответствующей допускаемым напряжениям в расчетном сечении, позволяет находить коэффициенты запаса по пластичности
Определив запас пластичности, зная зависимость напряжений от деформаций для данного материала, легко установить величину соответствующего запаса прочности.
Исходным критерием при оценке сопротивляемости действию переменных нагрузок является предел выносливости основного металла и соединения. На его величину оказывает влияние много факторов. Одним из факторов является характеристика цикла
(Т! —
г — -У1.0-. Прочность при переменных нагрузках также зависит
^гпах 4
от частоты нагружений; низкие частоты (несколько нагружений в минуту) оказывают более сильное действие, нежели высокие (1000 нагружений в минуту), при том же количестве циклов удлине-
ние периода цикла нагружения усиливает его эффект. Однако методы расчета сварных конструкций на низкочастотные нагружения еще не разработаны. Пользуются эмпирическими данными. Производят испытания узлов при соответствующих частотах и предполагаемых количествах нагружений, которые в большинстве случаев исчисляются в несколько десятков тысяч.
Пределы выносливости стыковых соединений некоторых низколегированных сталей приведены в табл. 5.
5. Пределы выносливости сварных соединений низколегированных сталей
|
Обозначения: а_і — предел выносливости соединения встык при испытании в условиях симметричных циклов; а0 — то же, в условиях пульсирующих циклов. |
Несущая способность соединения определяется в значительной мере наличием концентраторов напряжений. Наиболее ярко бывают выражены макроконцентраторы, вызываемые нерациональностью конструктивных форм, оформления соединений, наличием подрезов, а также непроваров. Несколько меньшее влияние на сопротивляемость переменным нагрузкам оказывают мелкие дефекты в сварных швах, например поры и шлаковые включения. Последние заметно понижают предел выносливости лишь в тех случаях, когда образуют цепочки дефектов, в особенности при их расположении _на плоскостях сплавления.
Влияние пор и шлаковых включений на предел выносливости зависит также от рода материала. Например, в сварных соединениях алюминиевых сплавов включения и поры оказывают довольно существенное влияние на несущую способность изделий. В конструкциях из низкоуглеродистых сталей роль этих дефектов незначительна.
Микротрещины в сварных соединениях часто не оказывают заметного влияния на прочность. Однако встречаются случаи, когда микротрещины обладают тенденцией к слиянию, дальнейшему распространению по конструкции; в этих случаях они становятся опасными. Склонность к распространению трещин зависит от вязкости материала, поверхностной энергии, структуры, характера силового поля и ряда других обстоятельств.
Чувствительность к дефектам при работе под переменными нагрузками основного металла и сварных соединений в большой мере зависит от свойств материала.
Трудно установить корреляцию между такими механическими свойствами металла, как предел прочности, текучести, пластичность, ударная вязкость и чувствительность к дефектам. Например, аустенитные стали обладают высокими пластическими и вязкими свойствами. Однако сварные соединения аустенитных сталей очень чувствительны к концентраторам напряжений. Напротив, стали СтЗ и 20 обладают относительно пониженной чувствительностью к концентраторам. Высокую чувствительность к концентраторам имеют высокопрочные стали, например 20 и ЗОХГСНА, ряд алюминиевых и титановых сплавов. Чувствительность сварных соединений этих сталей и сплавов проявляется не только в отношении дефектов технологического процесса в форме непроваров, трещин, включений, но и в отношении нерациональных типов сварных соединений. Например, предел выносливости титанового сплава при симметричном цикле нередко составляет более 30 кгс/мм2, при пределе прочности 90—100 кгс/мм2 и более. В то же время предел выносливости при тех же характеристиках цикла точечных соединений падает до 3—3,5 кгс/мм2. Далеко не все материалы обладают таким катастрофическим падением предела выносливости в результате наличия концентраторов.
Чувствительность к концентраторам зависит также и от характеристики цикла. С алгебраическим увеличением величины г чувствительность, как правило, уменьшается.
Расчет сварных конструкций, работающих под переменными нагрузками, обычно выполняют по допускаемым напряжениям. В общей форме допускаемые напряжения при переменных нагрузках в металле определяются соотношением
где ог — предел выносливости металла, определенный на гладких образцах; г — коэффициент запаса прочности;
Кэ — эффективный коэффициент концентрации напряжений, представляющий собой отношение предела выносливости в образцах без концентратора к пределу выносливости детали, испытывающей концентрацию напряжений;
Кэ^ 1.
Отсутствие систематизированных данных о рекомендуемых величинах коэффициента запаса прочности г часто затрудняет подсчет допускаемых напряжений по формуле (3). Большее применение получила практика подсчета допускаемых напряжений в сварных соединениях при переменной нагрузке [о]г путем умножения допускаемых напряжений при статическом нагружении [а]р на некоторый коэффициент у, т. е.
[а]г = 7[(т]р,
или
(4)
где ^
v=: (0,6/Сэ ± 0,2) —(0,6ЛГЭ + 0,2) г ^ ^
(J *п
здесь г =------------------- характеристика цикла.
ашах
Верхние знаки в знаменателе дроби соответствуют расчету, когда атах является растягивающим, нижние — когда оно сжимак> щее. Как правило, коэффициенты у определяют вне зависимости от числа загружений. Так поступают в тех областях техники, в которых число загружений соответствует возможности появления усталости.
Формула (4) является общей при расчете основного металла в зоне сварных соединений и самих швов. Сварные соединения обладают рядом особенностей работы.- При их проектировании необходимо производить расчет прочности всего комплекса: сварных швов и прилегающего металла.
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений Къ определяли обычно опытным путем в течение десятилетий многие организации. Имеется огромный материал по оценке прочности под переменными нагрузками сварных конструкций, в особенности из низкоуглеродистых сталей. Для разных марок сталей и алюминиевых сплавов они Даны во многих справочниках, нормативных материалах в зависимости от вида соединения, технологической обработки и т. д.
Так, например, эффективные коэффициенты концентрации напряжений для соединений из низкоуглеродистых и низколегированных сталей, сваренных дугой, приведены в работе [81.
Эти коэффициенты концентрации напряжений не учитывают работу элементов при наличии собственных напряжений, вызванных процессом сварки или упрочняющей обработкой. Дополнительные сведения приведены в гл. V.
Согласно некоторым нормативным материалам допускаемые напряжения при расчете на усталостную нагрузку назначают в зависимости от количества циклов нагружений. Такая тенденция имеет место, например, при расчете металлоконструкций сварных кранов. Коэффициент у. в этом случае должен учитывать не только характеристику цикла, концентрацию напряжений и свойства металла,
но и ограниченность числа нагружений. Его подсчитывают по формуле
У = М’аЛ'э і Ь)-(%К, + Ь) г ^ 11
где /Сэ — эффективный коэффициент концентрации напряжений;
для соединений из низкоуглеродистых и низколегированных сталей величины Кь приведены в работе [8];
а, b — коэффициенты, характеризующие материал: для низкоуглеродистых сталей а = 0,9; b — 0,3; для низколегированных сталей а — 0,95; b = 0,35; г — характеристика цикла.
Коэффициент
где
V~ Кэ ;
N0 — число циклов при определении предела выносливости в процессе лабораторных испытаний;
N, — эквивалентное число циклов. Это число учитывает не только количество загружений, но и изменение величины. нагрузки в эксплуатационных условиях.
Верхний знак в формуле (6) соответствует расчету при преобладающем растяжении, нижний — при преобладающем сжатии.
Чем больше эквивалентное число загружений Na, тем больше коэффициент г|), а следовательно, меньше коэффициент у.
Следовательно, величина у учитывает уменьшение допускаемых напряжений при увеличении количества циклов нагружений в эксплуатационных условиях.
Указанный подход к расчету сварных металлоконструкций, работающих под переменными нагрузками, следует признать целесообразным. Расчет по пределу выносливости при неограниченном количестве циклов не обоснован в экономическом отношении. При его применении мы получаем преувеличенное значение напряжений, которые заставляют без необходимости увеличивать рабочие сечения элементов изделий.
Согласно нормам Европейской административной федерации, крановые конструкции делят на четыре класса в зависимости от интенсивности эксплуатации. Так, при случайных'использованиях оборудования число загружений N принимают равным 6,3 -104, при постоянном неинтенсивном использовании N = 2 • 105, при постоянном интенсивном использовании N = 6,3 • 10б, при непрерывном и очень интенсивном использовании N — 2-Ю6. Имеет также значение частота подъема тяжелых грузов.
При расчете допускаемые напряжения различны в разных группах конструкций. Они выше для крановых мостов ремонтных цехов и меньше для кранов металлургических цехов.
Допускаемые напряжения на сварные соединения (швы и основной металл) назначают одинаковыми для сталей групп St-37—42 и повышают для стали St-52 (стали по DIN). Допускаемые напряжения зависят от характеристики цикла г и коэффициентов концентрации напряжений.
Допускаемые напряжения при слабых (группа А) и острых (группа Б) концентраторах напряжений для сварных соединений из
6. Допускаемые напряжения (кгс/мм2) в тяжело нагруженных конструкциях
|
стали А37 (легкие нагружения) мало изменяются при изменении характеристики цикла г, лимитирующим является предел текучести металла с учетом коэффициента запаса прочности.
Положение меняется при расчете непрерывно и интенсивно нагружаемых сварных крановых конструкций (табл. 6).
Вопрос о допускаемых напряжениях в сварных конструкциях наиболее хорошо разработан для конструкций, свариваемых дуговой сваркой, и в значительно меньшей степени при выполнении их другими способами.
Для швов, сваренных контактной стыковой сваркой, допускаемые напряжения принимают так же, как и для швов, полученных автоматической дуговой. При переменных нагрузках коэффициенты понижения допускаемых напряжений у подсчитывают по формулам (5) и (6). Эффективные коэффициенты концентрации можно найти в работе [8] для соединений, сваренных дуговой сваркой встык.
Расчет точечных соединений при контактной сварке затруднен разнообразием видов разрушений сварных точек. Поле напряжений в точке также недостаточно определенно, но сложно в результате, наличия концентраторов, зависящих от ряда факторов.
Концентраторы напряжений в точечных соединениях имеют очень острый характер. Во-первых, в зоне точки силовой поток, распределенный по сечению листа, суживается и сгущается. Чем больше расстояние между точками в направлении, перпендикулярном действию силы, тем значительнее нагружен основной металл над литым ядром по сравнению с основным сечением. Во-вторых, концентрация напряжений в точке образуется в результате неравномерного распределения напряжений по толщине листа в соединении. На контактирующих плоскостях, величина нормального напряжения
больше, нежели на свободных. Это приводит к образованию в зоне точки изгиба соединяемых элементов. Следовательно, к напряжениям, вызванным продольными усилиями, добавляются напряжения от изгибающих моментов. От изгиба в контактируемых плоскостях возникают растягивающие напряжения, на противоположной стороне — сжимающие.
Точки работают неравномерно, если они расположены вдоль действия продольной силы. Крайние точки перегружены, средние нагружены значительно слабее. Работа точек и работа фланговых швов при дуговой сварке аналогична.
Учитывая трудности, прочность точечных соединений часто оценивают непосредственно по несущей способности, т. е. по величине допускаемых усилий на них с учетом свойств технологического процесса, материала, толщины соединяемых деталей.
Величины допускаемых напряжений на точку в нормативных материалах дают для расчета в статических условиях работы. В процессе нагружений переменными силами несущая способность точек резко понижается. Нормированных указаний, как оценивать понижение несущей способности точки при переменных нагрузках, пока еще нет.
Можно предложить для вычисления коэффициентов понижения напряжений у те же формулы, что и для дуговой сварки. Данные об эффективных коэффициентах концентрации в точечных соединениях находят опытным путем, в зависимости от рода материала и толщин элементов. Эти коэффициенты достигают величин, еще более значительных, чем при дуговой сварке.
Данные НИИ технологии и организации производства, полученные при испытаниях с циклом г = О, приведены в табл. 7.
Приведенные в табл. 7 значения Кэ относятся к рабочим точечным соединениям. В соединениях со связующими точками эффективные коэффициенты концентрации для стали в 5—6 раз ниже, нежели в рабочих. Очень большое влияние на предел выносливости точечных соединений оказывает характеристика циклов.
7. Значения Кэ в точечных соединениях
|
4 Под ред. Куркина С. А. |
Расчет шовных соединении, выполненных контактной сваркой, до некоторой степени аналогичен расчету точечных, но концентрация напряжений значительно меньше. Величины Кв, найденные на основе экспериментов, проведенных в НИИ технологии организации производства, даны в табл. 8.
8. Эффективные Кэ в шовных соединениях
|
Эффективные коэффициенты концентрации для связующих соединений шовной сварки оказываются в 3—4 раза меньше, чем для рабочих в стальных и титановых конструкциях, и в 1,8 раза — в алюминиевых.
Характеристики усталостной прочности соединений при контактной сварке в отечественной и мировой практике изучены недостаточно. Этот вопрос заслуживает большого внимания и постановки экспериментальных исследований в самом широком плане,