Из сказанного выше очевидно, что при малых. значениях коэффициент.) соотношения А1ЭСС для обеспечения плавного движения ИО целесообразно вве­дение в систему информации о его скорости или ускорении. Если непосредствен­ное измерение скорости ИО невозможно, то в стационарной системе результат ьіожет быть достигнет путем применения наблюдающего устройства, которое Должно по измеренным току якоря н скорости двигателя восстановить произ­водную от скорости ИО или разность скоростей coj — со2 (рис. 4-12, а).

При оценке работы системы необходимо иметь в виду, что на нее действует возмущение в виде момента нагрузки, который в подавляющем большинстве случаев не может быть измерен и введен на наблюдатель. Существуют 125} спо - с°бы построения наблюдателей, которые принципиально позволяют произвести Точную оценку вектора состояния и при действии на объект неизмеряемого воз - м>Щения, Для этого необходимо, чтобы возмущающее воздействие могло быть Идентифицировано и описано системой дифференциальных уравнении. Эти урав­нения включаются в общую систему уравнений, и для полученного расширен­ного объекта по общим правилам строится наблюдатель полного порядку, крто - Рый восстанавливает как вектор координат системы, так и вектор возмущения. уДНако в большинстве случаев возмущение носит произвольный характер и его Математическое описаний неизвестно. Тогда может быть поставлена задача точ -

ного восстановления координат лишь в установившемся режиме, когда A7t = const, T. e. ДЛЇС = 0. В переходных же процессах, связанных с изменением нагрузки, наблюдатель будет восстанавливать координаты системы и момеїп

нагрузки с ошибкой. Но и в атом случае введение на вход системы восстановлен­ного возмущения может благотворно сказаться на виде переходных процессов.

Для обведенного на рис. 4-12,6 штриховой линией расширенного объекта, в когором момент нагрузки рассматривается как одна из координат лг4 = Д/Яс.

Матричная структурная схема наблюдателя полного порядка приведена на рис. 1-16, а. Поскольку единственной измеряемой координатой объекта явля­ется д*і = &Щ> матрица выходного сигнала есть

С=П 0 0 0].

Наблюдатель должен включать в себя четыре интегратора, на вход пер­вого из которых вводится сигнал управления Д1я и сигнал ошибки, умноженный на коэффициент kn, а на входы остальных—только сигналы ошибки, взятые в масштабах, определяемых коэффициентами k2J> %зи Зги коэффициенты представляют собой элементы матрицы наблюдателя

К = [Їц *г х *31 ^і]т-

В индексах коэффициентов первая цифра означает номер интегратора, иа входе которого действует сигнал, а вторая — номер переменной, по которой вводится связь. Для наглядности основная часть структуры наблюдателя пока­зана на рис. 4-12, б в виде модели, повторяющей структуру объекта [59j. В ре­зультате три интегратора наблюдателя имеют постоянные времени, отличные от единицы. В связи с этим на их входы вводятся связи с коэффициентами knTuu kvTr, %$іТмг, а не £п, #21 и соответственно.

Как видно из п, 1-4-1, значения элементов матрицы К, определяющих дина­мику наблюдателя, находятся из выражения для определителя матрицы

det [pi _ (A _ KC)l=p> + 5up3 + fL - bi] Р>+ЧЬ-+ *ч) p+.

Y * ні / ' С 1 мі 'ні1 * с’ wl-* *2

Выбирая для распределения корней наблюдателя стандартную форму Бат - терворта 4-го порядка (1*23) и приравнивая коэффициенты при одинаковых сте­пенях р, можно получить значения коэффициентов связей наблюдателя;

*і і — 2,6<в0ц,

г„=,а_

3,401 ’ Г„;

*зі — 2,бмон^г!- (w^jjVT’y — 1); * аб

Яри введении в систему обратной связи по производной от ®8 сигнал-ов - ратной связи должен быть взят со входа интегратора 1/ (Т^р) наблюд&тел*. Сигнал по разности скоростей, как это показано для рассматриваемого сл>^ чая на рис. 4*12, б, снимается с точки после сумматора со входа звена 1/ (Тмр).

Одним из недостатков системы с коррекцией по разности скоростей явля­ется наличие при Y > 1 статической ошибки при действии иа систему нагрузки (см. рис. 4-11, б). То обстоятельство, что сигнал х1 в статике равен моменту на­грузки ДЯС, позволяет использовать его для компенсации этой ошибки. В уста­новившемся режиме АЛ? с = ДД? у = ДіяДи. Поэтому для компенсации уста-

* ’ а

новившегося значения момента нагрузки сигнал х^ должен быть введен на вход системы через звено С передаточным коэффициентом 1/Ер, с.

При отработке управляющего воздействия, когда наблюдатель восстанав­ливает координаты системы без ошибки, соблюдается равенство Сигнал

на входе интегратора, моделирующего нагрузку, в течение всего переходного процесса равен нулю, и процесс в системе с наблюдателем протекает так же, как в системе с обратной связью, — по разности скоростей — б8.

При изменении момента нагрузки равенство хг — ^ нарушается и сиг­нал хх поступает на вход системы. Вид переходного процесса будет зависеть от параметров системы и быстродействия наблюдателя. Этот переходный про­цесс может быть оценен в результате рассмотрения матричного уравнения си­стемы, включающей в себя объект, токовый контур, наблюдатель н обратные связи. На основании структурной схемы рис. 4-12, б прн упрощающем предполо­жении, что быстродействие токового контура весьма велико, т. е. W (р) ~ ], а Дйу = 0, это уравнение записывается в виде

*3

*1

Ч

Ч

На рис. 4-11,6 переходные процессы в системе с v < Vo и корректирующей связью по разности скоростей нормированы. Для получения сравнимых резуль* татов нужно в этом уравнении перейти от координат xlt х3, xt и - v3 к норми-

Т Т А Т Л Т

рованньш координатам х± х3 —^ хх и х3 J*2 а вместо реального

* у * J у * J у 1 у ’ времени рассматривать относительное время t/Ty. Подстановка значений kp с и

сг а также значений коэффициентов наблюдателя из формул (4-26) и (1-29) в выражения для элементов матрицы коэффициентов (4-30) показывает, что они зависят только от значений у, у0 и v#H = <ьонТу, т. е. от частоты, характеризую­щей быстродействие наблюдателя, отнесенной к частоте собственных упругих колебаний двухмассовой системы м12 = 1/Ту. Показанный на рис. 4-11, б штри­ховой линией переходный процесс пояучеи в результате расчета после норми­рования уравнения (4-30) при у — 2, у0 = 5,8, v0H = 3. Еслн в системе с обрат­ной связью по разности непосредственно измеренных скоростей статическая погрешность в соответствии с выражением (4-28) составляла

_ __________________________________________ 3/4 У~~ ^

ДМС7У у *

то в системе с описанным наблюдателем она равна нулю.

Динамическое отклонение скорости при прочих равных условиях будет тем меньше, чем выше V„H (<Э(,н)- Однако возможности увеличения шон ограни­ченны, так как оно влечет за собой увеличение коэффициентов наблюдателя, что практически оказывается затруднительным реализовать из-за наличия пульса­ций тока якоря и напряжения тахогенератора.