В 1837-1838 гг. геометрическую концепцию силовых линий индукционных токов впервые применил М. Фарадей (116, с. 225-229). Магнитные силовые линии в поле постоянного магнита были чисто методическим решением Фарадея, осно­ванным на эмпирических свойствах магнитного поля и принципе геометризации физики. «Изучая изображения силовых линий во множестве отдельных случа­ев, Фарадей заметил, что они всегда располагаются так, словно подвержены взаимному отталкиванию или словно силовые трубки обладают внутренней тенденцией к расширению» {Уиттекер (116, с. 226)). Чуть позднее У. Томсон показал, что идея Фарадея хорошо работает при отображении силовыми линиями теплового потока. Обе идеи содержат в себе неявное указание на существование первопричины радиального распространения энергии и ортогональности токов двух видов энергии в сферической волне. Правда, для этого надо привлекать и дру­гие идеи известных учёных, некоторые из которых мы также используем.

Идея Фарадея, основанная на положениях векторного анализа, оказалась чрез­вычайно плодотворной, была принята всеми учёными и в настоящее время, как при анализе движения электроэнергии, так и энергии вообще. Свойство силовых (век­торных) линий введено в современные положения векторного анализа, источником которого послужили труды математиков У. Р. Гамильтона и Г. Г. Грассмана по теории комплексных чисел, опубликованные почти одновременно в 1833-1835 гг.

Термин «векторный анализ» принадлежит Дж. У. Гиббсу. В 1847 г. Гиббс на основании этих работ построил своеобразную систему чисел - т. н. кватернионов и выделил её в самостоятельный математический аппарат - «исчисление кватер­нионов» (7, с. 680,686). Теория кватернионов оказалась удобной для исследования энергетических процессов, протекающих на границе вещественного мира и кван­тового вакуума, бурно развивается в настоящее время. Так, в 1999 г. С. В. Галкин использовал кватернионы в качестве инструмента анализа квантового вакуума при разработке своей «Концепции физическо-духовного мира энергии» (5, 86, 87, 90), а в 2004-2005 гг. А. М. Петров рассмотрел кватернионную парадигму точных наук и провёл кватернионный анализ гравитации (140, 141). При разработке солитон - ных представлений энергии квантового вакуума возникла необходимость адапта­ции теории кватернионов к новой аксиоматической системе эфира, что показано в главе 6, п. 6.5.

В 1847 г. Г. Гельмгольц впервые доказал применимость принципа «наимень­шего действия» к тепловым, электромагнитным и оптическим явлениям (127), т. е. применительно к сконденсированной энергии. Напомним, что для нескоцденсиро - ванной энергии, вследствие зеркальной симметричности взаимосвязей двух видов энергии, должен действовать принцип «наибольшего действия».

В 1858 г. Г. Гельмгольц ввел в науку понятие «циркуляция (вращение) век­торного поля» и доказал для эфира как идеальной жидкости следующие три теоре­мы (7, с. 626; 39, с. 455):

- циркуляция вокруг вихревой нити не меняется со временем, т. е. никакая частица не может прийти во вращение, если она не обладала им ранее;

- вихревая нить состоит всегда из одних и тех же частиц жидкости, даже передвигаясь или меняя свою форму;

- циркуляция вокруг вихревой нити одинакова вдоль всей длины нити, по­этому нить может окончиться только на границе жидкости, в противном случае она замыкается «торцами».

В 1879 г. Э. Г. Холл обнаружил в экспериментах, что линии действия маг­нитного поля и линии действия электрических токов ортогональны (116, с. 342). Это свойство неизменно подтверждалось в экспериментах и исследованиях дру­гих учёных и введено в научное обращение в 1884 г. Пойнтингом и Хевисайдом. Оно закрепилось в теоретической физике и электродинамике как фундаментальное свойство электромагнитной энергии (116), а в инженерной практике известно как правило Э. Х. Ленца, установленное им ещё в 1833 г. (8, с. 346).

В1884 г. А. Г. Лихи открыл, что ортогональные линии токов двух видов энер­гии (электрической и магнитной) эволюционируют в вихри и вихревые полые трубки, с открытыми торцами, вследствие того, что внутри трубок линии токов неортогональны (наша интерпретация открытия в новой энергетической концеп­ции). Это геометрические идеи фундаментальной важности и для новой концепции энергии, на основе которых в XIX веке учёными были предложены многие модели эфира и электромагнетизма, предвосхитившие, в конечном итоге, все методиче­ские решения и теоремы, на которых выстроено современное здание математики и электромагнетизма (116).

В том же году Лихи изучал колебания, которые могут создавать в упругой среде трубчатой формы тангенциальное возмущение, т. н. ток смещения, в на­правлении касательной к поперечному сечению поверхностей трубок с небольшой площадью поперечного сечения, и получил следующие результаты. Трубки либо образуют замкнутые кривые, либо неопределённо расширяются в обоих направле­ниях, и условия движения среды в трубках, в общем, аналогичны обыкновенным вихревым движениям. В дальнейшем Лихи показал, что если период колебания возмущения таков, что длина созданных волн относительно велика, то смещение, вызванное тангенциальным возмущением, пропорционально скорости, соответ­ствующей вихревым кольцам той же формы, что и трубчатые поверхности, кото­рые Лихи назвал «колебательными поворотами». В дальнейшем эти «повороты - вращения» стали называть вихревыми трубками или просто вихрями, в оболочках которых линии токов расположены и имеют винтовую форму, а в пространстве внутри вихря, ограниченном оболочкой, движение энергии может рассматриваться как поток энергии, в котором векторы элементарных потоков параллельны, вслед­ствие неразличимости других направлений. Лихи показал, подтверждая открытие Холла для гидродинамики: если с помощью внешнего «колебательного поля» труб­ку подвергнуть «внезапному прямоугольному» повороту, период которого равен периоду колебания, то это вызовет смещение трубки и на неё будет действовать сила, расположенная перпендикулярно плоскости, содержащей поворот и направ­ление смещения (известное гироскопическое свойство волчка). Это сопровождает­ся преобразованием параллельного потока в два радиальных, т. е. делением вихря на два вихря, с меньшими радиусами, что давно известный в гидродинамике эм­пирический факт, который всегда учитывается в инженерной практике. В данном явлении замаскированы важные для будущего анализа гироскопические свойства элементарных структур трубок различных масштабов и их модификаций - солито - нов и торов. К находящимся в среде квантового вакуума трубкам всегда приложе­ны только взаимосвязанные ортогональные силы, как «силовые реакции» эфира, приводящие к периодически повторяющимся сценариям эволюции взаимно преоб­разующихся вихрей, торов и солитонов как математических объектов с периодиче­ски повторяющимися математическими свойствами.

В 1889 г. сэр У. Томсон (лорд Кельвин) полагал, что полые вихревые труб­ки лучше, чем обыкновенные вихри, подходят к построению моделей эфира (116, с. 359). Свой первый труд он завершил уведомлением в 1890 г., что в электромагне­тизме следует исходить из представления эфира несжимаемым веществом, не обла­дающим жёсткостью обыкновенного вида. Эфир не обладает свойством сопротив­ления изменению формы, но способен к сопротивлению абсолютному вращению, который вследствие этого назвали гиростатической жидкостью, или эфиром МакКулага (выделено Уиттекером (116, с. 332)). В 1891 г. для объяснения факта появления электрической силы У. Томсон принял феноменологическое решение: тонкие вихревые трубки разбросаны в пространстве либо в виде замкнутых линий, либо замыкающихся на атомах. После этого представление магнитных явлений как явлений вращательного характера, вызывающих магнитную индукцию, укрепилось в науке окончательно и получило развитие в ряде современных теорий простран­ства и времени, например, в теории суперструн американских учёных М. Грина и Д. Шварца, позволяющей «обойти» некоторые методические проблемы квантовой теории частиц: избавиться от бесконечностей, нарушения законов сохранения и электрического заряда (176, с. 92-94).

В1893 г. сэр Дж. Дж. Томсон в значительной степени развил идею У. Томсона в теорию движения силовых трубок. Из двух видов силовых трубок, которые ввёл Фарадей и которые ввёл в свои исследования Пойнтинг, Томсон в конкретном слу­чае с полем, окружающим прямой провод, выделил магнитные трубки, полагая, что именно они создают магнитное поле. Он полагал, что магнитное поле - это вторич­ное явление, т. к. магнитное поле объясняется не присутствием магнитных трубок, а движением электрических трубок без проявления какой-либо силы (как это и сле­дует из вышеизложенных аксиоматических положений). Чтобы объяснить вывод Пойнтинга в том, что согласно теории Максвелла хранилищем энергии явля­ется диэлектрическая среда, окружающая прямой провод, Дж. Дж. Томсон так же, как и У. Томсон, принял, что магнитные трубки разбросаны в огромном коли­честве во всём пространстве либо в виде замкнутых контуров (линий), либо в виде контуров, которые также заканчиваются на атомах. Как и силовые линии Фарадея, «трубки проявляют большую склонность к расположению в одном направлении. В постоянном поле положительные и отрицательные трубки (с положительным и отрицательным знаком вращения — в нашей редакции) можно представить как движущиеся в противоположных направлениях» - в кавычках текст Уиттекера (116, с. 374-375). В статических, чрезвычайно кратковременных представлениях вихревые трубки - это (как и солитоны) стоячие волны встречных, следовательно, неортогональных токов энергии, которые возникают при совпадении численных значений фаз (резонансное состояние), что нашло по дт ве рждс н и с в эмпирических свойствах т. и. «обращённых волновых фронтов» в физике (8, с. 479) и в свойствах «сопряжённых линейных преобразований множеств» в математике (7, с. 553).

Примечание. В 1874 г. Н. Л. Умов ввел в обращение понятие о потоке энергии в сплошной среде (8, с. 783). Позднее Дж. Г. Пойнтинг ввёл его на основе уравнений Максвелла применительно к понятию потока энергии электромагнитного поля, из­вестное как вектор Пойнтинга (8, с. 560), а для градиентных полей в других средах - как вектор Умова-Пойнтинга. Во всех случаях - это вектор плотности потока сконденсированной энергии. Его модуль равен энергии, переносимой за единицу вре­мени через единицу поверхности, перпендикулярной к направлению распространения энергии. Применительно к полевым формам энергии применяют термины с анало­гичным содержанием: интенсивность и мощность излучения (8, с. 222, 582).

Методическое введение в анализ энергии трёхмерных полых вихревых трубок Томсона снимает некоторые вопросы к движению двух видов энергии в «достаточно тонкой» ленте Мёбиуса, так же чисто методически. В достаточно грубой (по гео­метрическим масштабам) одномерной модели энергии токи могут быть только «со­осными» с неопределёнными последствиями. В плоской (двумерной) модели токи двух видов энергии не соосны, они ортогональны, но не пересекаются, ортогонально скрещиваясь, т. е. находятся в достаточно толстой пластине. В двумерной модели тол­щина пластины слишком мала, поэтому отобразить её почти невозможно, вследствие появления больших чисел. Пространства в таких моделях явно открыты и не создают каких-либо предпосылок для замыкания ни в большом, ни в малом. И только по­лые вихревые трубки снимают методическую проблему полностью: встречные токи двух видов движется по винтовым траекториям-геликоидам полости ленты Мёбиу­са, свёрнутой в трубку, сохраняя условие ортогонального скрещивания, встречных траекторий вихрей-солигонов достаточно грубого масштаба, т. е правого и левого вращения. Помещённая в трехмерное внешнее силовое поле трубка замыкается тор­цами, эволюционирует в тор и солитон, участвуя во вращательных движениях вокруг осей трёхмерной координатной системы, последовательно обходя оси вращения, со­вершая переход в очередную ось при очередном акте переизлучения солитона.

Находясь в изоморфной взаимосвязи, рассматриваемые геометрические структу­ры (взаимосвязанные вихри и солитоны) не существуют как самостоятельные объекты одновременно. Они периодически эволюционируют (преобразуются) друг в друга в определённой последовательности, но каждый в «своей геометрии» (Евклида, Лоба­чевского, Римана и во множестве промежуточных геометрий) со своими разными ско­ростями и разными продолжительностями существования в каждой геометрии.

Индивидуальные различные скорости эволюции или продолжительности су­ществования каждого «стробоскопического геометрического объекта» объясня­ются разными геометрическими конструкциями и масштабами и, следовательно, разными пропорциями, плотностями и скоростями преобразования заключённых в них двух видов энергии - поэтому «стробоскопического», а в антропоморфном восприятии - квантованного. Последовательная взаимосвязь этих преобразова­ний обеспечивается действием в них закона сохранения энергии, проявляющегося в равенстве суммарных количеств преобразующейся энергии в каждом из элемен­тарных (стробоскопических) фрагментов, при условии их сравнения в одном диа­пазоне геометрических масштабов (согласно новой формулировке закона сохра­нения). Промежуточные состояния энергии между фрагментами характеризуются неортогональными токами энергии, поэтому недоступны для совместного анализа вследствие кратковременности их существования при выходе из геометрических масштабов солитона в масштабы вихревых трубок.

Ортогональные токи энергии, составляющие материю, являются проекци­ями неортогональных токов на ортогональные координатные оси. Ортогональ­ные токи, трёхмерное пространство и весь вещественный мир - это последействие быстро протекающих энергетических процессов, уже свершившийся факт преобра­зования двух видов энергии в неортогональных токах (вихрях). Поэтому создаётся чисто антропоморфное впечатление, что неортогональные токи с материей не взаи­модействуют. На самом деле взаимодействие уже свершилось с «чрезвычайно большой скоростью», поэтому в вещественном мире всегда приходится иметь дело только с трёхмерными ортогональными координатными системами как наиболее стабильными по продолжительности существования геометрически­ми моделями энергии и твёрдыми телами как «статическими» формами её су­ществования. Предполагаем, что изложенные качественные различия и взаимосвязи между ортогональными и неортогональными системами токов энергии сохраняются во всём бесконечно широком диапазоне геометрических масштабов энергии.

Примечания.

1. Почему скорость преобразования двух видов энергии в вихре больше, чем в солитоне? Поскольку речь идёт об инвариантных преобразованиях пара­метров двух видов энергии как взаимодействиях векторов, то это резонансные взаимодействия-преобразования. В динамически равновесных (автоколебатель­ных) преобразованиях взаимодействуют ортогональные векторы. Количество «резонансных точек-векторов» в суперпозиции разночастотных волн, заполняю­щих оболочку солитона, относительно невелико из-за расхождения фаз в разноча­стотных волнах энергии, по сравнению с неравновесными (лавинными) процессами в вихре. В нём, в его цилиндрической части, все «точки-векторы» всех линий токов двух видов энергии, создающих одну из оболочек вихря, равны по фазам и даже по амплитудам. Вследствие этого скорость взаимодействия векторов и, следова­тельно, мощность конденсации при значении угла между ними 0° возрастает до бесконечно большой величины.

2. Сферическая оболочка солитона и сопряжённый с ним цилиндрический участок оболочки вихря обладают, вследствие кривизны оболочек, свойством сепарации частиц, попадающих в оболочки, вследствие ненулевых значений их массы, что обеспечивает в оболочках наибольшую, а в точке сопряжения оболо­чек равную плотность тождественных частиц. Большая мощность конденсации в вихре является причиной перетока энергии из его оболочки в оболочку солитона. Их геометрия обеспечивает им «изоморфное сродство» и наибольшую продол­жительность существования солитона, по сравнению с вихрем, что объясняется также «почти» полной замкнутостью оболочки солитона, в отличие от незам­кнутой оболочки вихря в его торцах. Это одно из статических представлений динамики взаимного преобразования не существующих одновременно вихря и со­литона, создающих фрактал как несчётное множество промежуточных между ними «геометрических структур» - состояний энергии.

Система «солитон-вакуум» - это, возможно, единственная в физической ма­тематике геометрическая система ортогонального трёхмерного пространства, которая существует несоизмеримо долго, по сравнению с неортогональной ко­ординатной системой «вихрь-вакуум». Неортогональные координатные системы реализуются в последовательных преобразованиях энергетических структур типа «...линия-вихрь-тор...» и обратно - «...тор-вихрь-линия...», предшествующих структурированию в солитон и обратно.... Поэтому в системе «солитон-вакуум» обеспечивается максимально возможный в природе уровень «избыточной» точно­сти и надёжности «воспроизведения материи» в результате преобразования двух видов энергии и реализации «изоморфного детерминизма» во всех проявлениях, во всех диапазонах геометрических масштабов или частот преобразований.

Напомним, что точка, линия, вихрь, солитон, а также окружность, эллипс, ги­пербола и т. д. - это следствия нашего «антропоморфного взгляда» (трёхмерного, плоского, одномерного или «точечного») со своего антропологического масштаба на процессы, протекающие в разных масштабах. Всё это «стробоскопические» (ста­тические) модели энергии, характеризуемые разными действительными числами. Многочлен с действительными коэффициентами представляется в виде произведе­ния многочленов первой степени (с действительными корнями) и второй степени (с комплексно сопряженными корнями). Поэтому элементарными многочленами над полем действительных чисел можно считать многочлены первой и второй сте­пеней. По этой же причине в науке и инженерной практике столь большую роль играют равномерное и равноускоренное движение и дифференциальные уравнения порядка не выше второго и т. д.

Линейные дифференциальные уравнения, с которыми инженеру приходится иметь дело, чаще всего сводятся к решению алгебраического операторного или ха­рактеристического уравнения относительно оператора дифференцирования р, ко­торое приводится к уравнениям первого порядка и квадратным уравнениям. По той же причине в старой энергетической концепции рассматриваются лишь урав­нения движения энергии первого и второго порядка в частных производных.

В других масштабах модели элементов могут быть иными, но повторяемость законов в различных масштабах диктуется единством законов надсистемы или фракталов. Один фрактал - это динамическая система разномасштабных преобра­зований двух видов энергии. Отдельные её фрагменты в статических представле­ниях можно «рассмотреть» в «мгновенных фотографиях» или «стробоскопических картинках». Для получения статической «картины общего вида» в антропоморф­ном её восприятии, как системы «стохастических состояний» энергии, они долж­ны быть представлены в виде избранных сечений поля параметров динамического процесса, сделанных в определённой временной последовательности и наложен­ных друг на друга. Их можно представить как систему стоп-кадров на киноленте, некоторые из которых рассмотрим в главе 4.

В отличие от динамической системы «вихрь<->солитон» фрактал - это нечто более сложное, похожее на разветвлённое дерево, составленное из солитонов и вихрей разных масштабов, уходящее «корнями-масштабами» в бесконечно малые «глубины эфира». Полагая, что все геометрические структуры образованы «встреч­ными токами» энергии, рассматриваем фрактал как систему статических (стробо­скопических) фрагментов стоячих волн, создающих трёхмерную голограмму, со­держащую в себе информацию формально только о параметрах сконденсированной энергии, как в большом, так и в малом. Параметры несконденсированной энергии фрактала не могут быть измерены, но могут быть вычислены через известные пара­метры сконденсированной энергии по аналитическим формулам взаимосвязи двух

видов энергии, полученных нами в книге (11) и приведённых в главе 6. Одномер­ные «сечения» фракталов представлены числовыми последовательностями Фибо­наччи и простых чисел и рассмотрены как одномерные модели двух видов энергии и могут быть приведены в табличной форме (глава 7, таблица 1, с. 180).

Таким образом, мы, находясь в своих антропологических масштабах, по про­явлениям в них общих законов надсистемы пытаемся судить о них в подсистемах. В поисках этих законов мы переносим наши законы в иные масштабы, которые при их экстраполяции в наши масштабы сводились бы к тем, что нам привычны. Фрактальность подтвсрждастся единством законов надсистемы через аналогии их проявлений в подсистемах различных масштабов.

При дальнейшем движении в бесконечно малые геометрические масштабы квантового вакуума периодически попадаем в новые «маленькие» оболочки внутри большой оболочки того же солитона. В связи с этим утверждением возвращаемся к предыдущему методическому решению: внутренние оболочки солитонов разде­лены неортогональными токами энергии - ненаблюдаемыми вихревыми трубка­ми, для состояния энергии в которых в физике придумано название «запрещённые зоны энергии».

В новой энергетической концепции магнитные силовые линии Фарадея - это последовательно соединённые в вихревые нити и трубки - токопроводы нескон- денсированной энергии, рассматриваемые в разных геометрических масштабах как векторные линии и трубки токов электромагнитной энергии.

Исследования В. А. Ацюковским эфира и электромагнитной энергии, прове­дённые в 2003 г. (45, 46), - подтверждают общее фундаментальное свойство, от­крытое Холлом: линии токов взаимосвязанных видов энергии (электрической и магнитной), векторных по природе, - всегда ортогональны. Физическое содержа­ние понятия ортогональности впервые ввели Юнг и Френель.

Ацюковский отметил также известный эмпирический факт, что ортогональные токи других известных форм материи-энергии, например, жидкости и газа, будучи однородными, по математико-физико-химическим свойствам также не оказывают сопротивления движению друг к другу в «ортогональных пересечениях» линий токов.

Чтобы объяснить этот парадокс «во что бы то ни стало», мы сделали следующие методические допущения. Никакие траектории квантов сконденсированной энергии (линии токов энергии) достаточно узкого диапазона геометрических масштабов, т. е. в однородных квантовых средах, не пересекаются в точке, но скрещиваются. Два со­пряжённых ортогональных вектора, восстановленных в точках, принадлежащих на­званным линиям токов в области их скрещивания, лежат в параллельных плоскостях, образующих «пластину» (ленту Мёбиуса), толщина которой равна диаметру рассма­триваемой области скрещивания линий токов. Это является одним из основных по­ложений в предложенной нами новой аксиоматической системе квантового вакуума, как обратимое свойство: ортогональные токи энергии не оказывают сопротивления друг другу - значит сопряжённые (взаимосвязанные) ортогональные векторы токов энергии, будучи скрещенными, лежат в односторонней поверхности, поэтому не пересекаются в точке. Область скрещенных линий токов энергии является областью индуцированного излучения несконденсированной энергии и конденсации некото­рого её количества, необходимого для стабильного существования этой области, что подтверждается также эмпирическими фактами нанотехнологий, например, свечени­ем области скрещивания нанопроводников (68,128).

Глава 4.