Исходными для математического моделирования систем управ­ления на ЦВМ. являются уравнения состояния системы, функцио­нал ыше воздействия на отдельные звенья, характеристики эле­ментов системы, заданные аналитически, графически или таблично, а также численные значения параметров.

Уравнения состояния могут содержать как дифференциаль­ные, так и алгебраические уравнения. Решение последних на ЦВМ представляется в виде простейших арифметических операций и никаких затруднений не представляет. Оно не требует специаль­ных подпрограмм и легко вписывается в общий алгоритм реше­ния задачи.

Некоторую специфику имеют задачи аппроксимации фуикцио - альных воздействий и нелинейных характеристик. В общем ма­

ши и ном алгоритме решения задачи они требуют специальных подпрограмм интерполяции, о чем подробнее будет сказано ниже. Что касается дифференциальных уравнений, то составление про­граммы решения их иа ЦВМ существенно зависит от алгоритма выбранного численного метода и требует более подробного рас­смотрения.

В общем случае движение системы управления описывается нормальной системой дифференциальных уравнений первого по­рядка, которые, будучи записаны в функциональной форме, имеют вид

'^- = /Лч> х(0» Ф/ (0*. ■ • ■ > Ф« (0* .... Xj, хп], (10-23)

где /—1,2, 3... — номер уравнения; Фі (0. Ф» (0 — входные воздействия на отдельные звенья системы; х1з х2, ..., хп — пере­менные величины, характеризующие состояния, которые в общем случае ие всегда являются выходными координатами физически существующих звеньев системы.

Исходя из изложенного в § 10-6, для решения дифференциаль­ных уравнений целесообразно использовать алгоритм последова­тельного типа (10-22). Этот алгоритм может использоваться без итераций (первое приближение для упрощенных вычислений) и с итерациями (обычно с двумя, второе приближение для более точных расчетов).