Деформации полосы в процессе наплавки и остывания харак­теризуются прежде всего положением прямой Д, которая опре-

У~° п - х і 4

-X-

деляет как действительные деформации полосы, так и упругие и пластические деформации отдельных волокон.

Положение прямой Д может быть опре­делено величиной относительных деформаций каких-либо двух волокон, например двух край­них волокон. На рис. 36, а приведены кривые изменения действительных деформаций До и Д,, для крайних продольных волокон, построен­ные по данным графиков, аналогичных при­веденным на рис. 35.

Деформации полосы в некотором сечении в определенный момент времени могут быть также охарактеризованы кривизной полосы в этом сечении.

Радиус кривизны р участка полосы длиною dx может быть выражен следующей формулой (рис. 37):

dx (1 + Дг)

Р =

do

относительная деформация среднего волокна.

Угол dy, образуемый двумя смежными сечениями, отстояв­шими до деформации на расстоянии dx друг от друга, равен:

= dx-

Так как выражение, стоящее в скобках, мало отличается от единицы, то можно принять

h

Р = ~Л Г—

^0 —

и кривизну С полосы в рассматриваемом сечении считать равной

1 Ар

и ~ h

Таким образом, кривизна полосы в данном сечении полно­стью определяется деформациями Д0 и ДЛ и шириной полосы Л, а следовательно, кривые изменения Д0 и Д;, позволяют построить и кривую изменения кривизны полосы в различных сечениях, на­ходящихся на разных расстояниях х от дуги.

Кривая изменения кривизны С в зависимости от расстояния рассматриваемого сечения до дуги приведена на рис. 36,tf.

Из сопоставления кривых Д0 и ДЛ с кривой С следует, что п то время как деформации отдельных волокон (например ло и Лл) очень медленно приближаются к своему пределу,—до­стигая его в сечениях, весьма далеко отстоящих от сварочной дуги, — кривизна С весьма быстро достигает своего предела. Следовательно, деформации изгиба полосы в процессе сварки про­исходят на сравнительно небольшом участке вблизи дуги, тогда как на отдаленных участках, хотя и происходят деформации отдельных волокон, вызванные их остыванием, но равномерные, не изменяющие кривизны полосы на этих участках.

Кроме изменения кривизны полосы, в процессе наплавки валика меняется и длина полосы. Изменение длины отдельных волокон в процессе наплавки может быть определено на осно­вании тех же графиков, приведенных на рис. 35, или на осно­вании кривых Д0, ДЛ и С (рис. 36).

Относительное удлинение любого волокна, находящегося в расстоянии у от кромки, подвергавшейся наплавке, может быть выражено в виде

4, = Д.+У^^--Дв+^-С.

Следовательно, для некоторого момента времени, когда дуга находится в расстоянии х — а от начала шва, полная длина волокна составит:

а) в процессе наплавки (рис. 39, а): *

= (до 4~ уСх) die — L --Ft —

x-L

Здесь Fa —площади кривой Д0 в пределах от сечения, располо­женного в расстоянии а перед дугой, до сечения, расположенного позади дуги в расстоянии от точки О,

указываемом индексом вверху F± ;

о

Fc — площадь кривой С в тех же пределах.

Длина отдельных волокон после полного остывания полосы может быть выражена как

Ly — L (1 -}- Допред "I- У С Пред)»

где Допред. и С,,,** — предельные значения относительной дефор­мации Д0 и кривизны полосы С.

Таким образом, пользуясь кривыми Д0, ДЛ и С, можно опре­делить все необходимые величины, характеризующие деформи­рованное и напряженное состояние полосы как в процессе на­плавки, так и после полного остывания полосы. В частности могут быть установлены прогибы отдельных точек или ЛИНИН прогибов полосы в различные моменты времени, что имеет весьма большое значение при решении вопросов, связанных с деформациями и напряжениями сварных соединений.