Проблема измерения температуры плазменной струи весьма сложна. В зависимости от уровня температуры и давления струи применяются различные методы. Подробное описание и анализ всех этих методов выходит за рамки этой книги, поэтому некоторые методы будут здесь изложены более детально, тогда как другие лишь упомянуты.

Измерения с помощью термопар. Термопары применяются для измерения относительно невысоких температур газового потока. Например, одна из наиболее высокотемпературных термопар - вольфрам - рениевая - позволяет измерять температуру нейтральных и восстановительных сред до » 3200 К.

Следует, однако, иметь в виду, что температура, измеренная с помощью термопары, может заметно отличаться от температуры плаз­менного потока. Действительно, в стационарном режиме для единицы поверхности термопары может быть записано следующее соотношение:

а(Т - Т) + Ф = ео(Г4 - Т4 ).

Г т п—»т т ст

Здесь левая часть описывает приток теплоты к термопаре за счет

конвекции и излучения горячего газа ^обычно « а(Т^ - Т )j, а

правая часть - отвод теплоты от термопары излучением на стенки. Поскольку температура стенок плазмотрона и окружающей среды существенно ниже температуры термопары, то устанавливается зна­чительная разность температур потока и термопары, т. е. возрастает погрешность измерений. Для снижения погрешности термопару помещают в кожух с отверстиями для протока газа. Подобный экран снижает лучистый теплообмен между термопарой и стенками.

Определение температуры газа в плазмотроне методом теплового баланса. Согласно этому методу повышение энтальпии газа в плаз­мотроне определяется как разность между вложенной в дугу мощностью и суммарной мощностью тепловых потерь, отнесенная к единице рас­хода, т. е.

АЛ = {VI - Q)/G,

где Q - тепловая мощность, отведенная охлаждающей водой. Далее по АЛ и давлению р определяется среднемассовая температура Т.

Точность определения температуры зависит от того, насколько точно учтены и измерены тепловые потери. В реальных плазмотронах достаточно точное измерение всех тепловых потерь представляет весьма трудную задачу, поэтому погрешность метода теплового баланса составляет, в лучшем случае, 10 %. Следует также иметь в виду, что поскольку все тепловые потери учесть невозможно, то этот метод всегда дает завышенное значение температуры.

Газодинамический метод определения температуры. Основой метода является выражение для расхода газа через сопло при наличии скорости звука в его критическом сечении

G = BpF Т 1/2,

кр

откуда Т = (BpF С-1)2.

кр

где В = (kR ) [ —

Таким образом, измерив р, G и F, можно по формуле (9.2)

рассчитать температуру газа на входе в сопло.

Формула (9.1) получена для одномерного адиабатического течения идеального газа в сопле. Отсюда сразу же следуют ограничения, присущие газодинамическому методу определения температуры. Во - первых, этим методом можно определять температуру в том случае, если во входном сечении сопла распределения давления и температуры однородны. Во-вторых, чтобы выполнялось условие адиабатичности, теплоотдача в стенки сопла должна быть пренебрежимо мала по срав­нению с энтальпией потока. В-третьих, профиль сопла должен обеспечить безотрывное течение и однородность параметров в по­перечном сечении.

Однородность течения обычно проверяют следующим образом. При холодных продувках плазмотрона сравнивают расход газа на входе в плазмотрон (он обычно измеряется с малой погрешностью) и расход через выходное сопло, рассчитанный по его критическому сечению и по давлению в камере плазмотрона. Совпадение этих расходов с хорошей точностью (< 1 %) говорит об однородности холодного потока в сопле. При работающем плазмотроне однородность потока, как правило, улучшается (если дуга расположена не слишком близко к соплу).

Влияние теплоотдачи в стенку сопла на однородность потока характеризуется толщиной теплового пограничного слоя, которая обычно одного порядка с толщиной динамического пограничного слоя. Толщина же динамического пограничного слоя при давлениях порядка и выше атмосферного и температурах до 10000 К да­же в критическом сечении обычно составляет очень малую долю диаметра.

Тем не менее в сомнительных случаях, например при низких давлениях и очень высоких температурах, необходимо производить соответствующие оценки толщины теплового пограничного слоя.

Поскольку при высоких температурах значения к и R зависят от температуры, то расчет Т по формуле (9.2) проводится методом последовательных приближений с учетом постоянства расхода в любом сечении.

Из формулы (9.2) видно, что погрешность определения Т складывается из погрешностей измерений р, G. и погрешностей

расчета В, т. е., в конечном счете, погрешностей расчета свойств газа при высоких температурах. Оценки показывают, что практически минимальная погрешность определения Т может быть доведена до

5.. .6 %.

Определение температуры плазмы по ее энтальпии. Если поле температур на выходе из плазмотрона существенно неравномерное, то расходный метод измерения температуры неприменим. В подобных слу­чаях одним из методов измерения температуры является "энталь­пийный” метод, суть которого состоит в следующем.

Исследуемая струя горячего газа (или ее часть) пропускается через холодильное устройство, на выходе которого измеряется температура охлажденного газа Т и его расход G. Измеряется также

тепловая мощность Q, поглощаемая в холодильнике. По этим экспериментальным данным определяется энтальпия горячего газа (для

сверхзвуковой струи энтальпия торможения) по формуле = сТх +

+ Q/G. Если дополнительно измерить давление (для сверхзвукового потока - давление торможения), то по известным значениям pah

Г

можно найти истинную температуру (или температуру торможения) с помощью соответствующих термодинамических формул или таблиц.

Один из вариантов подобного измерительного устройства,

получившего название ’’энтальпиемер”, показан на рис. 9.2. Он имеет два контура водяного охлаждения - внутренний (холодильник 5) и внешний (охлаждаемый защитный кожух 6). Расход воды через холодильник измеряется ротаметром или с помощью мерных шайб, разность температур воды на входе и выходе измеряется с помощью термопар 4. В конце тракта энтальпиемера к нему через

теплоизолятор 3 присоединена выравнивающая камера 2 с

расходомерным соплом. В камере 2 измеряются давление р и температура газа Т.

Из принципа действия энтальпиемера вытекает, что для уменьшения погрешности измерения тепловые потери от холодильника должны быть сведены к минимуму, поэтому охлаждаемый кожух отделен от рабочего тракта теплоизолирующими втулками-фиксаторами 7. Кроме того, с целью уменьшения утечек теплоты от холодильника все трубки системы охлаждения подсоединены к нему через теплоизоляторы.

Энтальпиемер снабжен пневмоклапаном 1, позволяющим открывать и закрывать мерное сопло во время эксперимента. При открытом мерном сопле производится измерение энтальпии, а при закрытом - давления потока.

Анализ погрешности измерения энтальпии описанным устройством следует производить для каждой конкретной конструкции. Однако следует обратить особое внимание на правильный выбор геометрии заборника энтальпиемера, а именно необходимо обеспечить такое ус­ловие, чтобы линия растекания потока (в данном случае окружность) располагалась на передней кромке заборника. Если эта линия рас­полагается внутри заборника, то некоторая доля попавшего в за­борник расхода выходит из него обратно, но при этом отдает часть теплоты, т. е. возникает систематическая погрешность, завышающая измеренную энтальпию по сравнению с истинной. С другой стороны, если линия растекания расположена на кожухе, то некоторая доля расхода будет попадать в рабочий канал, предварительно отдав часть теплоты в охлаждаемый кожух, что приведет к занижению энтальпии. При правильном выборе геометрии заборника и минимизации тепловых потерь погрешность измерения энтальпии может быть доведена до - 10 %.

Оптические методы. Эти методы широко используются для опреде­ления температуры потока плазмы как по сплошному, так и по линейчатому спектру излучения. Основное преимущество этих методов в том, что они являются бесконтактными, т. е. не вносят возмущений в измеряемую среду. Недостаток состоит в том, что этими методами измеряется, как правило, некоторая усредненная по линии визиро­вания температура. Отсюда следует, что оптические методы позволяют непосредственно измерять истинную температуру только газовых струй с однородным распределением температуры в поперечном сечении. Если струя неоднородна, но осесимметрична, то путем решения соответ­ствующего интегрального уравнения Абеля можно найти распределение температуры по радиусу струи.

Измерение с помощью ультразвука. Сущность ультразвукового ме­тода определения температуры плазмы основана на использовании за­висимости скорости звука, распространяющегося в плазме, от тем-

1/2 1/2 пературы: а = (dp/dp) , или для идеального газа а = (кКГ)

Существует много методов измерения скорости звука на ультра­звуковых частотах; из них применительно к плотной плазме наиболее предпочтительным является метод, основанный на косвенном измерении времени распространения ультразвуковой волны, поскольку он не связан с необходимостью точного определения времени прохождения сигнала по системе, подводящей сигнал к плазме, и системе, пере­дающей сигнал на приемник.

При косвенном методе время распространения ультразвуковой волны в исследуемой среде сравнивается с временем распространения в не­которой эталонной среде с известной скоростью ультразвука а.

9

Сравнение производится установлением равенства этих времен либо их разности. Если в экспериментах с пропусканием ультразвуковых им­пульсов через эталонную и исследуемую среды звукопроводы одина­ковы. то разность времен распространения волны определяется вы­ражением Ат - I /а - На, откуда определяется скорость звука а в

Э Э

исследуемой среде (плазме).