В акустике следует различать гео­метрическую, физическую и структурную нелинейности. Первая связана с присутст­вием нелинейных членов в уравнении движения, вторая - с нелинейностью сил межмолекулярного взаимодействия, кото­рая приводит к нелинейной связи между механическими напряжениями и дефор­мациями в твердых телах. Для неразру­шающего контроля наиболее важна третья структурная нелинейность. Она проявля­ется в материалах с дефектами и опреде­ляется надмолекулярной структурой мате­риалов (дислокациями, остаточными внут­ренними напряжениями, микротрещинами и т. д.).

Нелинейные упругие свойства оказы­ваются более чувствительными к дефект­ной структуре материала, чем линейные. Структурная нелинейность может на два - четыре порядка превышать геометриче­скую и физическую нелинейности.

Из всех структурных нелинейностей наиболее полно исследованы нелинейные свойства жидкостей с пузырьками газа. Известно, что нелинейный параметр воды 8, содержащей малую объемную концен­трацию воздушных пузырьков, достигает значений, близких к 5000, в то время как для дегазированной воды є « 3,5.

Резкое возрастание є связано с уве­личением сжимаемости среды, обуслов­ленной наличием пузырьков. При этом скорость и затухание звука в обоих случа­ях могут быть почти одинаковыми. Это означает, что по линейным измерениям трудно судить о содержании воздушных пузырьков в воде. В то же время нелиней-
тн

ные измерения оказываются весьма чувст­вительными к наличию газовой компонен­ты.

Высокая нелинейность газожидкост­ных и резиноподобных сред связана глав­ным образом с их большой сжимаемо­стью. Важно рассмотреть обычные твер­дые тела (металлы, кристаллические сре­ды, строительные материалы) и понять, как влияет наличие трещин, полостей и других надмолекулярных дефектов на их нелинейные модули.

Прочность твердых тел зависит от нарушений их сплошности: трещин, мик - ропор, скоплений дислокаций и других "зародышей" процесса разрушения. При небольших концентрациях зародышей, малых по сравнению с длиной волны, ли­нейные акустические характеристики (за­тухание и скорость звука) обычно мало­чувствительны к дефектам структуры. Напротив, нелинейность структурно-неод­нородных материалов может намного (на два-три порядка) превышать их обычную молекулярную нелинейность.

Поясним качественно некоторые фи­зические механизмы, приводящие к боль­шим нелинейностям из-за дефектов струк­туры твердого тела. На рис. 1.82 изобра­жена микротрещина, толщина которой меньше или порядка амплитуды смещения в акустической волне. В фазе сжатия тре­щина закрывается и действующий модуль упругости приближается к значению, ха­рактерному для сплошного тела. В фазе разрежения размер трещины увеличивает­ся; при этом модуль меньше, чем в первом случае. Этот пример относится к так на­зываемой двухмодульной нелинейной сре-

Ml t t t

де. Метод нелинейной акустодиагностики такого рода дефектов использовали для обнаружения участков непроклея в слои­стых пластиках.

Рис. 1.83 представляет иллюстрацию механизма нелинейности, характерного для зернистых или поликристаллических сред. Этот механизм аналогичен извест­ной в механике нелинейности контактов Герца и связан с тем, что при сжатии пло­щадь контакта между зернами в среднем увеличивается, а при растяжении умень­шается. Такое поведение типично для сла- боподжатых контактов.

Следующий механизм связан с кон­центрацией напряжений вблизи трещин с малым радиусом кривизны. При деформа­ции пористых тел в перемычках усилива­ются напряжения (зачерненные области на рис. 1.84) и нелинейность материала кар­каса проявляется более заметно. Если объ­емная концентрация таких локальных зон

повышенной нелинейности высока, эф­фективный нелинейный модуль материала сильно возрастает.

Очевидно, что с ростом концентра­ции структурных неоднородностей долж­но наблюдаться не только возрастание нелинейности, но и снижение прочности материала. Акустические измерения нели­нейных модулей дали возможность оце­нить пределы прочности, которые совпа­дали с результатами независимых стати­ческих испытаний.

Нужно заметить, что акустические методы позволяют уверенно регистриро­вать нелинейность при малых амплитудах деформации: порядка 10'8 мм (см.

разд. 7.4). Кроме того, прочность опреде­ляется одновременно параметрами квад­ратичной и кубичной нелинейностей, ко­торые в акустике могут измеряться неза­висимо. Например, параметр квадратич­ной нелинейности может быть измерен по амплитуде второй гармоники, а кубичной - по амплитуде третьей гармоники или эф­фектам самовоздействия.

Нелинейность зависит от усталост­ных повреждений металла. При малом числе циклов величина є уменьшается, что было связано с "линеаризацией" металла, обусловленной дислокационным меха­низмом. Однако с ростом числа циклов происходит увеличение є из-за прогресси­рующего рождения дефектов и преобла­дания структурной нелинейности.

В [426, докл. 4.29] предлагается оп­ределять в материалах микротрещины от коррозии под напряжением по возникно­вению комбинационных частот. Эти час­тоты кратны частотам циклической на­грузки, которой подвергали образцы. Ус­тановлено также уменьшение акустиче­ского импеданса материала под влиянием микротрещин.