Отождествив один тип энергии с объёмом, а другой с поверхностью, мы уже сделали их размерность разнородной. Поэтому изоморфизм двух видов энергии в старой энергетической концепции, т. е. в двусторонних пространствах, не может быть сохранён, т. к. изоморфны линейные пространства одинаковой размерности. В концепции двух видов энергии проблема разнородности в одностороннем про­странстве снимается, как мы уже отметили, методологическим «волюнтаристским решением» отождествления геометрического содержания односторонних поверх­

ностей и пространств. В двусторонних пространствах в новой концепции, как и в старой, эта проблема решается аналогичным образом, при достаточном удалении от областей разрыва аналитических функций, путём выбора масштабов и началь­ных условий.

Свойства односторонних поверхностей и пространств позволяют ввести для всего Мироздания и всех его масштабов единую размерность, модуль которой чис­ленно равен - Iя, где п имеет целочисленное значение порядка производной, по геометрическому содержанию масштаба, а по физическому - частоты преобразо­ваний двух видов энергии (более подробно далее и е главе 6). Эго названо неудач­ным термином «безразмерность», поскольку любая размерность, будучи числом- вектором, невыводима из-под каких-либо знаков математических действий, в отличие от принятого методического решения выведения размерностей единиц физических величин из-под знаков математических действий в старой энергети­ческой концепции. Добавление к пространству пространства с меньшим или боль­шим значением п не изменит размерность пространства, вследствие отождествле­ния поверхности и объёма, но может изменить знак, если один и тот же параметр рассматривается во взаимновнешних взаимосвязанных координатных системах. То же относится и к мощностям множеств. Объединение «безразмерных» иррацио­нальных и рациональных чисел (действительные числа), как векторных параметров энергии, имеет ту же мощность, что и множества иррациональных чисел, несмотря на то, что мощность рациональных чисел «меньше» мощности множеств иррацио­нальных чисел, а п может быть любым целым числом. Напомним, что ограничение п целочисленными значениями также связано с геометрическими границами на­блюдаемости материи, которые рассмотрим в главе 10.

Множества двусторонних пространств, как элементарных структур одного фрак­тала, разнородны и не инвариантны во взаимных преобразованиях, хотя бы потому, что они разномасштабны и не существуют одновременно. Методически целесообраз­но допустить, что двусторонние и односторонние пространства - взаимосвязанные и взаимно преобразуемые состояния энергии. Квантовый вакуум - бесконечномерное одностороннее пространство, надсистема, а вещественный мир составлен из множе­ства двусторонних взаимно неинвариантных пространств - подсистем, в каждом из которых в отдельности (и в односторонних, и двусторонних) два вида энергии вза­имно преобразуются. Всё это взаимные инвариантные периодические преобразова­ния двусторонних пространств, как элементарных структур фракталов, в одно целое многомерное одностороннее пространство - фрактал, как надсистему.

Считаем, что свойства инвариантности и масштабы, как параметры энергии, характеризуют её волновые свойства, т. е. они переменны как параметры волны. Для того чтобы явно неинвариантные структуры одного фрактала, например, «солитон-вихрь» взаимно преобразовывались бы, необходимо допустить, что вихрь составлен из солитонов меньших масштабов, но для соответствующего диапазона геометрических масштабов единственно возможным образом как по геометрическому подобию, так и по количеству элементарных структур, не допускающих каких-либо «неизоморфных вариаций» ни в большом, ни в малом.

В связи с отождествлением поверхности и объёма геометрическая модель энергии - «объём-поверхность» иллюстрирует только то, что мощность несконден - сированной энергии больше, чем сконденсированной. А измерять элемент поверх­ности и элемент объёма можно в одних и тех же величинах, например, в метрах, поскольку в новой аксиоматической системе квантового вакуума поверхность и объём по математико-физическому содержанию отождествлены. Но чтобы под­черкнуть несоизмеримость параметров двусторонних пространств, поверхность измеряют в метрах квадратных (2 - размерность пространства элементов), а объём - в метрах кубических (размерность пространства - 3). А суть того и другого та же самая - единица измерения в мире состояний. Находясь в трёхмерном мире состоя­ний, мы можем измерять трёхмерные состояния - объёмы, двумерные состояния - площади и линейные состояния - длины. В трёхмерном кубе мы можем вырезать счётное число плоскостей, от этого точек в нём «меньше» не станет. Это мето­дическое следствие аксиоматического положения об отсутствии в квантовом вакууме точек пересечения линий, плоскостей и пространств. Поэтому можем «черпать счётное количество сконденсированной энергии» (сетка на поверхности). От этого несконденсированной энергии (объёма) меньше не станет. Точнее, в этом объёме уменьшится её плотность, но всегда в бесконечно малом. В этом состоит математический смысл извлечения энергии (сконденсированной - в различных фи­зических формах) из вакуума. Он от этого «не пострадает».

В квантовом вакууме все параметры энергии тавтологичны после введения поправок в параметры сконденсированной энергии на вырожденность. после при­ведения численных значений её параметров к одной мерности пространства (одно-, двух- или трёхмерному...) и приведения к параметрам единичного солитона. Фи­зическое содержание перечисленных «методических процедур» означает приве­дение численного значения зарядовой асимметрии к единичному значению или к размерам других исходных солитонов, поскольку к нулевым значениям привести невозможно. Применительно к инвариантным параметрам энергии различия в та­ких понятиях, как модуль, и знаки численных значений параметров ± не имеют в односторонних пространствах какого-либо математико-физического содержания. «Ноль» - всего лишь произвольно выбранное начало счёта численного значения какого-либо характеристического параметра пространства несконденсированной энергии, появляющееся в двустороннем пространстве, т. е. имеющее геометриче­ские границы наблюдаемости.

Инвариантность и безразмерность двух видов энергии - необходимые методо­логические условия существования двух видов энергии и «великого объединения» фундаментальных физических констант (11). Векторные преобразования двух ви­дов энергии - инвариантные преобразования множества двусторонних пространств в односторонние ... и - обратно, как это и следует из идеи Клейна в его Эрланген - ской программе.