5.3.1. МЕХАНИЗМ ГРАНУЛООБРАЗОВАНИЯ И КИНЕТИКА 1

СУШКИ ПУЛЬП НА ПОВЕРХНОСТИ ГРАНУЛ |

В отличие от гранулирования окатыванием в рассматривав - ] мом в этом разделе методе процесс кристаллизации вещества про - ] исходит не на заключительной стадии гранулообразования, а од - новременно с формированием гранул. Этот механизм гранулооб - ] разования реализуется как в аппаратах с псевдоожиженным і слоем, так и с падающим слоем при его орошении диспергиро - j ванной жидкостью и интенсивном перемешивании. ;

Твердое вещество, вводимое во взвешенный СЛОЙ С ЖИДКОЙ I фазой, частично откладывается на поверхности частиц в слое. • Другая его часть образует самостоятельные частицы, т. е. новые ; центры гранулообразования. Рост гранул по поверхности тем ве - і роятнее, чем больше силы сцепления капли жидкости с твердыми •< частицами. ;

Адгезионная способность капли зависит от шероховатости по­верхности гранул, а также от свойств жидкости, наиболее важ - > ным из которых является соотношение в капле жидкой и твердой : фаз Р. Величина Р для капли зависит от температуры, влажности, і химического состава пульпы. При попадании горячей жидкости j во взвешенный слой с более низкой температурой происходит j быстрое охлаждение насыщенного раствора с выделением порции ! кристаллов, что понижает способность пульпы к адгезии. С умень - < шением влажности пульпы адгезия также уменьшается и воз-і растает число образующихся из пульпы частиц. і

Существуют и другие возможности образования новых гра-л нул, например при дроблении как механическом, так и тепловом. | В последнем случае частицы размером, более определенного, цир-1 кулируя между зоной активною теплообмена и основным объе-1 мом слоя, имеющего значительно более низкую температуру, неп успевают прогреваться на всю толщину. В результате возникают] термические напряжения, способные расколоть гранулу [170,1 171].

Другой механизм растрескивания поверхности частиц заклю-j чается в том, что при температуре слоя, намного превышающей температуру кипения жидкости, последняя при контакте с грану-;

лой интенсивно кипит с выделением большого количества раство­рителя в паровую фазу. Создающееся при этом давление разрыва­ет пленку твердого вещества,[172].

Помимо образования новых гранул во взвешенном слое про­исходит рост существующих гранул. Как указано выше, это воз­можно при отложении на поверхности частиц вещества, выделяе­мого из жидкости. Другой путь роста гранул —срастание их меж­ду собой. Агрегирование возможно при достаточно больших си­лах сцепления между частицами в момент их столкновения. Источником таких сил является жидкая фаза. При избытке жид­кости на поверхности частиц (причиной может быть большая ло­кальная влажность или высокая температура материала) силы поверхностного натяжения оказываются больше сил, обеспечи­вающих взаимное движение частиц, и происходит слипание. При последующем исчезновении жидкой фазы (сушка, охлаждение и т. п.) образуются кристаллические мостики, прочно связываю­щие частицы между собой. Если кристаллизации не происходит, т. е. пульпа содержит нерастворимое вещество, то при достаточ­но интенсивном движении частиц агрегаты разрушаются с обра­зованием исходных частиц. Аналогичный процесс происходит, если образуется недостаточное число кристаллов и связи в агре­гате частиц непрочные.

Как следует из сказанного, гранулирование во взвешенном слое представляет собой сложный комплексный процесс увели­чения размера существующих гранул и образования новых. На практике важно по параметрам процесса гранулирования уметь рассчитывать фракционный состав продукта и выявлять способы достижения максимального выхода целевой фракции. Поэтому изучению закономерностей изменения гранулометрического со­става продукта в зависимости от режимов гранулирования по­священ ряд исследований.

Из всего многообразия предложенных методов расчета гра­нулометрического состава продукта, получаемого, например, в псевдоожиженном слое, можно выделить три основных метода.

Ряд авторов [173—175] определяют гранулометрический состав продукта совместным решением уравнений скорости роста отдельной частицы и рас­пределения гранул по времени пребывания в аппарате. Так, для полидисперс - •ного рецикла при экспоненциальном законе роста и идеальном перемешива­нии в слое гранулометрический состав рассчитывают по уравнениям [174]:

f(rfi)=/£ f(d,-,do/)Pi, (5.16)

/«1

F(d,-, d0) = 1 — exp{[— 3(GM+Gp)/feGM] lnd,7d0}, (5.17)

тде F — интегральное содержание фракции в продукте; do, di, d0j - — началь­ный, текущий, начальный j-й фракции диаметры частиц; GM — расход сухого материала, вводимого в слой с жидкостью; Gp — расход материала в рецик­ле; k — коэффициент гранулообразования, зависящий от режима ведения процесса; р, — содержание /-й фракции в рецикле.

Коэффициент А показывает, какая доля вводимого с • жидкостью сухого, вещества распределяется по поверхности частиц. При k< образуются новые» гранулы, при k> происходит агрегиррвание.

Другой подход к расчету полидисперсной системы, образующейся пріг гранулировании, заключается в применении уравнения сплошности для изме­нения числа частиц в системе [171]. Основываясь на этом уравнении, функ~ шло распределения размеров частиц можно записать в виде:

<5р/дт+<Э(Лр)/д/?=ф(Я)+ф(р) — °(Я), (5.18)

где р(R, т)—распределение гранул по размерам; K=dR/dx — линейная ско­рость роста гранул; Ф(Г?), ф(р), G(R) — распределение по размерам вводи­мых в слой, образующихся в слое и выгружаемых гранул. (

В работе [176] составлен баланс гранул, скорость роста принята Х(г)~, = Gm/Fpt и для монодисперсного рецикла получено массовое распределение; по размерам в продукте: !

где FT — общая поверхность гранул, находящихся в псевдоожиженном слое;. рт, р — плотность материала гранул и рецикла; г— текущий радиус гранулы; г0 — радиус частиц рецикла; [1= (G„ + С? р)/Осл (йсл—масса слоя).

Для полидисперсного рецикла выведена зависимость [177]:

г г

pFi j* г3 ехр(— pFir)dr j* u,(|)exp(pf, g)dl

G,, (г) =----------------------------------- °--------------------------- , (5.2а)

з| г2 exp( pFіг)dr ^ Ui(|)exp(pFig)d|

О

где Gn — масса готового продукта; р — плотность рецикла; Ft—поверхность всех частиц в 1 кг рецикла; щ — плотность распределения частиц рецикла; і — переменная интегрирования.

Уравнения (5.16)—(5.20) применимы только для наиболее простого слу­чая, когда рост гранул идет по поверхности. Реальные процессы протекают с отклонениями. В этом случае без знания эмпирических коэффициентов гранулометрический состав определить нельзя. Коэффициент гранулообразо - вания в уравнении (5.17) и функция источников новых частиц в уравнении (5.18) для каждого материала свои и должны определяться из эксперимента. Однако, если в работе [171] все факторы, влияющие на гранулообразование, предлагается определять раздельно, что осуществить экспериментально труд­но, то в работе [174] вводится коэффициент k, характеризующий весь процесс, ; а это упрощает определение коэффициента.

Учитывая относительную простоту экспериментальных исследований к аналитического расчета, дающего искомое распределение по размерам гранул j продукта, наиболее приемлемым для инженерных расчетов следует признать < изложенный в работе [174] метод, в котором используется коэффициент і гранулообразования, характеризующий процесс независимо от размеров и производительности гранулятора. В этой же работе предложен метод, экспериментального определения коэффициента k. Имеющиеся эксперимен­тальные данные [174, 178—183] позволяют вести проектирование гранулято - і ров по этому методу для ряда материалов, не прибегая в каждом случае j к экспериментам или значительно сокращая их объем. Накопленный материал J позволяет также выявить основные параметры регулирования гранулометри - 1 ческого состава продукта. і

РИС. 5-27. Зависимость среднего диаметра гранул d3,nn нитроаммофоски d3 от температуры слоя tcл

■ ■ 1,0

Характер гранулообразования, а следо­вательно, и размер гранул зависят от свойств 0,5 гранулируемых веществ, режима работы и конструктивных особенностей гранулятора, о В случае роста гранул по поверхности их 55 60 65 t„/с

диаметр тем больше, чем больше орошение жидкостью, диаметр частиц рецикла и меньше его расход. Однако такой режим воз­можен лишь в определенных условиях, при отклонении от кото­рых в слое образуются новые мелкие частицы или идет их агре­гирование.

Анализ результатов исследований различных авторов показы­вает, что на диаметр гранул существенно влияет температура псевдоожиженного слоя. При сушке пульп из растворов термо­лабильных веществ в слое при температуре до 100 °С наблюдает­ся уменьшение диаметра гранул с понижением температуры слоя, поскольку при этом уменьшается количество жидкой фазы з пульпе и возрастает вероятность образования самостоятельных частиц (рис. 5-27). Термостабильные вещества гранулируют при более высоких температурах, при которых наблюдается тепловое дробление. Интенсивность дробления зависит не от самой темпе­ратуры слоя, а от перепада температур в зоне действия форсунки (зона охлаждения) и в прирешеточной зоне (зона перегрева). Поскольку перепад температур в этих зонах определяет темпе­ратуру слоя, в реальном процессе ее увеличение приводит к уменьшению размера гранул, так как увеличиваются температур­ные напряжения, что приводит к усилению процессов дробления [171] (рис. 5-28).

Чем меньше жидкой фазы в пульпе, тем меньше ее адгезион­ная способность и тем больше вероятность образования мелких частиц в слое. При постоянной концентрации пульпы увеличение интенсивности орошения приводит к укрупнению гранул. Как видно из рис. 5-29, при обезвоживании сточных вод увеличение удельного орошения в 3 раза приводит к резкому изменению гра­нулометрического состава [171]. Чем меньше поверхность оро­шения, тем толще пленка, напыляемая на гранулу при одноразо­вом прохождении зоны орошения, тем больше локальное содер­жание влаги и выше вероятность сцепления гранул.

При распыливании жидкости пневматическими и комбиниро­ванными форсунками размер зоны орошения зависит от количе­ства и давления распыливающего агента, а удельное орошение — от соотношения количеств распыливающего агента и пульпы. От­сюда, чем больше это соотношение, тем мельче гранулы. Изме­нение скорости истечения распыливающего агента, равно как и других параметров, влияющих на размер капель (эти параметры

РИС. 5-28. Зависимость относительного числа частиц Дп/я продукта от их размера d при различной температуре слоя ґсл

РИС. 5-29. Гранулометрический состав продукта при различном удельном орошении Q

входят в число Вебера), также влияет на гранулометрический со­став, поскольку с укрупнением частиц диспергированной жидко­сти диаметр гранул растет.

Характер гранулообразования зависит от количества тепла, вводимого в факел распыла с газом и жидкостью. Чем больше их тепловой потенциал, тем больше обезвоживается пульпа в сво­бодном полете — от места истечения до соприкосновения с гра­нулой, тем меньше силы сцепления и мельче гранулы. Аналогич­ное явление наблюдается при увеличении времени свободного по­лета капель. При подаче в факел распыла избытка тепла, сверх необходимого для первого периода сушки, идет разогрев, размяг­чение и слипание гранул. Таким образом, зависимость диаметра гранул от количества тепла, вносимого в зону распыливания, но­сит экстремальный характер.

В зависимости от специфических особенностей процесса, в частности от механизма гранулообразования, влияние разных па­раметров на размер гранул неодинаково, иногда незначительно. Так, скорость псевдоожижения и среднее время пребывания про­дукта в слое не оказывают непосредственного влияния на размер гранул в условиях непрерывного процесса. Однако при тепловом дроблении с уменьшением времени пребывания продукта в слое число новых частиц уменьшается, а с уменьшением скорости ожи­жающего агента ухудшается интенсивность перемешивания з слое, т. е. так же, как и в первом случае, уменьшается число циклов нагрева и охлаждения. Все это приводит к росту гранул.

В конечном счете влияние технологических параметров про­цесса на гранулометрический состав продукта сводится к регу­лированию интенсивности образования мелкой фракции в слое. Совершенно очевидно, что для поддержания оптимальных пока­зателей процесса гранулирования различных веществ требуются свои режимы. Влияние даже незначительного изменения химиче­ского состава на гранулометрический состав продукта видно из
данных тю гранулированию сложно-смешанных [184] и нитратно^ фосфатных удобрений [183]. Влияние конструктивных особенно­стей аппарата на гранулометрический состав продукта заключа­ется в создании условий для поддержания требуемой концентра­ции мелких частиц в слое, о чем более подробно сказано в разд. 5.3.3.

Характер гранулообразования и скорость роста частиц во взвешенном слое в значительной мере зависят от условий тепло - и массообмена, т. е. от интенсивности удаления жидкой фазы из гранулируемого вещества. При гранулировании во взвешенном слое капли жидкости контактируют с сушильным (охлаждаю­щим) агентом, обмениваются теплом с отдельными гранулами и превращаются в твердое вещество.

Первая попытка анализа теплообмена между жидкостью и гранулой сделана в работе [185], в которой рассчитано испарение пленки раствора, полностью охватывающей гранулу, при условии совмещенного подвода тепла: кондукцией от гранулы и конвекцией от теплоносителя. Толщину пленки предлагается определять экспериментально, окуная гранулы в раствор. Решая упрощенную задачу теплообмена шара со средой, имеющей постоянную температуру, получили критериальную зависимость, из которой следует, что 60—70% тепла на испарение поступает от нагретых гранул. Принимая во внимание, что капля не мгновенно растекается по поверхности гранулы, следует рассматривать этот процесс [171] как нестационарный процесс растекания испаряющейся капли по поверхности нагретой гранулы.

Естественно предположить, что в зависимости от соотношения времени испарения и времени растекания капли будет изменяться и характер грану­лообразования. При очень быстром подводе тепла жидкость удаляется из капли, не успевшей растечься по грануле. По мере уменьшения количества тепла, подводимого к капле, последняя растекается по все большей поверх­ности, пока не покроет всю гранулу. При недостатке тепла для испарения капли гранула остается влажной.

Очевидно, что характер гранулообразования зависит не только от скоро­сти удаления влаги, но и от скорости растекания пленки, определяемой, в свою очередь, свойствами жидкости и поверхности гранул, а также интен­сивностью перераспределения жидкости между гранулами в слое. Чем круп­нее капля, больше ее текучесть, глаже поверхность гранулы, меньше интен­сивность удаления жидкости и перемешивания в слое, тем более вероятен рост гранул по поверхности.

В реальном процессе взаимодействие единичных капель с гра­нулами осложнено возможностью одновременного контакта гра­нулы с несколькими каплями, передачи части жидкости с грану­лы на гранулу при их трении и вращении, обдуве сушильным агентом и т. п. Поэтому знание характера взаимодействия капель и гранул, хотя и помогает выявить факторы, влияющие на про­цесс, но не дает однозначного объяснения закономерностей роста гранул во взвешенном слое и не позволяет описать тепломассо­обмен всего процесса.

Математическое описание процесса сушки зернистых мате­риалов во взвешенном слое включает совместное рассмотрение внутренней задачи (внутри капиллярно-пористого тела) и внеш­ней задачи (поверхности влажного тела и сушильного агента) теп­
ло - и массообмена. Сушка жидкости имеет специфические осо­бенности, связанные с кристаллизацией твердой фазы в процессе обезвоживания.

Дифференциальные уравнения тепломассопереноса при сушке капиллярно­пористых тел имеют вид [186]:

dUldxc=a'V4J+a'bV4,
<31/<?Тс=aV2l+e (г/ср) (ди/дхс),

где U — влагосодержание; t — температура; т0 — время сушки; а, а' — коэф­фициенты температуропроводности и потенциалопроводности; V — Лапласи­ан; е — число внутреннего испарения; г — теплота испарения; ср— теплоем­кость; б — коэффициент влагопереноса.

При гранулировании жидкую фазу наносят в виде тонкой пленки на поверхность гранул, находящихся в слое. Поскольку интенсивность процесса сушки достаточна, можно предположить, что испарение влаги происходит из поверхностного слоя гранул, а следовательно, е, VU и изменение влагосодер - жания во времени дО/дтс внутри гранулы близки к нулю. Таким образом, уравнение массопереноса внутри гранулы теряет смысл, а уравнение тепло - переноса приобретает вид уравнения Фурье — Кирхгофа:

dt! dxc=aV4. (5.22)

Краевое условие для процесса сушки жидкости в псевдоожиженном слое представляет собой уравнение теплового баланса одной гранулы за бесконеч­но малый промежуток времени [187]:

(pd/б) (<31/<?Тс)п+а(?с — tn) =%K(dt/dd)„-{-(pdl6)r(dU/dxc)R, (5.23)

где р — плотность; d — диаметр гранулы; і—теплосодержание; а — коэффи­циент теплоотдачи; А. — коэффициент теплопроводности; индексы «с», «м», «п» —• слой, материал, пульпа.

В результате преобразования системы дифференциальных уравнений (5.22) и (5.23) методами теории подобия получена зависимость

£=/[Pr, Re, Gu, Fo, Au, Ко', (t3K —- tn)/(ta — 1сл), Я«Дг], (5.24)

где Е — относительное влагосодержание; E=UMIU„; Pr, Re, Gu, Fo, Au — числа Прандтля, Рейнольдса, Гухмана, Фурье, автотермичности; Ко' — моди­фицированное число Коссовича; индексы «эк», «г» — эквивалентный, газ.

Выражение (5.24) при рассмотрении конкретных условий проведения процесса можно несколько упростить. Так, если сушильным агентом является воздух, то влияние Рг и ЛмАг учитывается постоянным членом уравнения. При небольших разностях температур слоя и поверхности гранул число Ко' и величина (<эк—<„)/(/„—1Сл) принимают очень большие значения, и процесс становится автомодельным по отношению к этим числам.

При сушке происходит кристаллизация раствора с выделением тепла, что изменяет энтальпию на поверхности гранулы и учитывается числом автотермичности Аи=Ді/гД(У. Установлено, что при гранулировании из пульп влияние Au незначительно и может быть учтено постоянным членом урав­нения.

Таким образом, процесс сушки растворов и пульп в псевдоожиженном слое определяется в основном числами Au, Re, Gu, Fo. Степень их влияния на влагосодержание продукта зависит от его свойств и находится экспери­ментально. В качестве примера приведем эмпирические уравнения: для гранул аммиачной селитры [187]

lg £=— 0,48- 10~5FoRel'72Gu0,7Au~1,1, (5.25)

справедливое при Fo=22—270; Re=83—160; Gu=0,07—0,14; Au = 0,47—1,94;

для двухслойных гранул карбоаммофоса [188]

£=0,lGu-°'65Fo-°’60, (5.26)

справедливое при Gu=0,080—0,125; Fo = 55—602; Re = 3,5-10s;

для гранул нитроаммофоски [179]:

При УСЛОВИИ l,6<Gpa/Gn<2,3

£■=0,017 (Gp,/G„) °'2Fo-0’4Gu-°'9, (5.27)

при условии l, l<Gpa/Gn<l,6

£=0,025 (Gpa/G„)-°'9Fo_0’4Gu“0’9, (5.28)

где Gpa, Gп — расходы распиливающего агента и пульпы. Оба последних уравнения справедливы при Fo = 54—240; Gu = 0,07—0,14.

Приведенные уравнения позволяют определить режим, необ­ходимый для получения продукта, требуемого влагосодержания, а также рассчитать среднее время пребывания гранул в слое.