Для головок со спиральным распределителем на дорне невозможно найти такую процедуру, которая позволяла бы рассчитать подходящие геометрические параметры каналов на основе распределения параметров течения на выходе.

Процесс конструирования еще более осложняется из-за того, что в головках со спиральным распределителем спектр значений времени пребывания и объемный рас­ход утечек должны учитывать дополнительные конструктивные ограничения.

Поскольку в данном случае определение геометрических параметров канала пря­мым расчетом невозможно, процедуру конструирования необходимо инвертировать. Моделирование течения выполняется на основе заданных геометрических парамет­ров канала, а в результате получается распределение параметров течения вдоль спи­рального канала и в поперечном сечении на выходе [79].

Для выполнения расчетов необходимо принять ряд допущений:

• течения в спиральном и кольцевом каналах являются установившимися и не влияют друг на друга;

• поток утечек на выходе из спирального канала не оказывает влияния на течение

в канале;

• влиянием кривизны дорна можно пренебречь (по тем же соображениям, что и для вышеприведенной проблемы); это допущение приемлемо, так как диаметр дорна существенно превышает диаметры спирального канала и кольцевой щели;

• для выполнения расчета спираль разбивается на сегменты.

На основе предположения, что на выходе из экструзионной головки линии рав­ных давлений параллельны выходному зазору, можно записать (см. рис. 5.61)

APslit = ЬР spiral

Для градиентов давления вдоль кольцевой щели (формующий участок) и вдоль спирали это равенство дает выражение

dp dp 1

dy slit dl spiral sin Ф

Хорошее описание геометрии спирального распределителя играет ключевую роль в обеспечении точности расчетов. Рациональным подходом для этого является созда-

ние описания на основе некоторых базовых точек для наклона спирали с использова­нием размеров спирального канала и высоты кольцевого зазора.

Для упрощения описания взаимосвязей между отдельными сегментами рекомен­дуется выразить положение точки на спирали Я(9), ширину b(Q) и глубину t(9) кана­ла через угол перемещения рассматриваемой точки по окружности дорна 9, а высоту кольцевого зазора — через высоту дорна h(y). При расчете объемного расхода учиты­вается материальный баланс для каждрго сегмента (рис. 5.62):

V”>+ W = Vй + + v^n + %>■ <5-102>

Рис. 5.62. Баланс объемного расхода для сегмента спирального распре­делителя

(5.103)

Объемный расход утечки из спирального канала соответствует разнице между поступающим и уходящим объемным расходом расплава для кольцевой щели:

VL- Vj(n + N0) - Vj(га).

На следующем этапе вычисляется потеря давления в спиральном канале:

(5.105)

При этом

. V"> + V"+i>

^-----------

sp 2

Из этого уравнения и уравнения (5.101) получаем перепад давления на формую­щем участке. На основе вычисленного перепада давления можно определить объем­ный расход расплава в кольцевой щели:

(5.107)

Поскольку уравнения (5.105) и (5.107) нельзя решить аналитически, необходимо использовать итерационную процедуру.

Расчет начинается с начальной точки спирали, где известны расход через спи­ральный канал (объемный расход расплава, поступающий из экструдера, деленный на принятое количество заходов спирали), а также объемный расход расплава, поступа­ющего в щель. Последний равен нулю для первого витка, т. е. до начала следующего витка спирали:

Vsi (и) = 0 при / < п < Nq.

Имея эти данные, можно рассчитать объемный расход расплава, выходящий из кольцевой щели на первом витке спирали VJji) для N0+ {<п< (NQ + NQ).

Эти значения объемного расхода утечек из кольцевой щели используются на сле­дующем шаге вычислительной процедуры для расчета объемного расхода, поступаю­щего в щель.

Подобная процедура повторяется вплоть до конца последнего витка, где поток утечек равен потоку на выходе из головки. Типичные результаты расчета расхода утечек и расхода расплава, поступающего в 4-заходный спиральный распределитель (с четырьмя витками спирали) показаны на рис. 5.63.

Рис. 5-63. Результаты численного моде­лирования течения расплава в спиральном распределителе: a — объемный расход утечки; b — объемный расход на выхо - 0 180 360 де из четырехвиткового спи -

Угол перемещения точки по окружности, (') рального канала

На выходе получается достаточно равномерное распределение расплава, однако, несмотря на это, все же имеются четыре максимума, что вызвано наличием четырех спиральных каналов. Максимальные отклонения от однородного распределения объемного расхода в данном случае составляют +8,3 и -4,2 %.

Для экструзионной головки со спиральным распределителем важно учитывать не только однородное распределение объемного расхода расплава на выходе. Необходи­мо также, чтобы расход утечек (рис. 5.63, а) постоянно возрастал, начиная с полови­ны устойчивого значения расхода1, до тех пор, пока он не достигнет максимального значения, составляющее от трех до четырех значений устойчивых значений расхода утечек, наблюдающихся при значении длины приблизительно равных одной трети от длины спирали, а затем устойчиво уменьшался до нуля на длине, составляющей при­мерно две трети от длины спирали, после чего оставался на этом уровне до самого ее конца [136].

Несмотря на возможности, открываемые моделированием течения при констру­ировании головок со спиральными распределителями, важное значение имеет и опыт конструктора, поскольку геометрические переменные, которые следует учитывать в процессе разработки, весьма многочисленны (в том числе количество витков, угол наклона спирали, глубина спирального канала, высота зазора кольцевой щели).