Из вышеизложенного следует, что расчет ef, основанный на учете механизмов зарождения и роста пор, достаточно громоздок и сложен. Поэтому попробуем использовать следующие три вари­анта эмпирических формул для описания экспериментальных ре­зультатов: a) ef = ae + be ■ p;

б) ef = ae + be ' ;

(6.28)

в) ef = ae + be.

Формула (6.28, а) использована Бриджменом для описания результатов растяжения разнообразных сталей при различном внешнем гидростатическом давлении. У него она давала зависи-

мости с очень узкой полосой разброса экспериментальных точек. Формулу (6.28, б) использовали я и сотрудники. Она хорошо опи­сывала снижение ef конструкционных сталей при понижении температуры в интервале 0...-193°С. Наконец, формулу (6.28, в) широко используют специалисты по пластической обработке ме­таллов.

Для проверки работоспособности этих формул их применили к обработке экспериментов по растяжению образцов из стали № 9-2 при высоких гидростатических давлениях, полученных П. Бридж­меном.

Результаты показаны на рис. 6.19. Буквы в обозначении гра­фиков на этом рисунке соответствуют буквам в обозначениях фор­мул (6.28).

При линейной регрессии получены следующие параметры для приведенных выше формул:

а) ef = 76,81 - 92,20 • p + 0,13;

б) ef =-0,508 + 0,017-am +0,75;

в) ef = 5,94 - 7,48 + 0,64.

' о.

Из рис. 6.19 видно, что зависимость (6.29, а) очень хорошо соответствует экспериментальным результатам: полоса разбро­са экспериментальных точек достаточно узкая. Недостаток этой формулы только в том, что с точки зрения описываемого ею фи­зического механизма она непонятна. У большинства образцов вязкое разрушение начинается в центре поперечного сечения шейки. В месте разрушения металл не может «знать», какая часть гидростатического напряжения создается внешним давлением p (первая часть суммы формулы (6.25)), а какая создается напряже­ниями и концентрацией напряжений в шейке образца (вторая часть этой суммы).

Вторая линейная зависимость (6.29, б), на первый взгляд, ка­жется более обоснованной с точки зрения микромеханизма вяз­кого разрушения, описанного выше. Действительно, рост пор в поперечном направлении и процесс их слияния должны опреде­ляться гидростатическими напряжениями стт, а не интенсивно­стью напряжений ст;. И эта формула хорошо описывала снижение пластичности ef при возрастании ат от увеличения прочности низ­коуглеродистой стали при снижении температуры. Но при обра­ботке результатов Бриджмена, где изменение ат создается внеш­ним давлением, она дает совершенно неожиданный результат.

Пластичность ef увеличивается при возрастании гидростатическо­го растяжения стт. Этого не может быть с точки зрения представле­ний о микромеханизме вязкого разрушения. Кроме того, разброс экспериментальных точек очень велик.

Третья формула, в которой фигурирует отношение гидроста­тического напряжения к интенсивности напряжений (ап/а1), дает наклон линейной зависимости в правильном направлении. Но, как и на предыдущем графике, очень велик разброс эксперименталь­ных точек. Он сопоставим с пределами изменения ef на всем ис­следованном интервале оси абсцисс графика.

Итак, формула (6.29, a) хорошо работает, когда температура комнатная и постоянна, но изменяется только внешнее давление. Формула (6.29, б) — когда давление было атмосферным, но меня­лась температура в широком диапазоне ниже комнатных темпера­тур. Наконец, формула (6.29, в) позволяет правильно качественно описывать условия вязкого разрушения при прокатке и прессова­нии металлов при высоких температурах, но ее точность низка.

Можно предполагать, описанные выше результаты связаны с тем, что при расчете по формулам (6.29) не учитываются история нагружения металла, а также изменение напряженного состоя­ния металла в процессе образования и роста пор. В расчет вводится только конечное напряженное состояние, когда все поры уже вы­росли до такой степени, что перемычки между ними стали терять устойчивость, соответственно, поры начали сливаться. Поэтому сле­дует предпринять попытку построить метод расчета пластичности материала ef, в котором учитывалась бы история зарождения пор вязкого разрушения, их роста и слияния.