Тенденции к уменьшению массо-габаритных характе­ристик, в частности толщины токоотводящей основы электродов и сечения токовых выводов, в современных электродах ТЭ при значительных развитых рабочих по­верхностях могут привести к существенному снижению выходных характеристик ТЭ по сравнению с теоретиче­скими, вызванному следующими причинами.

Падение потенциалов по модулю поверхности элек­тродов за счет его сопротивления (а=р/6, где р — удель­ное сопротивление, а б — толщина токоотводящей осно­вы электрода) приводит к тому, что точки, удаленные от токовыводящих частей, поляризуются меньше и по­этому работают при меньших плотностях тока. Вследст­вие этого ТЭ генерирует меньше тока, чем можно было бы ожидать исходя из измеренной разности потенциа­лов на внешних краях электродов.

Этот эффект существенно увеличивается, если токо­съем производится не по всему внешнему краю элек­трода, а лишь по его части. При этом линии электриче­ского тока искривляются (явление «стягивания») и электрическое сопротивление возрастает тем больше, чем меньше размер присоединительной части токовыводов.

Омические потери в месте присоединения токовыво­дящих частей к электродам (переходное омическое со­противление) и в токовыводящих узлах на участках, где не генерируется электроэнергия, имеют также характер паразитной нагрузки.

Метод исследования работы ТЭ обычно сводится к нахождению распределения полей потенциалов и плот­ностей тока на электродах. Однако картины распределе­ния этих полей могут дать только качественное пред­ставление о влиянии омических потерь на выходные ха­рактеристики ТЭ.

Бельтцером и Горовицем (США) предложена мето­дика расчета потерь по току на одном электроде при условии одномерности поля потенциалов и вводится по­нятие коэффициента эффективности токосъема как от­ношения реально снимаемого тока на одном электроде к «идеальному», который можно было бы получить, если бы омические потери были равны нулю, при одном и том же напряжении на внешнем крае электрода.

Однако способ определения этого коэффициента, предлагаемый авторами статьи, не учитывает, что в ре - 178

альных ТЭ, во-первых, работает не один, а совместно два электрода, во-вторых, поле потенциалов неодномер­но и, в-третьих, ток снимается не с внешних краев элек­тродов, а с борнов, соединенных с токоотводящей осно­вой электродов проводниками с некоторым омическим сопротивлением.

В связи с этим ставится задача найти количествен­ные методы оценки омических потерь по токовыводящим частям применительно к реальным конструкциям ТЭ и провести соответствующие исследования с целью опти­мизации этих конструкций.

Для количественной оценки удобно ввести интегральный пара - • метр — коэффициент эффективности токосъема ft как отношение реально снимаемого тока /р к «идеальному» /ия, который можно было бы получить, если бы омические потери были равны нулю, при одном и том же напряжении на борнах ТЭ.

«Идеальный» ток может быть определен из локальных поля­ризационных кривых электродов ТЭ для данных температуры, кон­центрации электролита и т. д.

Рассмотрим поле между двумя плоскими электродами, беско­нечными в направлении оси г, ограниченными изоляторами в пло­скостях х=0 и Расстояние между электродами а. Подвод и

отвод тока осуществляются по линии пересечения электродов С ПЛО­СКОСТЬЮ х=0.

При нахождении поля в межэлектродном зазоре будем учиты­вать падение напряжения по электродам и их поляризацию. При этом допустим, что скачок потенциала (фт—ф„) на каждом из электродов линейно зависит от плотности тока. Следуя методике, предложенной Тобиасом и Вайсманом, описанную задачу будем ре­шать с помощью функции тока ф(х, у), которая является непре­рывной вместе со своими производными в рассматриваемой области [в отличие от потенциала ф(х, у)].

Уравнение Лапласа для функции тока и граничные условия имеют следующий вид:

дЦ , йгФ

дх2+ду2 =0; ' И-2)

Ф(0, У) = 0; ф(/, у) = /

при 0 <1 у d

дф

М*. °) — ?п(х, о)= — ¥oi + s,

9т(х, cl) — у„(х, tf) = #62 — s2 —;

(Ц(х, 0)

~Тх = [/ — ф(х, 0)];

где фо — скачок потенциала при нулевой плотности тока; s — на­клон поляризационной кривой электрода; а=р/6; р и б — удельное сопротивление и толщина материала электрода; I—полный ток в электролите.

Найдя решение для функции тока, можно с помощью условий Коши — Римана во внутренней области ТЭ определить потенциаль­ную функцию и разность потенциалов между любыми соответствую­щими точками на электродах, в том числе н на токосъемных участ­ках электродов, что дает ВАХ ТЭ

и* = ¥oi + ?02>

где о — удельная проводимость электролита; Cn, Cni... — постоян­ные коэффициенты, зависящие от тангенса угла наклона поляриза­ционной кривой, геометрических характеристик, удельного поверх­ностного сопротивления токоотводящей основы электродов.

Аналогичное выражение для ВАХ можно получить, решая зада­чу для асимметричного токосъема, когда подвод тока осуществляет­ся, например, в точке 0, 0), а отвод в точке (I, к).

Анализируя выражение (4.6), легко показать, что при с-»-оо и а-Ю оно преобразуется в идеальную ВАХ

= ' (4.7)

Ток, вычисленный по (4.7), примем за идеальный, сравним его с током по (4.6) и при том же напряжении получим коэффициент эффективности токосъема, учитывающий как омические потери элек­трода, так и влияние сопротивления межэлектродного зазора на выходные характеристики ТЭ,

(4.8)

+cnn(Cni — Cnt)

Из (4.8) при условии а-*-0 получим

т, + s2

(з, - |- .9;,) - |- (I S

— коэффициент эффективности, зависящий только от сопротивления электролита. В реальных случаях сопротивление материала электро­дов, очевидно, не равно нулю, тогда, приняв ВАХ, учитывающую поляризацию и сопротивление слоя электролита, за идеальную, по-

1 VI 2aZ I * I +2j °-l2 + *2n.3s r°S™ l J

(4.13)

U{x) = Ur — 2sI

Нетрудно показать, что выражение, стоящее в скобках правой части уравнения (4.13), есть разложения в ряд Фурье но косинусам функции F = V-TcbV-T*l*V'Tl - (4'И) Тогда при х—1 получаем выражение для коэффициента эффек­тивности токосъема

получим

 

Выражения (4.15) и (4.17) позволяіот проводить приближенные расчеты эффективности токосъема на реальных электродах топлив­ных элементов.

Понятие коэффициента эффективности, введенное для токоотво­дящей основы электрода, может быть распространено и на токовые выводы, хотя здесь оно приобретает несколько другой смысл.

Как уже говорилось, токовыводящие части имеют характер па­разитной нагрузки и обусловливают при данном токе потери по иа-
пряжению AU. Это в свою очередь приводит к повышению напря­жения на электродах, присоединенных к токовыводящим частям, меньшей их поляризации и потерям по току.

Для определения коэффициента эффективности токоотвода элек­тродов совместно с токовыводящими частями должны быть решены совместно уравнения Пуассона (для области электродов) и Лапласа (для токовыводящих частей). В ряде случаев может быть рассчитано (или замерено) сопротивление токовыводящих частей и найден для них коэффициент эффективности (токовыводов)

(4-18)

где г ■— сопротивление токовыводящих частей, отнесенное к плотно­сти тока на электродах,

r=AU/J; (4.19)

ДU—’падение напряжения на токовыводящих частях; / — плотность тока на электродах.

В таких случаях может быть найден общий коэффициент эффек­тивности токосъема ТЭ

fi~fiafim - (4.20)

Как уже указывалось, коэффициент эффективности показывает ухудшение ВАХ. Если «идеальная» ВАХ U=U*—s/, то ВАХ с уче­том омических потерь будет, очевидно,

U=U*—sJ/ft. (4.21)

Используя коэффициенты fig и f(m, можно построить серию ВАХ ТЭ с учетом соответствующих потерь. С другой стороны, изме­ряя при разных токах напряжение в некоторых характерных точках (на внешнем крае электродов, на борпах и т. д.), можно построить соответствующие ВАХ и найти экспериментально коэффициенты Эффективности fiэ И fim.

Рассмотренные выше соотношения были получены из условия одномерности электрического поля на электродах. Как правило, практический интерес представляет неодномерная задача токосъема. Ее анализ может быть осуществлен либо математическим, либо фи­зическим моделированием.

Для решения рассматриваемой задачи может быть использован метод моделирования с помощью комбинированной модели (сплош­ная среда-)-./?-сетка), причем в качестве сплошной среды исполь­зуются исследуемые электроды.

Для создания точной модели поля, описываемого уравнением Пуассона, требуется распределение источников тока, приложенных в каждой точке проводящей среды. Практически такое распределе­ние источников трудно выполнимо. При моделировании распреде­ленные источники тока дискретизируются и подсоединяются к опре­деленным точкам, расположенным через равные промежутки, при этом каждую узловую точку электромодели присоединяют к земле через сопротивление, равное 1 /кВ, где В — поверхностная проводи­мость выделенного участка, которая пропорциональна площади это­го участка,

k = a/s.

Для моделирования применялось устройство, схема которого представлена на рис. 4.4. В фиксированные точки рабочей поверх­ности электрода 1 ТЭ точечной сваркой привариваются манганино­вые резисторы 2, выполненные из отрезков проволоки. Вторые кон­цы проволочных резисторов должны находиться под каким-либо одним потенциалом относительно земли. С этой целью они погру­жаются в жидкометаллический галлий 3, заключенный в стальной сосуд 4, снабженный нагревателем 5. Расплавленный жидкий гал­лий обеспечивает хороший контакт между манганиновыми сопротив­лениями и корпусом сосуда, включенного в электрическую цепь, чем н достигается равенство потенциалов.

Распределение потенциалов, получаемое при прохождении тока по электроду, снимается компенсатором постоянного тока, при этом один вывод прибора присоединяется к точке, принимаемой за нуль отсчета (например, к медной струбцине 6), а другой, на конец ко­торого укреплена игла, поочередно присоединяется к точкам, по­тенциал которых мы хотим определить. Трафарет 7 служит для определения координат ввода источников тока (точки сварки элек­трода с манганиновыми резисторами) и точек измерения потен­циалов.

В задачу моделирования входит не только нахождение распре­деления потенциалов на электроде, но и главным образом инте­гральной характеристики — коэффициента эффективности токосъема. С этой целью проводится градуировка амперметра таким образом, чтобы какое-либо, например предельное, значение его шкалы соот­ветствовало коэффициенту эффективности токосъема, равному еди­нице, а промежуточные значения шкалы — коэффициентам эффек­тивности токосъема в соответствии с выражением

i/I max»

в —воле потенциалов при длине токосъемной шииы, равной длине электро­да;* поле потенциалов при длине токосъемной шины, равной >/г длины л. электродов; в — поле потенциалов при точечном токосъеме.

J

на рис. 4.5. Неравномерность поля потенциалов сильно увеличивает - ■; ся при переходе от токосъема по всей длинной стороне токогенери - ■; рующей поверхности (рис. 4.5,а) к точечному токосъему (рис. 4.5,в).