Под целью функционирования системы подразумевается по­лучение продукта заданного качества, определяемого рядом по­казателей. В частности, для минеральных удобрений — это раз­мер и прочность гранул, их химический состав и влажность. Важны также производительность системы и затраты на изго­товление продукта. Следовательно, перед системой стоит много­целевая задача, эффективность выполнения которой определя­ется наиболее экономичным качественным и интенсивным пре­вращением сырья в продукт. Показатель эффективности функционирования системы оценивает степень ее приспособлен­ности к выполнению поставленной цели. Он должен: объективно характеризовать систему и качество ее работы; иметь прямую связь с ее целевым назначением; быть чувствительным к изме­нению основных параметров и достаточно простым; учитывать все основные особенности и свойства системы, условия ее функ­ционирования и взаимодействия с внешней средой.

Выбор показателя эффективности решает одну из следую­щих задач: повышение качества продукции при постоянных за­тратах и производительности, минимизация затрат или увеличе­ние производительности при неизменных двух остальных пока­зателях. Для оценки качества продукции предложен [13] детерминированный критерий аддитивно-мультипликативного вида:

т тз

Li[Ti = 2 аі[Уі(в) —#(н]2+ ^ ^'макс^ "Ъ

/=1 /—mi

т п

+ 2 Т^/мин — #(*)] +2 Vh(Xk — О-1)

І—т2

где а/, Р/, Y/» — массовые коэффициенты; г/зн — номинальные значения

показателей качества продукции; х*я — номинальные значения входных пере­менных системы.

Этот критерий имеет конкретное функциональное выражение при определенных значениях массовых коэффициентов, которые устанавливают методом экспертных оценок. Обычно для конеч­ной продуции все показатели качества обязательны к выполне­нию и имеют граничные допустимые значения. В связи с этим избыточность одного показателя качества не может компенси­ровать недостаток другого, и применение столь сложного крите­рия становится неправомерным.

Другой подход к оценке эффективности функционирования системы заключается в определении минимальной величины этого показателя для определяющих элементов отдельных со­

ставляющих системы при обязательном обеспечении требуемого качества продукта. Этими элементами, как уже отмечалось, являются смешение, разделение, укрупнение, дробление, каче­ство которых можно определить следующим образом. Смешение разнородных сред характеризуется равномерностью распределе­ния концентрации ключевого компонента в основном. Разность коэффициентов вариации этого распределения в начале и в конце процесса, отнесенная к начальному состоянию, и опреде­лит эффективность процесса. Перемешивание однородных сред способствует выравниванию концентраций не массы, а энергии, т. е. может характеризоваться соотношением коэффициентов вариации А распределения температур, т. е. концентраций энер­гии. В общем случае для смешения эффективность выражается как

*П = (Аисх --- Дк0н)/Дисх - (1-2)

Формула пригодна для расчета эффективности перемешива­ния, теплообмена, не осложненного массообменом (в том числе и через стенку), химического взаимодействия.

Разделение можно оценить относительным содержанием ос­новного компонента в продукте на входе и выходе. Обозначив а, р, 0, — содержание основного компонента (сухого вещества, товарной фракции и т. п.) соответственно на входе, в обеднен­ном и обогащенном потоках, a Q, Qp, Qnp — соответствующие потоки материала, получим

T)=QP(1 — P)/Q(l — а).

Исходя из материального баланса по неосновному компонен­ту, имеем

<3(1 — а) = <3Р(1 — p) + (Q — QP) (1 — 0),

Qp/Q= (0 —а) (0 — Р),

т)=(0-а)(1-Р)/(0-р)(1-а). (1.3)

Это уравнение полностью характеризует эффективность про­цессов фильтрации, классификации, а частично сушки, выпари­вания.

Процесс укрупнения может быть оценен содержанием в про­дукте целевой фракции с заданными физическими свойствами. С учетом тех же обозначений

Ч ~ (Qot QpP)/Q— (Qnp+Qpa — Qpp)/(Qnp+QP).

Обозначив ретурность процесса £ = Qp/Qnp> получим

т)=[1+|(а-М]/(1+1). (1.4>

Качество дробления характеризуется относительным умень­шением размера частиц, т. е.

TJ — (da сх — daон) /^исх*

Химическое превраще-	Сн — Ск	Сн, Ск — концентрация
ние, абсорбция		С»	реагирующего вещества
			до и после реакции
Разделение по	фазам,	(0-а) (I — р)	а, р, 0—концентрация
размерам Удаление влаги	(выпа-	(0_Р) (1_а)	целевого компонента в исходном сырье, ретуре и продукте
Wa —Wk	ЗДн, wK — влажность про-
ривание, сушка)		(1 — wK)wa	дукта до и после удале­ния влаги
Гранулирование		1+£(«*-Р)	а, р — концентрация
		i + s	целевой фракции в ших­те, ретуре; 5 — ретур-
			ность
Измельчение		і— 1	і — степень измельчения
Теплообмен		, Ті" - ту 7У т '	Т і, Ті — температуры сред; ' — до; " — после
			теплообмена

Процесс

Техническая эффектив* ность

Обозначения

Таким образом, любой процесс можно расчленить на состав­ляющие его типовые элементы и по уравнениям (1.2) —(1.5) определить наименее эффективный элемент, лимитирующий про­цесс. Такой подход целесообразен при компоновке системы, когда нужно выявить и одновременно интенсифицировать общие элементы различных процессов. При рассмотрении одного про­цесса не требуется его детального расчленения на элементы, достаточно оценить его эффективность в целом, причем за кри­терий взять наиболее специфичные параметры, суммарно опре­деляющие влияние на процесс отдельных составляющих.

Исходя из этого, определим эффективность функционирова­ния системы или любого ее элемента как отношение разности количеств продукта требуемого качества на данном этапе пере­работки (на входе и выходе) к максимально возможному выхо­ду продукта. Такую эффективность назовем технической tj. Максимальное ее значение равно 1. При т) = 0 система не рабо­тает в режиме получения продукта заданного качества. Расчет­ные формулы для процессов технологии минеральных удобрений приведены в табл. 1,2.

Техническая эффективность рассмотренных процессов харак­теризует лишь глубину превращения сырья в продукт требуемо­го качества, но не учитывает затраты времени и энергии. Так, все типы реакторов, применяемых в производстве аммофоса, обеспечивают аммонизацию кислоты до требуемого молярного

соотношения NH3: Н3РО4, т. е. их техническая эффективность равна 1. Однако производительность и затрачиваемая мощность разные. Наиболее эффективно работает такой аппарат, который обеспечивает выпуск продукта заданного качества при мини­мальных затратах энергии. В связи с этим целесообразно оце­нивать эффективность процесса по количеству продукта требуе­мого качества, полученного на единицу затрачиваемой мощно­сти. Она должна включать в себя не только технические воз­можности системы, подсистемы, элемента (аппарата), но и за­траты на достижение поставленных целей.

С увеличением возврата продукта в процесс эффективность системы падает. Остановки на чистку и ремонт также приводят к понижению эффективности за счет уменьшения средней произ­водительности. Считая, что удельные ремонтные и эксплуата­ционные затраты равны, изменение эффективности системы (Э в кг/Дж) из-за остановок можно учесть коэффициентом тех­нического использования йт, равным отношению рабочего вре­мени к сумме рабочего времени и времени простоев по внутрен­ним причинам [15].

Тогда

Э=т1 QkTIN, (1.6)

где Q — расход продукта через систему, кг; N — мощность (электрическая, тепловая), потребляемая системой, Дж.

При расчете эффективности учитывают качество исходного сырья и конечного продукта, производительность, надежность аппарата, энергозатраты, т. е. основные показатели процесса, поэтому в отличие от технической эту эффективность Э целесо­образно назвать технологической. Величина Э показывает вы­ход продукта такого качества, которое требуется именно на выбранной стадии данного технологического процесса и может характеризовать качество функционирования не только системы, но и составляющих ее элементов.

Максимальная технологическая эффективность достигается при различной технической эффективности, зависящей от техно­логической схемы, в которую включен процесс. Так, в малоре - турной схеме получения удобрений техническая эффективность грохочения равна 0,8—0,9. В многоретурных схемах после гро­хочения в ретуре остается 50—60% товарной фракции, что со­ответствует т] = 0,5—0,6. В то же время это позволяет значи­тельно увеличить пропускную способность аппарата и достичь максимальной технологической эффективности.

Для каждого конкретного случая технологическую эффектив­ность можно рассчитать по общей формуле, модифицированной применительно к параметрам, характеризующим данный про­цесс. В табл. 1,3 приведены идеальные (с учетом только расчет­ной мощности основного оборудования) эффективности основных

		Производитель­ность по гото­вому продукту, кг/с	Эффективность
Аппарат	Продукт	л	Э, кг/кДж
Смеситель:
ЛОТКОВЫЙ	Двойной суперфос­фат	5,6—11,1	0,8	0,17—0,53
конический	То же	8,3—13,9	0,7	1,34
турбинный		6,1	0,75	2,87
скребковый	»	8,3—13,9	0,75	1,34
Реактор:
емкостный	Аммофос	8,9	1,0	0,15
автоклав	То же	3,1	1,0	0,23
САИ		17,8	1,0	2,54
трубчатый		3,6	1,0	0,66
емкостный	Двойной суперфос­фат	11,7	0,5	0,08
камерный	То же	9,4	0,6	0,12
Гранулятор:
барабанный	Суперфосфат	3,6—5,6	0,55— 0,63	0,045
АГ	Аммофос	6,9—11,1	0,20— 0,22	0,02—0,03
В ГС	То же	4,2—6,9	0,5	0,01—0,02
	Двойной суперфос­фат	6,9—8,3	0,4	0,02—0,03
ПС	Аммофос	2,2—2,8	0,65	0,002
Дробилка:
валковая	Аммофос	6,9	0,6	0,07—0,10
молотковая	Суперфосфат	2,8—5,6	0,7	0,07—0,10
Грохет:
инерционный	Суперфосфат,	4—5	0,7	0,28—0,56
двойной суперфос­фат	6—8	0,3	0,14—0,28
электромагнит-	То же	13,9—16,7	0,2	0,42—0,56
ныи

типов аппаратов Для механических процессов, применяемых в промышленности минеральных удобрений.

Из сравнения смесителей видно, что наиболее эффективными являются скоростные смесители с инерционным (конические) и механическим (турбинные) перемешиванием. При необходи­мости увеличения времени смешения для достижения требуемой технической эффективности приходится идти на уменьшение технологической эффективности и использовать лотковые сме­сители с перемешивающими устройствами различной конст­рукции.

Анализ эффективности работы дробилок показывает, что не­зависимо от конструкции машины она составляет 0,07—

0,10 кг/кДж. При этом следует учитывать, что рассматривались конструкции, наиболее пригодные для данного вида удобрений.

Из сопоставления работы грохотов при рассеве многих про­дуктов, получаемых по различным схемам, видно, что чем ниже ретурность и требования к содержанию товарной фракции в продукте, тем выше эффективность грохота. Инерционные и электромагнитные грохоты, работающие в одинаковых техноло­гических схемах, имеют равную эффективность, и выбор той или иной конструкции зависит от специфических особенностей про­дукта и производительности линии. Эффективность пневматиче­ских сепараторов на порядок ниже, и их применение целесооб­разно лишь в случае невозможности использования грохотов (малая граница при высокой степени разделения) или одновре­менного осуществления другого эффективного процесса.

Наибольшая эффективность процесса гранулирования дости­гается в окаточном барабане, эффективность аммонизатора-гра - нулятора (АГ) и барабанного гранулятора-сушилки (БГС) вдвое, а аппарата с псевдоожиженным слоем (ПС) на порядок ниже. Однако это не значит, что окаточный барабан следует применять повсеместно, поскольку он работает только в опре­деленных технологических схемах, в которых на стадию грану­лирования подают порошок. В других рассмотренных грануля­торах исходным материалом является пульпа, и гранулообразо - вание осуществляется одновременно с сушкой. Следовательно, оценка эффективности отдельных аппаратов правомерна только внутри одной технологической линии. Для сопоставления одно­типных аппаратов различных технологических линий следует рассматривать систему в целом.

Технологическая эффективность отражает лишь часть экс­плуатационных свойств системы, характеризующих ее внутрен­ние возможности. Ее целесообразно использовать для предвари­тельной оценки аппаратурного оформления технологической линии и выявления влияния технологических параметров на эф­фективность функционирования системы. Для более точной оценки в реальных условиях эксплуатации дополнительно сле­дует учитывать трудозатраты и капитальные вложения. Эти показатели включены в приведенные затраты или себестоимость продукции, используемые рядом авторов в качестве критерия эффективности [6, 14, 16]. Аналогична по смыслу величина раз­ности цены (постоянная) и себестоимости, т. е. прибыли, также используемой как критерий оценки [17, 18]. На наш взгляд, именно прибыль наиболее полно отражает качество функциони­рования, так как через величину цены учитывает взаимодейст­вие системы со сферой потребления ее продукции.

В приведенных затратах капитальные вложения и расходы на ремонт хотя и взаимосвязаны [19], но не всегда однозначно, что не позволяет в полной мере учесть влияние надежности обо­
рудования на качество работы линии. Предложено [13] эффек­тивность оценивать критерием параметрической надежности:

(1.7)

Для решения задач оптимизации используют аналоговые вы­числительные машины. При введении ограничений предложена следующая модификация метода барьерных штрафных функций:

ф(.г)=р{*}-|-Ф(я:) —макс, Ф(x)=k

{

О При Xi макс

— XI При Xi<Xiмин, Xi>Xl „акс, где р{*} — совместная условная вероятность выполнения требований к пока­зателям качества продукции.

Критерий позволяет найти значения входных показателей системы при условии ее максимальной надежности. Однако, по мнению самих авторов, применение метода при нелинейном про­граммировании связано с большими затратами машинного вре­мени, а в ряде случаев вообще затруднительно.

Предложен [12] метод оценки эффективности, основанный на применении математической модели надежности в форме пара­метрических графов вероятностных состояний системы. Метод включает девять этапов, основные из которых предусматривают определение параметров безотказной работы системы, назначе­ние допустимых пределов их изменения, формирование различ­ных состояний системы, соответствующих отказам различных элементов, оценку работоспособности и вероятности нахождения системы в этих состояниях.

Наконец, сравнением различных квазиоптимальных вариан­тов по величине безотказной работы выбирают наилучшее реше­ние, для реализации которого разрабатывают инженерно-техни­ческие рекомендации. Описанный метод носит универсальный характер, однако его применение для технологических систем производства минеральных удобрений нецелесообразно по ряду причин. Во-первых, эти системы состоят из последовательно включенных элементов, отказ одного из которых приводит в не­работоспособное состояние всю систему. Поэтому работоспособ­ность системы следует определять не перебором вариантов, а по граничным условиям качества продукта, которые, в свою оче­редь, зависят от параметров процесса. Во-вторых, метод преду­сматривает увеличение надежности за счет поэлементного ре­

зерва, что не всегда рационально. Наконец, состояние наиболь­шей вероятности надежности работы, без учета затрат на его достижение не может служить критерием эффективности.

Следовательно, оценка работы системы должна осуществ­ляться по комплексному показателю затраты — надежность. Предпринята попытка [20] связать эти величины через время функционирования. Скорость теплоносителя в теплообменнике назначается в зависимости от срока его службы. Однако здесь учтено только соотношение капитальных и эксплуатационных затрат, а не влияние надежности на общие результаты функцио­нирования системы. Другой комплексный показатель эффектив­ности [16] включает приведенные затраты и выработку продук­ции, зависящие от надежности. Сделана попытка оптимизиро­вать надежность отдельных видов оборудования. К недостаткам этого подхода следует отнести использование приведенных за­трат вместо прибыли, что полностью не отражает внешних свя­зей системы; необходимость оценки ее работы по сопоставлению с эталонными образцами, поскольку абсолютный минимум при­веденных затрат приходится на максимум надежности, что яв­ляется следствием принятой авторами независимости надежно­сти от режимов функционирования.

Именно это влияние и должно в основном учитываться кри­терием эффективности функционирования системы, поскольку оно определяет длительность работы оборудования. Итак, с од­ной стороны, надежность должна быть максимальной, а с другой стороны, затраты — минимальными. Две противоречивые вели­чины можно свести к одной — прибыли от произведенной про­дукции. Условие оптимальной работы системы:

N-R

Пр= (Ц — C)QnPT YX^tn —>- макс, (1.8)

JV=I

где Пр — прибыль; Ц и С — цена и себестоимость продукции; N — индекс подсистемы; т — время функционирования системы.

Надежность учтена как в величине С, так и в другом сомно­жителе, отражающем выпуск продукции, причем ее влияние на величину сомножителей противоположное, а оптимум прибыли зависит от режима работы системы (см. гл. 9).

Таким образом, технологическая эффективность и прибыль в отличие от применявшихся ранее показателей качества функ­ционирования включают в себя показатель надежности, опти­мум которого находят в зависимости от режимов функциониро­вания системы по глобальному максимуму целевой функции. Режим работы системы складывается из параметров составля­ющих ее процессов, после рассмотрения особенностей которых, увязав условия их проведения, можно оптимизировать работу технологической линии в целом.

Глава 2