Рассмотрим трубку, заполненную газом и имеющую одинакої I по длине температуру. Давление и концентрация газа по длине также одинакс Если теперь один конец трубки нагреть, то повышение давления газа в нагре части приведет к возникновению потока газа в сторону холодного конца тр> ки. В новом установившемся состоянии давление выровняется и перетекай газа прекратится. Согласно уравнению состояния для идеального газа р = пк и при постоянном давлении произведение п Т постоянно. Отсюда следует, концентрация газа в холодном конце трубки будет больше, чем в горячем.

Электроны проводимости ведут себя так же, как газ. При наличии темпе турного градиента их концентрация у холодного конца проводника будет вы чем у горячего, и, следовательно, холодный конец проводника по отношен к горячему будет заряжен отрицательно. Результирующая разность потенциал называется напряжением (ЭДС) Зеебека. Значение этого напряжения зависит от разности температур, так и от природы проводника. Если носителями за" в проводнике являются дырки, то более холодный конец будет положител заряжен по отношению к горячему. По этой причине полярность напряже Зеебека зависит от материала провод ника б.

Для того чтобы снять напряжение, возникающее в проводнике, необході: внешнее соединение. Однако соединительный провод будет иметь тот же гр ент температуры, что и основной проводник, а следовательно, в нем возни

Принято считать, что а < 0, когда холодный конец проводника заряжен отрицательно.

собственная ЭДС Зеебека. Если внешний соединительный провод сделан из того же материала, что и основной, то напряжения обоих проводников в точности компенсируют одно другое. В случае, если соединены проводники из различных материалов, возникнет некая результирующая разность потенциалов.

Термопара представляет собой соединение двух различных материалов, при­чем чаще всего соединяют материалы, имеющие противоположную полярность эффекта Зеебека, что приводит к сложению ЭДС Зеебека двух используемых материалов. Поскольку внешние соединительные провода подключаются к сво­бодным концам термопары, которые обычно имеют одинаковую температуру, то дополнительного напряжения Зеебека за счет соединительных проводов не озникает.

Термопары обладают низким полным сопротивлением (небольшое напряже­ние и относительно большой ток) и в большинстве приложений соединяются последовательно, формируя термоэлектрическую батарею (рис. 5.18 и 5.19).

В термоэлектрических батареях индивидуальные элементы (термопа­ры) электрически соединены последовательно, а в тепловом отношении — параллельно. В таком случае, если теплопроводность одного элемента рав­на Л, то теплопроводность батареи, состоящей из п элементов, равна «Л.

Аналогичным образом, электрическое сопротивление батареи равно nR, если R — сопротивление одной ячейки. Разность потенциалов, генериру емая при разности температур в 1 °С (эквивалент а для одного элемента в данном случае равна па. Следовательно, добротность батареи, состоящей ml п одинаковых элементов,

z = (naf = а*_ пА ■ nR AR ’

т. е. совпадает с добротностью одного элемента.

Представленное выше объяснение эффекта Зеебека сильно упрощено. Оно может рассматриваться как первое приближение, которое способствует пониманию принципа работы термоэлектрических устройств.

Перемещение носителей к холодному концу проводника создает электрическое поле, которое, воздействуя на электроны, заставляет их дрейфовать в обратном направле­нии, т. е. к горячему концу проводника. Динамическое равновесие устанавливается тогда, когда число носителей, движущихся под действием градиента давления, будет в точности равно числу носителей, движущихся под действием электрического поля т. е. в обратном направлении.

При динамическом равновесии нет переноса заряда от одного конца проводника к другому — поток nv одинаков в обоих направлениях. Однако носители, перемещаю­щиеся из области с более высокой в область с более низкой температурой, обладают большей энергией и, следовательно, переносят больше тепла, чем носители, движу­щиеся в противоположном направлении. Таким образом, даже при отсутствии потока частиц в материале существует тепловой поток. Этим объясняется теплопроводі юсть металлов.

Из этой простейшей модели следует, что в проводниках с электронной проводимо­стью термоэлектрическая ЭДС отрицательна, а коэффициент Зеебека меньше нуля (в соответствии с упомянутой выше договоренностью). В то же время полупроводники p-типа, в которых носителями заряда являются дырки, должны иметь положительным коэффициент Зеебека. Такая модель не совсем адекватна действительности. Несмотря на тот факт, что большинство металлов имеют отрицательный коэффициент Зеебека, для некоторых из них, в частности для меди, коэффициент Зеебека положителен. Для улучшения рассмотренной выше модели попытаемся учесть рассеяние элект­ронов в процессе их движения в проводнике. Если сечение рассеяния не зависит от температуры, то сделанные выше выводы остаются в силе, поскольку оба потока (по температурному градиенту и против него) возмущены одинаково. Однако если существует некий механизм, в результате действия которого более «горячие» элект­роны испытывают большее рассеяние, то это приведет к снижению потока «горячих электронов и, следовательно, к уменьшению значения отрицательной термоЭДС или даже перемене ее знака. С другой стороны, если рассеяние сильнее для «холодных электронов, то значение отрицательной термоЭДС возрастет.

Как видно из рис. 5.10, для некоторых материалов наблюдается усиление эффекта Зеебека при понижении температуры. Такое поведение материалов является следствием электрон-фононного взаимодействия. Как уже упоминалось в § 5.6, в материалах жесткой кристаллической решеткой наличие температурного градиента приводит к возникновению волн колебаний решетки, которые ответственны за теплоперенос

Окончание

Такие волны могут интерпретироваться как поток квазичастиц, называемых фононами. Здесь мы снова сталкиваемся с принципом дуализма в отношении понятий волна и частица. Фононы могут взаимодействовать с другими фононами и электронами. При высоких температурах фонон-фононное взаимодействие является доминирующим, тогда как при низких температурах имеет место электрон-фононное взаимодействие. В последнем случае поток фононов, движущихся от горячего конца к холодному, увлекает электроны, заставляя их перемещаться в том же направлении, что приводит к возрастанию отрицательного заряда на холодном конце проводника и соответству­ющему возрастанию значения отрицательной термоЭДС. Если же материал является полупроводником p-типа, то увлекаются дырки, что вызывает увеличение положи­тельной термоЭДС.