При волочении круглого прутка (или проволоки) площадь поперечного сечения прутка уменьшается, а длина увеличивается.

В первом приближении деформацию при волочении оценивают только с помощью линейных компонентов тензора деформации, т. е. рассматривая ее как растяжение.

Поскольку при пластической деформации металлов объем деформируемого металла остается практически неизменным, справедливо соотношение:

,или . (3.87)

Отношение длин или площадей поперечного сечения l называют вытяжкой металла.

Определим линейную деформацию по оси z:

. (3.88)

Линейную деформацию называют относительным удлинением или обжатием и обычно указывают в процентах.

Для вычисления работы и усилий целесообразно применять истинные, то есть интегральные характеристики деформации:

(3.89)

Линейные характеристики деформации дают представление лишь об изменении формы деформируемого при волочении металла: изменении длины и площади поперечного сечения. Фактически под действием сил, в области деформирующей конической поверхности фильеры периферийные слои цилиндрического образца получают большие деформации неоднородного сдвига, чем слои, расположенные вблизи оси. При этом координатная сетка, нанесенная на диаметральную плоскость образца, искажается: вертикальные линии сетки остаются параллельными оси Z, а горизонтальные из прямых линий преобразуются в параболы (рис. 3.35).

Рис. 3.35. Эскиз отрезка круглой составной заготовки

С координатной сеткой до (а) и после (б) волочения

В связи с этим более точной характеристикой деформации является интенсивность деформаций . Для вычисления интенсивности деформаций результирующее деформированное состояние заготовки после волочения представим как суперпозицию растяжения и неоднородного осесимметричного сдвига (рис. 3.36).

Рис. 3.36. Схемы деформации растяжения (а)

И осесимметричного сдвига (б) при волочении

Линейная компонента определена формулой (3.99). Остальные линейные компоненты тензора деформации определятся из условий неизменности объема деформации и условия симметрии (осесимметричности) деформации:

(3.90)

Таким образом, тензор деформации растяжения в приложении к рассматриваемому примеру волочения имеет вид:

(3.91)

Деформации неоднородного осесимметричного сдвига определяются путем дифференцирования перемещений :

. (3.92)

Тензор деформации неоднородного осесимметричного сдвига имеет вид:

(3.93)

Где (3.94)

Компоненты тензора деформации образца круглого профиля при волочении определим как сумму компонентов тензоров растяжения и осесимметричного сдвига

(3.95)

(3.96)

Таким образом, интенсивность деформаций при волочении равна:

. (3.97)

Интенсивность деформации может существенно отличаться от линейной деформации (обжатия) и от сдвиговых деформаций. Наибольшие деформации имеют место вблизи поверхности прутка (проволоки). Это иллюстрируется графиком, представленным на рис. 3.37

Рис. 3.37. Зависимость интенсивности деформации

На поверхности прутка (при r = r) от деформации сдвига

Скорости деформации при волочении изменяются в широком интервале в зависимости от диаметра проволоки, величины обжатия, длины деформирующего конуса фильеры, скорости волочения:

(3.98)

Длина деформирующего конуса фильеры (волоки) назначается в пределах от нескольких сотых долей миллиметра для очень тонкой проволоки до нескольких миллиметров – для прутков или труб большого диаметра. Соответственно, скорость волочения может быть от 40 М/с до 0,1 М/с.

Так, при скорости волочения 40 М/с , длине деформирующего конуса 0,04 Мм время прохождения частицы металла через очаг деформации будет около . Соответственно при деформации скорости деформации будут порядка . При волочении прутков или труб больших диаметров при скорости волочения 0,1–0,2 м/с и длине деформирующего конуса 4 мм скорости деформации будут порядка .

При пластической деформации интенсивность напряжений равна пределу текучести . Известно, что при холодном деформировании предел текучести (и, соответственно, действительный предел прочности при растяжении ) увеличивается с ростом деформации (рис. 3.38) и с ростом скорости деформации, особенно при повышенных гомологических температурах.

Рис. 3.38. Действительный предел прочности углеродистой

Проволоки в зависимости от обжатия

Таким образом, на поверхности прутка или проволоки упрочнение металла может привести к повышению прочностных характеристик в 1,5–2,0 раза.

Зависимость предела текучести от деформации может быть представлена в виде следующей степенной функции:

(3.99)

Где , – конкретные значения деформации и действительного предела прочности при растяжении, – коэффициент динамичности, учитывающий влияние скорости деформации на предел текучести.

Влияние скорости деформации на предел текучести при волочении стальных прутков или труб большого диаметра несущественно, и его можно не учитывать. Однако при волочении тонкой стальной проволоки коэффициент динамичности возрастает до значений, которые целесообразно учитывать ( »1,1–1,3). Еще более возрастает коэффициент динамичности при волочении медной и алюминиевой проволоки ( »1,6–2,0). Это связано не только с более высокими скоростями волочения, но и с более низкими абсолютными температурами плавления меди и алюминия, а следовательно, с более высокими гомологическими температурами .

Касательные напряжения на поверхности конуса деформирования и на цилиндрической поверхности калибрующей части фильера не могут превосходить предела текучести на сдвиг упрочненного материала:

(3.100)

Т. е. при отсутствии смазки коэффициент трения определяется соотношением между касательным и нормальным пределами текучести, вытекающим из условия пластичности:

M=0,577. (3.101)

Применение смазок позволяет существенно снизить коэффициент трения. Для волочения применяют как жидкие (водные эмульсии масел и мыла), так и порошкообразные (графит, парафин, мыльный порошок) смазки, обладающие высокой прочностью и адгезионной (схватывающей) способностью с трущимися металлами. Наиболее снижают трение условия подачи смазки, обеспечивающие наличие в процессе волочения гидродинамического вида трения. Чтобы обеспечить гидродинамическое трение, необходимо в канал волоки подавать смазку под давлением, равным давлению металла на стенки инструмента. Это достигается принудительной подачей смазки в очаг деформации.

Одним из способов уменьшения сил трения при волочении является придание колебаний волочильному инструменту. С помощью соответствующих устройств к волоке подводят продольные, поперечные или крутильные колебания звукового или ультразвукового диапазона частот. Применение колебаний эффективно при волочении тонкой проволоки, поскольку при этом мощности источников ультразвуковых механических колебаний могут быть сопоставимы с мощностью волочения.

При производстве простых профилей весьма эффективно волочение в роликовых и шариковых волоках. В таких волоках облегчается процесс деформирования за счет замены трения скольжения трением качения. Недостатком таких волок является их недостаточная жесткость, что снижает точность продукции.