Численное решение уравнения (11.2) возможно только с учетом зависимости характеристик материала от температуры и зависимости граничных условий от вре­мени. В данном случае можно применять методы конечных разностей и метод конеч­ных элементов.

Типичные диапазоны термического сопротивления между экструдатом и ох­лаждающей средой для различных видов охлаждаемых участков профиля приведе­ны на рис. 11.17 [23,27-29]. Приведенные на рисунке широкие диапазоны значений

2. Охлаждение орошением “сот', 1 — ^20 “conv, 2 = 180 “conv, 3 ~ “conv, 4 = 310

arad^ conv, 4

ЭЦ=25*С Э, , = Ю'С

[а] = Вт/т2 • К

“сот', 1-4 — 8 arad = '"(Эя) 3. В водяной ванне “conv, 1 : = 420 “conv. 2 = 340 “conv. 3 = 420 “conv. 4 = 420 arad = 0

1. Воздушное охлаждение

“conv, 2

25"С

«Сухой» калибратор

“conv.	1 -	600
“conv.	2 =	570
“conv.	3	1660
“conv.		0

[а] = Вт/m2 • К

“conv, 1 “conv, 2 “conv, 1

Э„=15*С

9„ = 15‘С

[а] = Вт/т2 ■ К

“conv.	1 -	1470
“conv.	2 =	1500
“conv.	3	820
“conv,	4 =	0

“conv,	1-	1730
“conv,	2 =	1030
“conv,	3	1990
“conv.	4 =	0

«Сухой» калибратор

«Сухой» калибратор

[а] = Вт/т2 • К

Рис. 11.17. Коэффициенты теплоотдачи для различных видов калибрования профилей [27]

коэффициентов теплоотдачи указывают, что эти значения зависят не только от фор­мы профиля. Особенно это касается «сухого» калибрования, для которого диапазон колебаний приведенных в работе [27] данных, достигает 75 % от среднего (наиболее характерного) значения. Коэффициент теплопередачи (характеристическое значе­ние сопротивления теплопередаче) для калибрования этого тина зависит не только от геометрии поперечного сечения профиля и времени его охлаждения, но также и от рабочего режима линии (производительности, скорости отвода профиля, темпера­туры экструзии) [29-31]. Диапазон значений коэффициентов теплопередачи для «влажного» калибрования значительно уже (около 30 %).

Универсальных уравнений для определения коэффициентов теплопередачи не существует. Причина этого заключается в исключительной сложности взаимосвязи между условиями формования профилей методом протяжки, термической усадкой, искривлением профиля из-за возникновения в нем при охлаждении внутренних на­пряжений и механизмами теплопередачи. Поэтому обобщенное универсальное опи­сание этой связи весьма проблематично.

Тем не менее распределение температур по толщине стенки трубы в зависимости от времени охлаждения можно приблизительно рассчитать по средним значениям коэффициентов теплоотдачи. Кроме того, это позволяет правильно оценить уровень и направление влияния переменных параметров процесса (изменения температуры охлаждающей среды, длины и конструктивного исполнения отдельных участков ох­лаждения) на распределение температур.

На рис. 11.18 показано, например, влияние изменения способа охлаждения тру­бы (с охлаждения в водяной ванне на охлаждение методом орошения) на профили

Участок калибрования, а = 1000 Вт/(м2- К), Ти= 10”С Участок последующего охлаждения Ти - 10"С Воздух О U ---------------------------------------------------------------------------------- О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 240 z— расстояние от головки при калибровании и охлаждении, см

Коэффициент теплоотдачи --------------------- а= f(T), водяная ванна

на участке охлаждения а = 1500 Вт/м2 • К, охлаждение орошением

Рис. 11.18. Расчетные значения распределения температуры в стенках экструдированной трубы из ПЭВП (25 х 3) при различных условиях охлаждения [23]

температур в стенках трубы (расчеты выполнены с использованием метода конечных разностей (МКР). Если при конструировании системы охлаждения в качестве кри­терия принять температуру в конце участка охлаждения, осредненную по толщине стенки, то при использовании охлаждения методом орошения длину пути охлажде­ния можно уменьшить примерно на 70 % (при той же скорости экструзии).

Методики расчета процессов охлаждения профилей сложной геометрической формы приведены в работах [27, 28]. В них для описания двухмерных процессов теплообмена в экструдате использовался метод конечных элементов (рис. 11.19).

Рис. 11.19. Распределение температур в профиле для изготовления рамки для картин [27]

Аналогичная методика описана в работе [32] при оценке влияния свойств матери­алов, из которых изготовлен калибратор, на распределение температур по поверхно­сти экструдата (рис. 11.21). Эти данные относятся к калиброванию трубы прямо­угольного сечения, показанной на рис. 11.20.

Результаты показывают, что при калибровании латунным калибратором распре­деление температур является равномерным за исключением угловой области трубы. При использовании стального калибра тора для получения равномерного распределе­ния температур, подобного предыдущему случаю, положение каналов охлаждения необходимо оптимизировать.

Расчетные распределения температур во времени для выбранных точек в стенках трубы (см. рис. 11.20) при использования «сухих» калибраторов показаны на рис. 11.22. Первый калибратор изготовлен из латуни (М), а остальные — из стали (5).

Рис. 11.20. Профиль и калибратор:

1— ПВХ; 2 — металл; 3 — экструдат; 4 — кана­лы охлаждения; 5 — ка­либратор

В данном случае блоки «сухих» калибраторов установлены не вплотную друг к другу, а с некоторыми расстояниями между ними, в результате чего поверхность экструдата могла снова нагреваться между блоками за счет передачи тепла от внут­ренних горячих слоев (точки 4 и 5). Па рис. 11.23 убедительно показано, что эффек­тивность калибрования с помощью этой меры можно существенно повысить. На этом рисунке показано изменение температуры во времени для блока калибраторов с рас­стояниями между отдельными блоками (сплошная линия а) и блоков калибраторов, установленных вплотную (пунктирная линия b). Начальная точка отсчета располо­жена на входе в первый блок калибратора, установленного за головкой. Силы трения для обоих случаев имеют одинаковый порядок по величине, так как полная длина калибрующих блоков остается одинаковой (длина охлаждающего участка в случае а по сравнению со случаем b увеличивается на величину зазора, которая в данном случае составляет 38 %).

Принимая температуру внутренней поверхности равной 60 °С (точка 1) в каче­стве основы для конструирования калибратора, и анализируя рис. 11.23, можно за­ключить, что полную длину калибрования для случая а можно сократить примерно на 13 % (что составляет 5,2 с от полного времени 40 с) или же повысить скорость экструзии.

Эти примеры показывают, как можно оценить эффективность процессов охлажде­ния при изменении отдельных параметров рабочего режима, геометрии и конструкции охлаждающих блоков с помощью теоретического анализа процесса. Аналогично

Рис. 11.21. Распределение темпе­ратуры по поверхности экструдата для различ­ного времени охлаж­дения в латунном (М) и стальном (5) калиб­раторах

межутками между блоками

изготовленные из: S: стали

можно оценить и используемые материалы. При подобном анализе можно выявить направление влияния отдельных переменных параметров процесса охлаждения и ус­тановить различие между важными и второстепенными факторами. В работах [27, 33-39] представлены еще некоторые результаты исследований, связанных со ступен­чатыми режимами охлаждения экструдатов при калибровании.

Рис. 11.23. Гистограмма температур для случаев с промежу­точным разогревом про­филя (а) и без него (Ь) для калибратора, показанно­го на рис. 11.22