При нагружении образца с увеличением запаса упругой энер­гии при некотором о = gg(0) достигается условие

-bW = dE + bQs. (11.4)

В этом случае закон сохранения энергии допускает возможность образования новых поверхностей, однако при условии, что ско­рость роста трещины будет бесконечно мала. Поэтому, строго гово - воря, под безопасным напряоюением с точки зрения термодинамиче­ского подхода следует понимать такое напряжение ctg((>), при кото­ром трещина с учетом потерь SQ3 начинает расти с бесконечно малой скоростью. Начиная с Гриффита под ctg(0) понимали порог напряже­ния, при достижении которого разрушение принимает сразу ката­строфический характер (трещина начинает расти с предельной скоростью). Термодинамический подход дает принципиально новую трактовку порогового напряжения, так как при напряжении g = og разрушение вообще не может наступить из-за того, что og<ctg(0) (следует иметь в виду, что напряжения gg и gg(0) близки).

При скорости распространения микротрещины у>0 возникают потери 1-го и 2-го рода и соотношение (11.4) не выполняется. Это означает, что процесс роста микротрещины со скоростью ^>0 мо­жет поддерживаться лишь напряжением, большим gg(0) и тем более gg. Иначе говоря, при возрастании приложенной нагрузки в момент равенства ее безопасному напряжению скорость микротрещины из - за механических потерь не может возрасти сразу от нулю до конеч­ной величины, как это считал Гриффит. По мере возрастания на­пряжении совершается некоторый переходный процесс, соответст­вующий быстрому увеличению скорости до предельного ее значения Voo.

При расчете безопасного напряжения gg(0) необходимо учиты­вать вклад потерь третьего вида. Поверхностные потери, как и сво­бодная поверхностная энергия, являются характеристикой материа­ла и пропорциональны площади поверхностей, образующихся при разрушении. Поэтому уравнение (11.4) можно представить в виде

— IW = 2cxdS + 2a3d S = 2a; dS, (Ц.5)

где величина ao* = a + a3 является константой материала, а а3— по­верхностные потери, приходящиеся на единичную поверхность раз­рушения. Таким образом, безопасное напряжение рассчитывается по формуле (11.1), с той лишь разницей, что в ней вместо свобод­ной поверхностной энергии а стоит несколько большая величина ао*.

В связи с этим пороговое напряжение должно рассчитываться вместо (11.1) по формуле

a(0) = x0(£a*//0)l/2, (Ц.6)

в которой вместо свободной поверхностной энергии а стоит энергия разрушения ао*, включающая свободную поверхностную энергию и «поверхностные» механические потери, отнесенные к единичной площади свободной поверхности. Широко распространено ошибоч­ное мнение, что в формуле Ирвина, аналогичной формуле (11.6),

под о-о* следует понимать характеристическую энергию, включаю­

щую все виды механических потерь.

Хрупкая прочность (рис. 11.4) снижается с температурой по закону

схр=а-ЬТ. (11.7)

Из этого уравнения и формулы (11.6) может быть рассчитана тем­пературная зависимость «характеристической» энергии ао*, кото­рая оказывается падающей с возрастанием температуры, тогда как механические потери в полимерах с увеличением температуры растут. Это противоречие объясняется тем, что в хрупком состоя­нии полимера, кроме очень низких температур, механизм разруше­ния термофлуктуациониый, а не атермичСский.

Наряду с изложенным подходом некоторыми исследователями применяется формально термодинамический подход к разрушению, основанный на реологических моделях Кельвина, Максвелла и др.

[11.9] . При этом рассмотрении в понятие прочности входит предель­ное сопротивление материала либо пластической деформации, либо хрупкому разрушению, либо разрушению после пластического те­чения. Этот метод никакой специфики поведения полимеров не от­ражает.