Рассмотрим применение адаптивного наблюдающего устройства идентификации в самонастраивающейся следящей системе. Возьмем для примера ту же нестационарную систему электропривода, Что и в п. 9-2-3. В электроприводе происходят непрограммируемые из­менения момента инерции. Для простоты считаем, что в замкнутой следящей системе обратной связью по ЭДС двигателя можно пре­небречь и момент сопротивлений остается постоянным.

Адаптивное наблюдающее устройство, идентифицирующее изме­няющееся значение момента инерции, выполняется в соответствии с основными положеннями, изложенными в п. 9-1-3. В качестве управляющего воздействия на нестационарную часть объекта рас­сматривается ток двигателя, а в качестве выходной координаты — скорость двигателя. Неизвестная линейная часть объекта имеет пере­даточную функцию

*М-4 = Й = 7’ <9'16)

где, по аналогии с используемым в п. 9-1-3 обозначением координат объекта, принято: у — со; и = 4*

Идентификации подлежит параметр b = //.

Структурная схема наблюдающего устройства, составленная в соответствии со схемой рис. 9-2 для объекта первого порядка» по­казана на рис. 9-7, а. Сопоставляя (9-16) со стандартной формой передаточной функции (9-2), имеем

bx = b Ъг =* Ь

(9.17)

Сі =а а3 =... = 0;

~ й = 0 -|- = ^5

Pi-Р.

~~*Yy*wp. r(p) h

С учетом равенств (9-17) представим структурную єхему наблю­дающего устройства в виде рис. 9-7, б, и, выполнив ее преобразова­ния, получим в окончательном виде схему рис. 9-7, в.

			“V К я. и	L*
			Гяцр+1

^адтдающее устройство идентификации j Рис. 9-8

Структурная схема адаптивной следящей системы с наблюда­ющим устройством идентифнкацин параметра c'JJ показана на рис. 9-8.

= (~/)іЯ + ^Л. С (ю - ю); Р^д. Л (© —а).

Алгоритм работы наблюдающего устройства описывается уравне­ниями

А»

dt

J dfyj)

(9-18)

Начальные условия: о (0) = 0; (<%//) (0) = 0. Если ввести обозначения е — со — й и v = c'JJ — (c'JJ) и принять во внима­ние, что

dt

то алгоритм работы наблюдающего устройств? в координатах е и

может быть описан уравнениями

Ф — Хбд tef

(9-20)

(9-21)

При этом принимаются начальные условия: е (0) = 0, v (0) =

= Сд/У — и иа основании гипотезы квазистационарности считается, что на временном интервале, соответствующем переходному про­цессу в наблюдающем устройстве, изменение параметра c'JJ от­сутствует.

Устойчивость наблюдающего устройства при идентификации параметра (Сд/У) может быть установлена на основании второго метода Ляпунова. Для проверки условия асимптотической устой­чивости наблюдающего устройства рассматривается функция Ляпу­нова в виде положительно-определенной квадратичной формы ошибки с и параметра v [291:

Полная пооизводная функции V по времени на основании (9-20) и (9-21)

Функция dVjdt должна быть отрицательно-определенной в про­странстве переменных е Ц V, т. е.

Для этого доказывается, что при е 0 имеем и v == 0. Для до­казательства рассматривается система уравнений (9-20) и (9-21) при тождественном равенстве нулю ошибки е. Поскольку при этом производная ошибки по времени равна нулю, то система (9-20), (9-21) принимает вид

(9-22)

(9-23)

Так как гя не равно нулю, то из выражений (9-22) и (9-23) оче­видно тождественное равенство нулю параметра v. Следовательно,

Лункіш я dVjdt является отрицательно-определенной и при построе­нии наблюдающего устройства согласно выражениям (9-18) и (9-19) величина (c'JJ) (t) асимптотически приближается к параметру Сд/Л Сходимость процесса оценки зависит от коэффициентов X и р, ко­торые практически всегда могут быть выбраны из условия проте­кания в системе процесса оценки быстрее основного переходного процесса и из требований помехо­устойчивости системы.

£piC на два сомножи-

Опенка (Гд//) параметра {c'JJ) используется для настройки регу­лятора скорости, т. е. Выпол­нив стандартную настройку кон­тура регулирования тока якоря на оптимум по модулю, передаточный коэффициент PC молено рассчитать по формуле

Цгд Д. С

и_______ *^Я. Г

Разделяя

k * cttp С*

теля.

Ь —- hf

ftp, С — ГСр

где ftp, с ~ ^д. т/(471(17^ді(.) — постоянная величина, а &р. с = //сд переменная величина, можно Я-регулятор скорости представить в виде последовательно соединенных звеньев: пропорционального с ПОСТОЯННЫМ коэффициентом £р, с и множительного. На один вход множительного звена поступает сигнал со звена с коэффициентом &р. с а на второй вход — с наблюдающего устройства через блок деления БД (рис. 9-8). Блок деления выполняет операцию 1 /(Сд/У),

При непрограммируемых изменениях момента инерции электро­привода адаптивная следящая система будет иметь практически постоянные динамические характеристики за счет соответствую­щего изменения передаточного коэффициента &р, с - Для иллюстра­ции этого на рис. 9-9 показаны кривые переходных процессов в при­ращениях координат в контуре регулирования скорости при разомк­нутом контуре регулирования положения и ступенчатом измене­нии задания. Момент инерции для случая / в два раза больше, чем Для случая 2. Переходные процессы по скорости для двух этих слу­чаев практически одинаковы. Соответственно одинаковы и переход­ные процессы по положению в замкнутой следящей системе. Кри­вая Д (c'JJ) (t) иллюстрирует переходный процесс в наблюдающем Устройстве при ступенчатом изменении момента инерции Д J. Из кри­вых рис. 9-9 вндио, что процесс оценки (Сд/У) происходит быстрее основного переходного процесса в системе.

В безредукторных следящих системах, работающих прн малых скоростях двигателей постоянного тока, могут наблюдаться пара*

метрические возмущения системы из-за непостоянства потока дви­гателя в пределах одного оборота. Идентификация сл совместно с (1 //) создает возможность вводить параметрическую коррекцию в систему при периодических изменениях Сд, так как с'л =. б'дф. Поток в рассматриваемом случае представляет собой сумму неко­торой постоянной величины Ф0 и периодической величины Фпер (/).